【C/C++】迷宮問題詳情分析--棧的應用

時間  2020-12-22
標籤 算法 數組 數據結構 函數 測試 優化 spa 3d 指針 code 简体版
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引言

這是一個簡單的順序棧的應用求解迷宮問題，主要分享的是在求解這個問題的以前的準備，
分析所需的數據，得到正確的數據結構，分析所須要的功能，劃分模塊，再分析各模塊中，須要的具體功能，以肯定功能函數。
這樣也書寫代碼時，就能夠事半功倍。

算法

一，問題描述

迷宮求解問題
提出以一個m*n的長方陣表示迷宮，0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。迷宮問題要求，求出從入口(x，y)到出口(x，y)的一條通路，或得出沒有通路的結論。
基本要求：首先實現一個以鏈表做存儲結構的棧類型，而後編寫一個求迷宮問題的非遞歸程序，求得的通路。
要求用棧實現迷宮問題的求解


數組

將要構建的迷宮：向下爲x正方向；向右爲y正方向數據結構

在這裏插入圖片描述

二，分析所用數據結構

迷宮結構體用於存儲構建的迷宮數據。
座標結構體和棧元素結構體都是服務於棧結構體。
函數

在這裏插入圖片描述

3、所需函數及其功能

這幅圖能夠很清晰的，瞭解都有哪些函數，這些函數的功能又是什麼。
圖中不少函數都是爲了一個函數服務的，即求解迷宮的函數。
藍色底的函數，實現了可是沒有測試，你們能夠自行測試

測試

在這裏插入圖片描述

4、程序執行詳細框圖

這是整個迷宮問題項目的詳細執行過程。你們能夠先看看，到時候閱讀代碼也會更加清洗直觀。
不一樣的顏色，是一個不一樣的模塊，實現相應的功能
優化

在這裏插入圖片描述

5、代碼實現-詳細註釋

代碼相應的地方都有註釋，也體現了我思考的過程，若有錯誤或者更優解，歡迎在指正討論。spa

一、maze.h

#ifndef __MAZE_H__ 
#define __MAZE_H__

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define STACK_INIT_SIZE 100
#define STACKINCREMENT 10

#define COLUMN 10 //列
#define ROW 10 //行

typedef struct{ 
	char** maze;		//迷宮二維數組
	int** footprint;	//足跡二維數組
	int row;
	int column;
}MazeType;

typedef struct{ 
	int x;
	int y;
}PosType;

typedef struct{ 
	int ord;			//通道塊在路徑上的序號
	PosType seat;		//通道塊在迷宮中的「座標位置」
	int di;				//今後通道塊走向下一個通道塊的「方向」
}SElemType;

typedef struct{ 
	SElemType* base;
	SElemType* top;
	int stacksize;
}SqStack;

//構造一個空棧
bool InitStack(SqStack* S);
//初始化迷宮數據
bool InitMaze(MazeType* M);
//判斷是否爲空棧
bool IsStackEmpty(SqStack S);
//入棧，元素e爲新的棧頂元素，傳入e形參拷貝值，返回改變的棧S，及是否入棧成功
bool Push(SqStack* S, SElemType e);
//出棧,指針傳入地址，直接改變e變量，即返回改變的e和棧S，及是否出棧成功
bool Pop(SqStack* S, SElemType* e);
//輸出迷宮
bool PrintfMaze(MazeType* M);
//輸出迷宮的路徑
bool PrintfFoot(MazeType* M, SqStack* S);
//將迷宮的當前位置Pos設置爲「走過」，即footprint該位置爲1
bool FootPrint(MazeType* M, PosType pos);
//判斷當前位置是否走過
bool Pass(MazeType* M, PosType pos);
//建立新的節點，用step,pos,d初始化該點
SElemType NewSElemType(int step, PosType pos, int d);
//將位置pos的方向設爲d
PosType NextPos(PosType pos, int d);
//若迷宮maze中存在從入口start到出口end的通道，則求得一條存放在棧中（從棧底到棧頂）
bool MazePath(SqStack* S, MazeType maze, PosType start, PosType end);


