NYOJ 203 三國志

三國志

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難度： 5

 

描述

《三國志》是一款很經典的經營策略類遊戲。咱們的小白同窗是這款遊戲的忠實玩家。如今他把遊戲簡化一下，地圖上只有他一方勢力，如今他只有一個城池，而他周邊有一些無人佔的空城，可是這些空城中有不少不一樣數量的同種財寶。咱們的小白同窗虎視眈眈的看着這些城池中的財寶。

按照遊戲的規則，他只要指派一名武將攻佔這座城池，裏面的財寶就歸他全部了。不過一量攻佔這座城池，咱們的武將就要留守，不能撤回。由於咱們的小白手下有無數的武將，因此他不在意這些。

從小白的城池派出的武將，每走一公理的距離就要消耗一石的糧食，而他手上的糧食是有限的。如今小白統計出了地圖上城池間的道路，這些道路都是雙向的，他想請你幫忙計算出他能獲得 的最多的財寶數量。咱們用城池的編號表明城池，規定小白所在的城池爲0號城池，其餘的城池從1號開始計數。

 

輸入

本題包含多組數據：
首先，是一個整數T(1<=T<=20)，表明數據的組數
而後，下面是T組測試數據。對於每組數據包含三行：
第一行：三個數字S,N,M
（1<=S<=1000000,1<=N<=100,1<=M<=10000)
S表明他手中的糧食（石），N表明城池個數，M表明道路條數。
第二行：包含M個三元組行 Ai,Bi,Ci(1<=A,B<=N,1<=C<=100)。
表明Ai,Bi兩城池間的道路長度爲Ci(千米）。
第三行：包含N個元素，Vi表明第i個城池中的財寶數量。(1<=V<=100)

輸出

每組輸出各佔一行，輸出僅一個整數，表示小白能獲得的最大財富值。

樣例輸入

2
10 1 1
0 1 3
2
5 2 3
0 1 2 0 2 4 1 2 1
2 3

樣例輸出

2
5

來源

鄭州大學校賽題目

上傳者

張雲聰

解題：最短路+0-1揹包，先求出0點到各個城市的距離，而後用距離看成代價，在1...n個城市進行揹包。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <vector>
 6 #include <climits>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <cmath>
 9 #include <queue>
10 #define LL long long
11 #define INF 0x3f3f3f3f
12 using namespace std;
13 const int maxn = 110;
14 struct arc{
15     int to,w;
16 };
17 vector<arc>g[maxn];
18 queue<int>q;
19 int s,n,m;
20 int val[maxn],d[maxn],pre[maxn];
21 int dp[1000010];
22 bool in[maxn];
23 void spfa(int src){
24     int i,j,u,v;
25     for(i = 0; i <= n; i++){
26         d[i] = INF;
27         in[i] = false;
28         pre[i] = -1;
29     }
30     d[src] = 0;
31     while(!q.empty()) q.pop();
32     q.push(src);
33     in[src] = true;
34     while(!q.empty()){
35         u = q.front();
36         q.pop();
37         in[u] = false;
38         for(i = 0; i < g[u].size(); i++){
39             v = g[u][i].to;
40             if(d[v] > d[u]+g[u][i].w){
41                 d[v] = d[u]+g[u][i].w;
42                 pre[v] = u;
43                 if(!in[v]){
44                     q.push(v);
45                     in[v] = true;
46                 }
47             }
48         }
49     }
50 }
51 int main(){
52     int t,i,j,u,v,w;
53     scanf("%d",&t);
54     while(t--){
55         scanf("%d%d%d",&s,&n,&m);
56         for(i = 0; i <= n; i++)
57             g[i].clear();
58         for(i = 0; i < m; i++){
59             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
60             g[u].push_back((arc){v,w});
61             g[v].push_back((arc){u,w});
62         }
63         for(i = 1; i <= n; i++)
64             scanf("%d",val+i);
65         spfa(0);
66         memset(dp,0,sizeof(dp));
67         for(i = 1; i <= n; i++){
68             for(j = s; j >= d[i]; j--){
69                 dp[j] = max(dp[j],dp[j-d[i]]+val[i]);
70             }
71         }
72         printf("%d\n",dp[s]);
73     }
74     return 0;
75 }

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