CUDA 線程ID 計算方式；NVIDIA GPGPU；

thread ID 的計算方式，簡單來講很像小學學的除法公式，本文轉載自同窗一篇博客；並進行簡單修改；

被除數 = 除數 * 商 + 餘數

用公式表示：線程Id = blockId * blockSize + threadId

• blockId ：當前 block 在 grid 中的座標（多是1維到3維）
• blockSize ：block 的大小，描述其中含有多少個 thread
• threadId ：當前 thread 在 block 中的座標（一樣從1維到3維）

下面先理清幾個關鍵點：

grid 中 含有若干個 blocks，其中 blocks 的數量由 gridDim.x/y/z 來描述。某個 block 在此 grid 中的座標由 blockIdx.x/y/z 描述。

blocks 中含有若干個 threads，其中 threads 的數量由 blockDim.x/y/z 來描述。某個 thread 在此 block 中的座標由 threadIdx.x/y/z 描述。

接着一個多維的座標如何用一維數據表達呢？這裏你們想想兩位數和三位數，就是很好的例子。數字 = 百位數字 * 100 + 十位數字 * 10 + 個位數字。
當咱們得知每一個維度上的大小時，就能夠利用這樣的進制將三維座標轉換爲1維座標。
通常來講座標（x, y, z）分別所在的維度大小是（Dx, Dy, Dz），通常會把 z 當作高緯度，接着是 y ，最後是 x。

高維度座標轉一維座標公式 id = Dx * Dy * z + Dx * y + x；座標從0開始；維度從1開始；

搞清楚了這些，咱們找幾個例子開始計算：

1D grid, 1D block

• blockSize = blockDim.x
• blockId = blockIdx.x
• threadId = threadIdx.x

Id = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x （公式1）

3D grid, 1D block

• blockSize = blockDim.x（一維 block 的大小）

• blockId = Dx * Dy * z + Dx * y + x （三維 grid 中 block 的 id，用公式）

  = gridDim.x * gridDim.y * blockIdx.z + gridDim.x * blockIdx.y + blockIdx.x

• threadId = threadIdx.x （一維 block 中 thread 的 id）

Id = (gridDim.x * gridDim.y * blockIdx.z + gridDim.x * blockIdx.y + blockIdx.x ) * blockDim.x + threadIdx.x

1D grid, 2D block

• blockSize = blockDim.x * blockDim.y（二維 block 的大小）

• blockId = blockIdx.x（一維 grid 中 block id）

• threadId = Dx * y + x （二維 block 中 thread 的 id）

  = blockDim.x * threadIdx.y + threadIdx.x

Id = blockIdx.x * (blockDim.x * blockDim.y) + blockDim.x * threadIdx.y + threadIdx.x

3D grid, 3D block

• blockSize = blockDim.x * blockDim.y * blockDim.z（三維 block 的大小）

• blockId = Dx * Dy * z + Dx * y + x（三維 grid 中 block 的 id，用公式）

  = gridDim.x * gridDim.y * blockIdx.z + gridDim.x * blockIdx.y + blockIdx.x

• threadId = Dx * Dy * z + Dx * y + x（三維 block 中 thread 的 id，用公式）

  = blockDim.x * blockDim.y * threadIdx. z + blockDim.x * threadIdx.y + threadIdx.x

Thread ID = (gridDim.x * gridDim.y * blockIdx.z + gridDim.x * blockIdx.y + blockIdx.x) * (blockDim.x * blockDim.y * blockDim.z) + blockDim.x * blockDim.y * threadIdx. z + blockDim.x * threadIdx.y + threadIdx.x（公式2）

公式2爲終極公式；座標從0開始；維度從1開始；1D時，yz座標爲0，yz的維度爲1,代入上式，便可得公式1；