形式語言與自動機|DFA識別句子

實驗二 DFA識別句子

1、實驗目的

加深對DFA工做原理的理解。

2、實驗內容

• 1.設計固定DFA。也就是說用if-then-else（通常用來實現字母表中只有兩個字母的狀況）、switch（大於兩個字母的狀況）、for（用於控制輸入字符串，長度爲n的字符串，for循環n次）等語句表示DFA。一個函數定義一個DFA；
• 2.設計文件形式存儲DFA。設計文件格式，DFA動態生成，使用字符串來驗證DFA的有效性和正確性；（使用面向對象的方法。對於k個狀態的DFA，生成相應的k個狀態對象；狀態轉換應經過對象間的消息傳遞來實現）
• 3.圖形化表示。用java或者VC中圖形功能實現圖形化的dfa。（選做）

前置知識1：DFA

什麼是FA，也叫有窮狀態自動機；書上是這麼說的👇，是一個五元組(狀態集合，字母表，狀態轉移表，開始狀態，終止狀態集合)





什麼是DFA，也是一個五元組，在FA的基礎上加了一個約束條件：每個狀態結點只能發出一條具備相同符號的邊；也就是同一狀態不能發出(輸入字符相同的)兩條邊上。能夠發出輸入字符不一樣的多條邊


下圖就是一個DFA栗子👇

下圖就是NFA的栗子👇(容許從一個狀態發出多條具備相同符號的邊，甚至容許發出標有ε（表示空）符號的邊)

完成這個實驗，只須要知道DFA就能夠了。

前置知識2：有向圖

什麼是有向圖：由頂點和有方向的邊構成的圖



如何在程序中存儲有向圖？
可使用數據結構中學的「鄰接矩陣」
「鄰接矩陣」就是一個「二維表」

DFA實質就是一個有向圖，各個頂點和其它頂點以前，使用有向邊相鏈接；而DFA的狀態轉移表，就是它的鄰接矩陣。

開始寫代碼1.設計固定DFA

採用面向對象的方式編程，沒有對象就new一個。

1-1：先寫一個狀態結點類

狀態結點類的總體構造是這樣的👇

1-2：DFA類

DFA的總體構造是這樣的👇

5元組對應5個屬性，其它還應該有狀態表結點個數、字母表字符個數、最大存儲的結點個數等屬性。👇

經過書上的一個DFA例子，理解一下狀態集合、終結點集合、字母表集合是這樣存儲的👇

1-3：幾個必要的函數

1-4：選一個栗子

選用例3-1 有窮自動機M: ({q0,q1,q2},{0},轉換函數,q0,{q2})，做爲樣例
這個自動機功能是：識別偶數個0，好比00是合法的句子；而000就是非法的句子。

狀態轉換表以下

下圖是例題3-1的DFA圖👇

init()函數初始化例3-1的自動機👇，把例3-1的五元組分別存儲到實例對象的5個屬性中

graphInit()函數初始化狀態轉換表

主要理解狀態轉換表(有向圖的鄰接矩陣)👇

狀態集合、終結點集合、字母表集合是這樣存儲的👇

而後試着理解狀態轉換表的存儲👇

1-5：核心，遞歸程序識別句子

run()啓動函數👇

dfs()核心遞歸程序👇

1-6：運行，效果

例3-1的DFA，功能：只識別偶數個0的句子。


主函數：

運行效果：

開始寫代碼2.文件形式存儲DFA

下次再寫吧。 有疑問能夠在評論區提出