//清空棧
bool ClearStack(SqStack* S);
//從棧底到棧頂依次對每一個元素進行訪問
bool StackTravel(const SqStack* S);
//返回棧的長度，即S元素的個數
int StackLength(SqStack S);
//若棧不爲空，則用e返回S的棧頂元素
bool GetTop(SqStack S, SElemType* e);


#endif

二、maze.c

#include "maze.h"

//構造一個空棧
bool InitStack(SqStack* S)
{ 
	//100*SElemType
	S->base = (SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));	
	if(!S->base)
	{ 	
		printf("申請空間失敗，迷宮沒法初始化.\n");
		return false;
	}

	S->top = S->base;
	S->stacksize = STACK_INIT_SIZE;
	return true;
}

//初始化迷宮數據
bool InitMaze(MazeType* M)
{ 
	char mz[ROW][COLUMN]={ 	
	{ '#',' ','#','#','#','#','#','#','#','#'},
	{ '#',' ',' ','#',' ',' ',' ','#',' ','#'},
	{ '#',' ',' ','#',' ',' ',' ','#',' ','#'},
	{ '#',' ',' ',' ',' ','#','#',' ',' ','#'},
	{ '#',' ','#','#','#',' ',' ',' ',' ','#'},
	{ '#',' ',' ',' ','#',' ','#',' ','#','#'},
	{ '#',' ','#',' ',' ',' ','#',' ',' ','#'},
	{ '#',' ','#','#','#',' ','#','#',' ','#'},
	{ '#','#',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' ',' '},
	{ '#','#','#','#','#','#','#','#','#','#'},
	};

	M->maze = (char **)malloc(sizeof(char*)*ROW);		//至關於分配一維數組空間，10個char*變量空間
	M->footprint = (int **)malloc(sizeof(int*)*ROW);	//至關於分配一維數組空間，10個int*變量空間
	
	if(!M->maze || !M->footprint)
	{ 
		printf("申請空間失敗，迷宮沒法初始化.\n");
		return false;
	}

	for(int i = 0; i < ROW; i++)
	{ 
		M->maze[i]=(char*)malloc(sizeof(char)*COLUMN);		//至關於分配二維數組空間，每一個個char*指向，10個char大小變量空間
		M->footprint[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*COLUMN);	//至關於分配二維數組空間，每一個個int*指向，10個int大小變量空間
		if(!M->maze[i] || !M->footprint[i])
		{ 
			printf("申請空間失敗，迷宮沒法初始化.\n");
			return false;
		}
	}
	for(int i = 0; i <ROW; i++)
	{ 
		for(int j = 0; j < COLUMN; j++)
		{ 
			M->maze[i][j] = mz[i][j];
			M->footprint[i][j] = 0;
		}
	}
	M->row = ROW;
	M->column = COLUMN;
	return true;
}

//判斷是否爲空帳
bool IsStackEmpty(SqStack S)
{ 
	if(S.top == S.base)
		return true;
	else
		return false;
}

//入棧，元素e爲新的棧頂元素，傳入e形參拷貝值，返回改變的棧S，及是否入棧成功
bool Push(SqStack* S, SElemType e)
{ 
	//結構體類型，按單位大小相減類比int型，每一個int型爲4byte，相減2-1也是按斯單位相減
	if(S->top - S->base >= S->stacksize)	//若是超出原本的長度，進行動態的添加，每一次添加10個SElemType大小空間,STACKINCREMENT=10
	{ 
		S->base = (SElemType*)realloc(S->base,(S->stacksize + STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
		if(!S->base);
		{ 
			printf("從新申請空間失敗.\n");
			return false;
		}
		S->top = S->base + S->stacksize;	//棧頂指針指向原先棧的尾部，棧底+棧長度
		S->stacksize +=STACKINCREMENT;		//棧的長度+10
	}
	*S->top++=e;	//棧頂指針+1前進，而且e賦值給解引用的指針，入棧
	//後置++/--爲第一優先級，*和前置++/--爲第二優先級
	return true;
}

