交換兩個變量的值的若干種方法

一般咱們的作法是（尤爲是在學習階段）：定義一個新的變量，藉助它完成交換。代碼以下：
int a,b;
a=10; b=15;
int t;
t=a; a=b; b=t;
這種算法易於理解，特別適合幫助初學者瞭解計算機程序的特色，是賦值語句的經典應用。在實際軟件開發當中，此算法簡單明瞭，不會產生歧義，便於程序員之間的交流，通常狀況下碰到交換變量值的問題，都應採用此算法（如下稱爲標準算法）。

上面的算法最大的缺點就是須要藉助一個臨時變量。那麼不借助臨時變量能夠實現交換嗎？答案是確定的！這裏咱們能夠用三種算法來實現：1）算術運算；2）指針地址操做；3）位運算；4）棧實現。

1） 算術運算
int a,b;
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
它的原理是：把a、b看作數軸上的點，圍繞兩點間的距離來進行計算。
具體過程：第一句「a=b-a」求出ab兩點的距離，而且將其保存在a中；第二句「b=b-a」求出a到原點的距離（b到原點的距離與ab兩點距離之差），而且將其保存在b中；第三句「a=b+a」求出b到原點的距離（a到原點距離與ab兩點距離之和），而且將其保存在a中。完成交換。
此算法與標準算法相比，多了三個計算的過程，可是沒有藉助臨時變量。（如下稱爲算術算法）

缺點：是隻能用於數字類型，字符串之類的就不能夠了。a+b有可能溢出(超出int的範圍)，溢出是相對的， +了溢出了，-回來不就行了，因此溢出不溢出不要緊，就是不安全。

2） 指針地址操做
由於對地址的操做實際上進行的是整數運算，好比：兩個地址相減獲得一個整數，表示兩個變量在內存中的儲存位置隔了多少個字節；地址和一個整數相加即「a+10」表示以a爲基地址的在a後10個a類數據單元的地址。因此理論上能夠經過和算術算法相似的運算來完成地址的交換，從而達到交換變量的目的。即：
int *a,*b; //假設
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
經過以上運算a、b的地址真的已經完成了交換，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了嗎？上面的代碼能夠經過編譯，可是執行結果卻使人匪夷所思！緣由何在？
首先必須瞭解，操做系統把內存分爲幾個區域：系統代碼/數據區、應用程序代碼/數據區、堆棧區、全局數據區等等。在編譯源程序時，常量、全局變量等都放入全局數據區，局部變量、動態變量則放入堆棧區。這樣當算法執行到「a=(int*)(b-a)」時，a的值並非0x00000200h，而是要加上變量a所在內存區的基地址，實際的結果是：0x008f0200h，其中0x008f即爲基地址，0200即爲a在該內存區的位移。它是由編譯器自動添加的。所以致使之後的地址計算均不正確，使得a,b指向所在區的其餘內存單元。再次，地址運算不能出現負數，即當a的地址大於b的地址時，b-a<0，系統自動採用補碼的形式表示負的位移，由此會產生錯誤，致使與前面一樣的結果。
有辦法解決嗎？固然！如下是改進的算法：
if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}
else
{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}
算法作的最大改進就是採用位運算中的與運算「int(a)&0x0000ffff」，由於地址中高16位爲段地址，後16位爲位移地址，將它和0x0000ffff進行與運算後，段地址被屏蔽，只保留位移地址。這樣就原始算法吻合，從而獲得正確的結果。
此算法一樣沒有使用第三變量就完成了值的交換，與算術算法比較它顯得很差理解，可是它有它的優勢即在交換很大的數據類型時，它的執行速度比算術算法快。由於它交換的時地址，而變量值在內存中是沒有移動過的。（如下稱爲地址算法）

3） 位運算
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此算法可以實現是由異或運算的特色決定的，經過異或運算可以使數據中的某些位翻轉，其餘位不變。這就意味着任意一個數與任意一個給定的值連續異或兩次，值不變。

 

4）棧實現。很少解釋了，棧和相關函數定義省去。
int exchange(int x,int y) 
{ 
 stack S; 
 push(S,x); 
 push(S,y); 
 x=pop(S); 
 y=pop(S); 
}

以上算法均實現了不借助其餘變量來完成兩個變量值的交換，相比較而言算術算法和位算法計算量至關，地址算法中計算較複雜，卻能夠很輕鬆的實現大類型（好比自定義的類或結構）的交換，而前兩種只能進行整形數據的交換（理論上重載「^」運算符，也能夠實現任意結構的交換）。 介紹這三種算法並非要應用到實踐當中，而是爲了探討技術，展現程序設計的魅力。從中能夠看出，數學中的小技巧對程序設計而言具備至關的影響力，運用得當會有意想不到的神奇效果。而從實際的軟件開發看，標準算法無疑是最好的，可以解決任意類型的交換問題。