冒泡排序---程序員必經之路

1、 冒泡排序的概念及簡單理解

冒泡排序（Bubble Sort）是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素的大小，若是他們的順序錯誤就把他們交換過來。重複地走訪數列直到沒有再須要交換。

以一個簡單的例子理解冒泡排序過程：

待排序數組：5,1,3,4

第一趟排序：5,1,3,4（開始）→ 1,5,3,4 → 1,3,5,4 → 1,3,4,5   （發生三次比較：5與1比，交換；5與3比，交換；5與4比，交換。此時確認5是最大數，移到最右）

第二趟排序：1,3,4,5（開始）→ 1,3,4,5 →  1,3,4,5                    （發生兩次比較：1與3比，不交換；3與4比，不交換。此時確認4爲次大數）

第三趟排序：1,3,4,5（開始）→ 1,3,4,5                                       （發生一次比較：1與3比，不交換。 此時確認3爲第三大的數）

至此，已經確認五、四、3分別爲最大、次大和第三大的數，因爲整個數組只有四個元素，故排序已經完成。

總結：

一、n個元素的數列進行冒泡排序，最多須要循環進行n-1次排序；

二、每次排序循環中，發生比較的次數是遞減1的；

三、在第x次循環排序中，若是沒有任何元素髮生位置交換，則認爲排序在x-1次循環後已經完成，後續循環無需繼續（如上例，第二趟循環無交換，由於第一次循環後排序已完成）

 

2、 冒泡排序之Python實現

#  1.原始方法，不考慮排序中途完成的狀況

nums = [5,1,3,4] length = len(nums) count = 0 for i in range(length-1): count += 1
    for j in range(length-i-1): if nums[j]>nums[j+1]: nums[j+1],nums[j] = nums[j],nums[j+1] print(nums,'排序{}次'.format(count))

--> [1, 3, 4, 5] 排序3次

#  2.考慮排序中途完成，省略後續的排序過程

nums = [5,1,3,4] length = len(nums) count = -1
for i in range(length): #多走一次循環用於排序是否完成的判斷
    flag = True count +=1
    for j in range(length-i-1): if nums[j]>nums[j+1]: nums[j+1],nums[j] = nums[j],nums[j+1]  #swap
            flag = False if flag: break
print(nums,'排序{}次'.format(count))

--> [1, 3, 4, 5] 排序1次

#3.寫成函數的形式

def bubbleSort(nums): for i in range(len(nums)): flag = True for j in range(len(nums)-i-1): if nums[j]>nums[j+1]: nums[j],nums[j+1]=nums[j+1],nums[j] flag = False while flag: return nums print(bubbleSort([5,1,3,4]))

--> [1, 3, 4, 5]

 

3、 冒泡排序總結

一、冒泡排序須要循環排序的次數最多爲length-1

二、可能存在中間某趟就已經排序OK的狀況，需設定一個標記位進行判斷某趟排序中是否有位置交換，如無則排序完成，可break

三、最差的狀況：初始順序恰好是倒序。遍歷次數爲1,2,3，...n-1的和 即n(n-1)/2

四、最好的狀況：初始順序恰好是目標順序，遍歷次數爲n-1次，即第一趟排序就發現無位置交換

五、時間複雜度爲O(n2)