//出棧,指針傳入地址，直接改變e變量，即返回改變的e和棧S，及是否出棧成功
bool Pop(SqStack* S, SElemType* e)
{ 
	if(S->top == S->base)
	{ 
		printf("棧爲空.\n");
		return false;
	}
	*e = *(--S->top);	//棧頂指針-1返回，而且解引用賦值給e
	return true;
}

//輸出迷宮
bool PrintfMaze(MazeType* M)
{ 
	printf("%s","xy");
	for(int i=0;i<M->column;i++)
	{ 
		printf("%d",i);
	}
	printf("\n");
	
	for(int i=0; i<M->row; i++)
	{ 
		printf("%d ",i);
		for(int j=0; j<M->column; j++)
		{ 
			printf("%c",M->maze[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n");
	
	//footprintf
	printf("%s","xy");
	for(int i=0;i<M->column;i++)
	{ 
		printf("%d",i);
	}
	printf("\n");
	for(int i=0; i<M->row; i++)
	{ 
		printf("%d ",i);
		for(int j=0; j<M->column; j++)
		{ 
			printf("%d",M->footprint[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("\n");

	return true;
}

//輸出迷宮路徑
bool PrintfFoot(MazeType* M, SqStack* S)
{ 
	SElemType* p;
	for(int i=0; i<M->row; i++)		//將footprint置0
	{ 
		for(int j=0; j<M->column; j++)
		{ 
			M->footprint[i][j]=0;
		}
	}

	p = S->base;
	if(S->base == S->top)
	{ 
		printf("棧爲空.\n");
		return false;
	}
	while(p != S->top)	//根據棧中存有的節點的座標，對footprint進行1路徑賦值
	{ 
		M->footprint[p->seat.x][p->seat.y] = 1;
		*p++;
	}
	for(int i=0; i<M->row; i++)	//輸出路徑
	{ 
		for(int j=0; j<M->column; j++)
		{ 
			printf("%d",M->footprint[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return true;
}

//將迷宮的當前位置Pos設置爲「走過」，即footprint該位置爲1
bool FootPrint(MazeType* M, PosType pos)	//FootPrint足跡
{ 
	if((pos.x>M->row) || (pos.y>M->column))	
	{ 
		printf("座標越界.\n");
		return false;
	}
	M->footprint[pos.x][pos.y]=1;
	return true;
}

//判斷當前位置是否走過
bool Pass(MazeType* M, PosType pos)
{ 
	if((pos.x > M->row) || (pos.y > M->column))	
	{ 
		printf("座標越界.\n");
		return false;
	}
	
	if((0 == M->footprint[pos.x][pos.y])&&(M->maze[pos.x][pos.y]==' '))
		return true;	//通路沒走過
	else
		return false;	//通路走過或者牆
}

//建立新的節點，用step,pos,d初始化該點
SElemType NewSElemType(int step, PosType pos, int d)
{ 
	SElemType e;
	e.ord = step;
	e.seat = pos;
	e.di = d;
	return e;

}

//將位置pos的方向設爲d
PosType NextPos(PosType pos, int d)
{ 
	switch(d)
	{ 
		case 1:	//向下
			pos.x++;
			break;
		case 2: //向右
			pos.y++;
			break;
		case 3: //向上
			pos.x--;
			break;
		case 4: //向左
			pos.y--;
			break;
		default:
			printf("error.\n");
	}
	return pos;
}

