BST和RBtree

討論怎麼用隨機化的方法，使得二叉搜索樹在大部分狀況下都能保持平衡？

一、排序

  將數組構建爲二叉搜索樹，在進行中序遍歷，就可順序輸出；

  BST的時間複雜度爲：O(nlogn)；最壞狀況：O(n^2)；

BST與快速排序的算法思想極爲類似；

二、隨機化BST

  (1)、隨機、均勻地打亂數組的序列；

  (2)、BST排序；

  隨機化BST樹，排序的算法時間複雜度：O(nlogn)；

  隨機化BST樹的高度爲：O(logn)，因此查詢數字的時間複雜度爲：O(logn)；

三、平衡搜索樹

  AVL樹

  2-3樹

  2-3-4樹

  B樹

  紅黑樹

  跳躍表

  樹堆

四、紅黑樹

  樹的高度爲：O(logn)，其全部操做均在log(n)時間完成；

  知足特徵：

  i、每一個結點不是紅的就是黑的，色域：一個位進行表示；

  ii、根結點和葉子結點都是黑色；

  iii、每一個紅色結點的父節點都是黑色；

  iiii、從該結點到達葉節點的全部路徑有相等的黑結點；(全部路徑的黑高度是一致的)。

對iiii條進行模型說明：

  RBtree的插入(紅色結點)：旋轉算法，有些結點顏色可能的改變；

  插入時間複雜度：O(logn)；旋轉的時間複雜度爲：O(1)；

  RBtree的插入，插入結點以後，還的使樹保持平衡；        

  插入算法的具體實如今前面博客中已經描述清楚。

  區間樹的底層數據結構是RBtree;