劍指offer——數組中只出現一次的數字

一、一個數字出現一次，其餘數字出現兩次

兩個相同的數異或爲0，因此將數組裏的全部數依次異或，獲得的結果就是隻出現一次的數。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a[]={3,6,2,3,2,5,5};
    int num=0;
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
        num^=a[i];
    }
    cout<<num<<endl;
    return 0;
}

 

二、一個數字出現一次，其餘數字出現N次

經過觀察法，發現若是數字出現了n次，那麼每一bit位之和能夠被n整除。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int FindNumber(int a[], int n, int m)
{
  int bits[32];
  int i, j;
  // 累加數組中全部數字的二進制位
  memset(bits, 0, 32 * sizeof(int));
  for (i = 0; i < n; i++)
    for (j = 0; j < 32; j++)
      bits[j] += ((a[i] >> j) & 1);
  // 若是某位上的結果不能被整除，則確定目標數字在這一位上爲
  int result = 0;
  for (j = 0; j < 32; j++)
    if (bits[j] % m != 0)
      result += (1 << j);
  return result;
}
int main()
{
  int a[] = {2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 1};
  //3表明其餘數字出現3次
  cout<<FindNumber(a, 10, 3)<<endl;
  return 0;
}

 

三、兩個數字出現一次，其餘數字出現兩次

和1的原理差很少，先是分別異或，獲得結果，確定不爲0。找到結果1所在的位置x，將原數組分爲兩部分，第一部分是x爲1的數的集合，第二部分是x爲0的數的集合。而後分別對這兩個數組異或，獲得這兩個出現一次的數。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
    int indexBit=0;
    while(((num&1)==0)&&(indexBit<8*sizeof(int)))
    {
        num=num>>1;
        ++indexBit;
    }
    return indexBit;
}

bool IsBit1(int num,unsigned int indexBit)
{
    num=num>>indexBit;
    return (num&1);
}

void FindNumsAppearance(int data[],int length,int *num1,int *num2)
{
    if (data==NULL||length<2)
    {
        return;
    }
    int resultExclusiveOR=0;
    for (int i=0;i<length;i++)
    {
        resultExclusiveOR^=data[i];
    }
    unsigned int indexof1=FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);
    *num1=*num2=0;
    for (int j=0;j<length;j++)
    {
        if (IsBit1(data[j],indexof1))
        {
            *num1^=data[j];
        }
        else
        {
            *num2^=data[j];
        }
    }
}

int main()
{
    int a[]={4,3,6,3,2,5,5};
    int temp1,temp2;
    FindNumsAppearance(a,7,&temp1,&temp2);
    cout<<temp1<<"\t"<<temp2<<endl;
    return 0;
}

參考：

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/12684497