//若迷宮maze中存在從入口start到出口end的通道，則求得一條存放在棧中（從棧底到棧頂）
bool MazePath(SqStack* S, MazeType maze, PosType start, PosType end)
{ 
	int curstep = 1;
	SElemType e;
	PosType curpos = start;
	InitStack(S);
	do
	{ 
		if(true == Pass(&maze, curpos)) //通路沒走過
		{ 
			FootPrint(&maze,curpos);將當前點標記爲走過
			e=NewSElemType(curstep,curpos,1);//建立棧元素，將當前點的信息存儲，便於出入棧及改變當前點的di信息
			Push(S,e);
			if((curpos.x==end.x)&&(curpos.y==end.y))//終點
			{ 
				printf("迷宮路徑:\n");
				PrintfFoot(&maze,S);//打印通路路徑
				return true;
			}
			curpos = NextPos(curpos,1);//向當前點的di方向偏移 ，即下一個點
			curstep++;//步數+1
		}
		else //通路走過或者牆
		{ 
			if(!IsStackEmpty(*S))
			{ 
				Pop(S,&e);
				while(e.di==4 && !IsStackEmpty(*S)) //四個方向遍歷完，說明此點不是正確道路，，且且棧不爲空，就一直出棧
				{ 
					Pop(S,&e);
				}
				if(e.di<4)
				{ 
					e.di++;//改變當前點的di，偏移方向
					Push(S,e);//將改變了di的當前點信息，入棧
					curpos=NextPos(e.seat,e.di);//向當前點的di方向偏移
				}
			}
		}
	}while(!IsStackEmpty(*S));
	
	return false;
}

//清空棧
bool ClearStack(SqStack* S)
{ 
	//把棧S置爲空棧
	if(!S) return false;
	S->top = S->base;
	return true;
}

//從棧底到棧頂依次對每一個元素進行訪問
bool StackTravel(const SqStack* S)
{ 
	SElemType* p = S->base;
	if(S->base == S->top)
	{ 
		printf("棧爲空.\n");
		return false;
	}
	printf("棧中元素:\n");
	while(p != S->top)
	{ 
		printf("x=%d,y=%d\n",p->seat.x,p->seat.y);
		*p++;
	}
	printf("\n");
	return true;
}

//返回棧的長度，即S元素的個數
int StackLength(SqStack S)
{ 
	return S.stacksize;
}

//若棧不爲空，則用e返回S的棧頂元素
bool GetTop(SqStack S, SElemType* e)
{ 
	if(S.top == S.base)
	{ 
		printf("棧爲空.\n");
		return false;
	}
	else
	{ 
		*e = *(S.top - 1);
		//printf("棧頂元素:%c\n",*e);
		return true;
	}
}

三、maze.c

#include "maze.h"
int main()
{ 
	MazeType maze;
	SqStack *stack =(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));
	PosType start,end;
	start.x = 1;
	start.y = 6;
	end.x = 8;
	end.y = 9;

	InitMaze(&maze);
	
	printf("maze:\n");
	PrintfMaze(&maze);

	if(true == MazePath(stack,maze,start,end))
		printf("maze can out.\n");
	else
		printf("maze can not out.\n");
		
	StackTravel(stack);
	printf("棧的長度:%d\n",StackLength(*stack));
	
	SElemType ele;
	GetTop(*stack,&ele);
	printf("棧頂元素:ord=%d,x=%d,y=%d,di=%d\n",ele.ord,ele.seat.x,ele.seat.y,ele.di);

	ClearStack(stack);
	GetTop(*stack,&ele);
	
	//銷燬棧——銷燬free空間，須要在同一個內存空間銷燬
	free(stack);
	stack=NULL;
	
	return 0;
}

六，效果展現

此測試起點（1，6），終點（8，9）3d

在這裏插入圖片描述

相信你們看到這個結果是會有疑問的，由於雖然獲得一條正確的迷宮路徑，但卻不是最優解，這是爲何呢？指針

依舊存在缺陷的迷宮算法，沒法得到最優路徑解，由於遍歷的方向固定，因此你們有什麼辦法能夠優化它呢？code

   

若有不足之處，還望指正 1。

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