1、MySQL Index 的插入
有以下B+樹，其高度爲2，每頁可存放4條記錄，扇出爲5。全部記錄都在葉子節點上，spa
而且是順序存放，若是用戶從最左邊的葉子節點開始順序遍歷，能夠獲得全部簡直的順序3d
排序:五、十、1五、20、2五、30、50、5五、60、6五、7五、80、8五、90。blog
B+樹的插入操做，分爲三種狀況
一、Leaf Page和Index Page都沒滿
用戶插入28這個值，Leaf Page和Index Page都沒滿，直接插入便可排序
二、Leaf Page已經滿了，Index Page沒有滿
用戶插入70這個值，Leaf Page已經滿了，Index Page沒有滿。繼承
這是插入Leaf Page後狀況爲50、5五、60、6五、70，並根據中間值60來拆分葉節點。索引
三、Leaf Page和Index Page都滿了
插入95這個值，Leaf Page和Index Page都滿了，這是須要兩次拆分io
1）首先插入Leaf Page後狀況爲7五、80、8五、90、95，因爲Leaf Page已經滿了，須要根據中間值85拆分葉節點，小於85的放左邊即7五、80；class
大於等於85的放右邊即8五、90、95。二叉樹
2）將中間節點85放入Index Page後，Index Page的值爲2五、50、60、7五、85，因爲Index Page也滿了，須要拆分Index Page，取中間值60，遍歷
放入上層Index Page中，小於60的2五、50放在左邊；大於60的值7五、85放在右邊。
四、B+樹的旋轉（繼承平衡二叉樹的旋轉功能）
無論怎麼變化B+樹老是保持平衡。可是爲了保持平衡杜宇先插入的鍵值可能須要作大量的拆分操做。由於B+樹結構主要用於磁盤，頁的拆分意味着磁盤操做，因此應該在可能的狀況下儘可能減小頁的拆分操做。所以，B+樹一樣提供了相似平衡二叉樹的旋轉（Rotation）功能。
旋轉發生在Leaf Page已滿，其左右兄弟沒滿的狀況下。B+樹不急於作拆分，一般狀況下左兄弟會被首先檢查用來作旋轉操做。
插入鍵值70，其實B+樹並不會急於去拆分葉子節點，而是去作旋轉操做，獲得如圖
採用旋轉操做使得B+樹減小了一次頁的拆分操做，同時B+樹的高度依然是2。
2、MySQL Index 的刪除
B+樹使用填充因子（fill factor）來控制樹的刪除變化，50%是填充因子能夠設置的最小值。B+樹的刪除操做一樣必須保證刪除後葉子節點中的記錄依然排序，同插入同樣，B+樹的刪除操做一樣有三種狀況，與插入不一樣的是，刪除時根據填充因子的變化衡量。
一、葉子節點大於填充因子、中間節點大於填充因子
1）刪除鍵值爲70的這條記錄，該記錄符合第一種狀況，刪除後可得下圖
2）接着5-11，再刪除鍵值爲25的記錄，這也是討論的第一種狀況，可是該值是Index Page中的值，所以在刪除Leaf Page中的25後，還應該將25的兄弟節點的28更新到Page Index中。
二、葉子節點小於填充因子、中間節點大於填充因子
三、葉子節點小於填充因子、中間節點小於填充因子
最後刪除鍵值60的狀況。刪除Leaf Page中鍵值爲60的記錄後，Fill Factor小於50%，這時須要作合併操做，一樣，再刪除Index Page中相關記錄後，須要作Index Page的合併操做，最後如圖
3、一些概念
一、索引扇出
扇出：是指該模塊直接調用的下級模塊的個數。扇出大表示模塊的複雜度高，須要控制和協調過多的下級模塊；但扇出太小（例如老是1）也很差。
扇出過大通常是由於缺少中間層次，應該適當增長中間層次的模塊。扇出過小時能夠把下級模塊進一步分解成若干個子功能模塊，或者合併到它的上級模塊中去。
二、索引填充因子
和索引重建最相關的是填充因子。當建立一個新索引，或重建一個存在的索引時，你能夠指定一個填充因子，它是在索引建立時索引裏的數據頁被填充的數量。填充因子設置爲100意味着每一個索引頁100％填滿，50％意味着每一個索引頁50％填滿。若是你建立一個填充因子爲100的彙集索引（在一個非單調遞增的列上），那意味着每當一個記錄被插入（或修改）時，頁拆分都會發生，由於在現存的頁上沒有這些數據的空間。