02算法與算法分析

前言

• 本部分最主要的內容是時間和空間複雜度。
• 時間複雜度以前還多少知道，空間複雜度用得比較少，以致於刷題時，人家說空間複雜度是O(1)時本身都沒點數。

內容

• 算法的定義，對特定問題求解步驟的一種描述。

• 算法的特性

  • 有窮性
  • 肯定性
  • 可行性
  • 有輸入
  • 有輸出

• 算法的目標

  • 正確性
  • 可以使用性
  • 可讀性
  • 健壯性
  • 高效率和低存儲量需求

• 算法時間複雜度

  • 分析時間複雜度的步驟

    • 根據形參n肯定問題規模
    • 算法中循環中最深層的詩句爲基本語句，基本語句是否是與形參n有關係。
    • 用O進行標記，只保留最高階項。

  • 不一樣時間複雜度的排序和比較

    • O(1) 常數階 < O(logn) 對數階 < O(n) 線性階 < O(nlogn) < O(n^2) 平方階 < O(n^3) < { O(2^n) < O(n!) < O(n^n) }

• 空間複雜度

  • 函數體內新開闢的空間。
  • 若是臨時變量與形參n肯定問題規模無關，那麼就是O(1)。

習題

李的習題

• 比較有表明性的是遞歸求規模，這個部分不太會呢l，或者沒有更多深刻ionel
• 33，有如下遞歸算法：

void mergesort(int i,int j)
{ 
 int m; 
 if(i!=j)
 {
 m=(i+j)/2; 
 mergesort(i,m);
 mergesort(m+1,j);
 merge(i,,j,m);
}
}

，分析mergesort(0,n-1)的時間複雜度

履歷

初版

• 20181227左右看的內容，20181201整理的，也是48周的計劃內容。

參考

• 算法時間複雜度求解法【詳細過程說明】
• 如何計算時間算法複雜度
• 數據結構時間複雜度講解與練習