【數據結構】單鏈表逆序

二、 單鏈表逆序

         第二個題目是很經典的「單鏈表逆序」問題。不少公司的面試題庫中都有這道題，有的公司明確題目要求不能使用額外的節點存儲空間，有的沒有明確說明，可是若是面試者使用了額外的節點存儲空間作中轉，會獲得一個比較低的分數。如何在不使用額外存儲節點的狀況下使一個單鏈表的全部節點逆序？咱們先用迭代循環的思想來分析這個問題，鏈表的初始狀態如圖（1）所示：

圖（1）初始狀態

 初始狀態，prev是NULL，head指向當前的頭節點A，next指向A節點的下一個節點B。首先從A節點開始逆序，將A節點的next指針指向prev，由於prev的當前值是NULL，因此A節點就從鏈表中脫離出來了，而後移動head和next指針，使它們分別指向B節點和B的下一個節點C（由於當前的next已經指向B節點了，所以修改A節點的next指針不會致使鏈表丟失）。逆向節點A以後，鏈表的狀態如圖（2）所示：

圖（2）通過第一次迭代後的狀態

 從圖（1）的初始狀態到圖（2）狀態共作了四個操做，這四個操做的僞代碼以下：

 

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

next = head->next;

 

這四行僞代碼就是循環算法的迭代體了，如今用這個迭代體對圖（2）的狀態再進行一輪迭代，就獲得了圖（3）的狀態：

圖（3）通過第二次迭代後的狀態

         那麼循環終止條件呢？如今對圖（3）的狀態再迭代一次獲得圖（4）的狀態：

圖（4）通過第三次迭代後的狀態

 此時能夠看出，在圖（4）的基礎上再進行一次迭代就能夠完成鏈表的逆序，所以循環迭代的終止條件就是當前的head指針是NULL。

        如今來總結一下，循環的初始條件是：

prev = NULL;

 

循環迭代體是：

next = head->next;

head->next = prev;

prev = head;

head = next;

 

循環終止條件是：

head == NULL

 

根據以上分析結果，逆序單鏈表的循環算法以下所示：

61 LINK_NODE *ReverseLink(LINK_NODE *head)    62 {    63     LINK_NODE *next;    64     LINK_NODE *prev = NULL;    65     66     while(head != NULL)    67     {    68         next = head->next;    69         head->next = prev;    70         prev = head;    71         head = next;    72     }    73     74     return prev;    75 }

        如今，咱們用遞歸的思想來分析這個問題。先假設有這樣一個函數，能夠將以head爲頭節點的單鏈表逆序，並返回新的頭節點指針，應該是這個樣子：

77 LINK_NODE *ReverseLink2(LINK_NODE *head)

如今利用ReverseLink2()對問題進行求解，將鏈表分爲當前表頭節點和其他節點，遞歸的思想就是，先將當前的表頭節點從鏈表中拆出來，而後對剩餘的節點進行逆序，最後將當前的表頭節點鏈接到新鏈表的尾部。第一次遞歸調用ReverseLink2(head->next)函數時的狀態如圖（5）所示：

圖（5）第一次遞歸狀態圖

 這裏邊的關鍵點是頭節點head的下一個節點head->next將是逆序後的新鏈表的尾節點，也就是說，被摘除的頭接點head須要被鏈接到head->next才能完成整個鏈表的逆序，遞歸算法的核心就是一下幾行代碼：

84     newHead = ReverseLink2(head->next); /*遞歸部分*/    85     head->next->next = head; /*回朔部分*/    86     head->next = NULL;

如今順着這個思路再進行一次遞歸，就獲得第二次遞歸的狀態圖：

圖（6）第二次遞歸狀態圖

 再進行一次遞歸分析，就能清楚地看到遞歸終止條件了：

圖（7）第三次遞歸狀態圖

 遞歸終止條件就是鏈表只剩一個節點時直接返回這個節點的指針。能夠看出這個算法的核心實際上是在回朔部分，遞歸的目的是遍歷到鏈表的尾節點，而後經過逐級回朔將節點的next指針翻轉過來。遞歸算法的完整代碼以下：

77 LINK_NODE *ReverseLink2(LINK_NODE *head)    78 {    79     LINK_NODE *newHead;    80     81     if((head == NULL) || (head->next == NULL))    82         return head;    83     84     newHead = ReverseLink2(head->next); /*遞歸部分*/    85     head->next->next = head; /*回朔部分*/    86     head->next = NULL;    87     88     return newHead;    89 }

        循環仍是遞歸？這是個問題。當面對一個問題的時候，不能一律認爲哪一種算法好，哪一種很差，而是要根據問題的類型和規模做出選擇。對於線性數據結構，比較適合用迭代循環方法，而對於樹狀數據結構，好比二叉樹，遞歸方法則很是簡潔優雅。