leetcode.69.求一個數的平方根

題目描述

實現 int sqrt(int x) 函數。

計算並返回 x 的平方根，其中 x 是非負整數。

因爲返回類型是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被捨去。

示例1:

輸入: 4
輸出: 2

示例2:

輸入: 8
輸出: 2
說明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     因爲返回類型是整數，小數部分將被捨去。

暴力版本

// 暴力解法
func mySqrt(x int) int {
    for i := 0; i <= x; i++ {
        res := i * i
        if res == x {
            return i
        } else if res > x {
            return i - 1
        }
    }
    return -1
}

二分查找

//在有序數組中，找到最後一個小於等於給定值的數
func mySqrt2(x int) int {
    low, high := 0, x
    for low <= high {
        //防止大數相加溢出
        //位運算更高效
        mid := low + (high-low)>>1
        product := mid * mid
        if product > x {
            high = mid - 1
        } else {
            if (mid == x) || (mid+1)*(mid+1) > x {
                //遍歷最後一個數 || 下一個數大於目標值
                return mid
            }
            //下一個數小於等於目標值，因此mid不是最後一個數
            low = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

二分查找思路

• 至關於從0-x中找到最後一個平方<=x的整數
• 咱們求解的是最後一個小於等於給定值的元素，因此當 product<=x時，須要確認 mid+1 的平方>x
• 若是 mid+1 的平方 <= x ,說明mid確定不是最後一個，更新low

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參考資料

leetcode 69. x 的平方根

極客時間 數據結構與算法之美

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