高速排序

針對冒泡排序咱們進行一次優化，就引進了高速排序在此基礎上進行優化

基本思想：

• 任取一個記錄（如第一個）做爲 樞軸或支點，設其keyword爲pivotkey。

• 在一趟排序後。所有比它小的記錄一概前放，比它大的記錄一概後放，造成左右兩個子表，將樞軸放在分界處的位置；

• 而後。分別對各子表又一次選擇樞軸，並依此規則調整。直到每個子表的元素僅僅剩一個。排序完畢。

詳細操做

（1）附設兩個指針low和high，初始時分別指向表的上限和下限。設樞軸記錄的keyword爲pivotkey（第一趟時，low=1。high=L.length）

（2）從表的最右側位置。依次向左搜索找到第一個keyword小於pivotkey的記錄和樞軸記錄交換。

詳細操做：當

low<high時。若high所指紀錄的keyword大於等於pivotkey，則向左移動指針high（即–high）。不然high所指紀

錄與樞軸紀錄交換。

（3）而後再從表的左側位置。依次向右搜索第一個keyword大於pivotkey的記錄和樞軸記錄交換。詳細操做：當low<high時，若low所指記錄的keyword小等於pivotkey，則向右移動指針low（即++low），不然low所指記錄與樞軸記錄交換。

（4）反覆（2）（3）步驟，直到low和high相等爲止，此時low或high的位置即爲樞軸在此趟排序中的終於位置。原表被分紅兩個子表。

• 每一趟的子表的造成是採用從兩頭向中間交替式逼近法；

• 由於每趟中對各子表的操做都相似。可採用遞歸算法。

  int Partition(SqList &L,int low,int high)
  {
      L.r[0]=L.r[low];
      pivotkey=L.r[low].Key;
      while(low<high)
  {
       while(low<high&&L.r[high].Key>=pivotkey)--high;
       L.r[low]=L.r[high];
   while(low<high&&L.r[low].key<pivotkey)++low;
  }
   L.r[high]=L.r[low];
       return low;
  }
  void QSort(SqList &L,int low,int high)
  {
      if(low<high)
  {
      pivotloc=Partition(L,low,high);
      QSort(L,low,pivotloc-1);
      QSort(L,pivotloc+1,high);
  }
  }
      void QuickSort()
      {
      QSort(L,1,L.length);
  }

算法分析可以證實，平均計算時間是O(nlog2n)。

實驗結果證實：就平均計算時間而言，高速排序是咱們所學習的所有內排序方法中最好的一個。

高速排序是遞歸的，需要有一個棧存放每層遞歸調用時參數（新的low和high）。

最大遞歸調用層次數與遞歸樹的深度一致。所以要求存儲開銷爲O(log2n)。

最好：劃分後，左側右側子序列的長度一樣

最壞：從小到大排好序。遞歸樹成單支樹，每次劃分僅僅獲得一個比上一次少一個對象的子序列。必須通過n-1
趟才幹把所有對象定位，而且第i趟需要通過n-i次關鍵碼比較才幹找到第i個對象的安放位置

時間效率：O(nlog2n)—-每趟肯定的元素呈指數添加

空間效率:O(log2n)—–遞歸要用到棧空間

穩定性:不穩定—–可選任一元素爲支點。