第一章 經常使用統計學術語

生物統計學（第五版）目錄

第五版前言
初版前言
第一章 概論
第一節 生物統計學的概念
第二節 統計學發展概況
1、古典記錄統計學
2、近代描述統計學
3、現代推斷統計學
第三節 經常使用統計學術語
1、整體與樣本
2、參數與統計數
3、變量與資料
4、因素與水平
5、處理與重複
6、效應與互做
7、準確性與精確性
8、偏差與錯誤
第四節 生物統計學的內容與做用
思考練習題

第二章 試驗資料整理與特徵數計算
第一節 試驗資料的蒐集與整理
1、試驗資料的類型
2、試驗資料的蒐集
3、試驗資料的整理
第二節 試驗資料特徵數的計算
1、平均數
2、變異數
思考練習題

第三章 機率與機率分佈
第一節 機率基礎知識
1、機率的概念
2、機率的計算
3、機率分佈
4、大數定律
第二節 幾種常見的理論分佈
1、二項分佈
2、泊松分佈
3、正態分佈
第三節 統計數的分佈
1、抽樣試驗與無偏估計
2、樣本平均數的分佈
3、樣本平均數差數的分佈
4、t分佈
5、x2分佈
6、F分佈
思考練習題

第四章 統計推斷
第一節 假設檢驗的原理與方法
1、假設檢驗的概念
2、假設檢驗的步驟
3、雙尾檢驗與單尾檢驗
4、假設檢驗中的兩類錯誤
第二節 樣本平均數的假設檢驗
1、一個樣本平均數的假設檢驗
2、兩個樣本平均數的假設檢驗
第三節 樣本頻率的假設檢驗
1、一個樣本頻率的假設檢驗
2、兩個樣本頻率的假設檢驗
第四節 參數的區間估計與點估計
1、參數區間估計與點估計的原理
2、一個整體平均數斕那涔蘭樸氳愎蘭?
3、兩個整體平均數差數一的區間估計與點估計
4、一個整體頻率聲的區間估計與點估計
5、兩整體頻率差數P1-Pt的區間估計與點估計
第五節 樣本方差的同質性檢驗
1、一個樣本方差的同質性檢驗
2、兩個樣本方差的同質性檢驗
3、多個樣本方差的同質性檢驗
思考練習題

第五章 X2檢驗
第一節 X2檢驗的原理與方法
第二節 適合性檢驗
第三節 獨立性檢驗
1、2×；2列聯表的獨立性檢驗
2、2×；c列聯表的獨立性檢驗
3、r×；c列聯表的獨立性檢驗
思考練習題

第六章 方差分析
第一節 方差分析的基本方法
1、方差分析的基本原理
2、數學模型
3、平方和與自由度的分解
4、統計假設的顯著性檢驗——F檢驗
5、多重比較
第二節 單因素方差分析
1、組內觀測次數相等的方差分析
2、組內觀測次數不相等的方差分析
第三節 二因素方差分析
1、無重複觀測值的二因素方差分析
2、具備重複觀測值的二因素方差分析
第四節 多因素方差分析
第五節 方差分析缺失數據的估計
1、缺失一個數據的估計方法
2、缺失兩個數據的估計方法
第六節 方差分析的基本假定和數據轉換
1、方差分析的基本假定
2、數據轉換
思考練習題

第七章 直線迴歸與相關分析
第一節 迴歸和相關的概念
第二節 直線迴歸分析
1、直線迴歸方程的創建
2、直線迴歸的數學模型和基本假定
3、直線迴歸的假設檢驗
4、直線迴歸的區間估計
5、直線迴歸的應用及注意問題
第三節 直線相關
1、相關係數和決定係數
2、相關係數的假設檢驗
3、相關係數的區間估計
4、應用直線相關的注意事項
思考練習題

第八章 可直線化的非線性迴歸分析
第一節 非線性迴歸的直線化
1、曲線類型的肯定
2、數據變換的方法
第二節 倒數函數曲線
第三節 指數函數曲線
第四節 對數函數曲線
第五節 冪函數曲線
第六節 Logistic生長曲線
1、Loglslic生長曲線的由來和基本特徵
2、Logmtic生長曲線方程的配合
思考練習題

第九章 試驗設計及其統計分析
第一節 試驗設計的基本原理
1、試驗設計的意義
2、生物學試驗的基本要求
3、試驗設計的基本要素
4、試驗偏差及其控制途徑
5、試驗設計的基本原則
第二節 對比設計及其統計分析
1、對比設計
2、對比設計試驗結果的統計分析
第三節 隨機區組設計及其統計分析
1、隨機區組設計
2、隨機區組設計試驗結果的統計分析
第四節 拉丁方設計及其統計分析
1、拉丁方設計
2、拉丁方設計試驗結果的統計分析
第五節 裂區設計及其統計分析
1、裂區設計
2、裂區設計試驗結果的統計分析
第六節 正交設計及其統計分析
1、正交表及其特色
2、正交試驗的基本方法
3、正交設計試驗結果的統計分析
思考練習題

第十章 協方差分析
第一節 協方差分析的做用
1、下降試驗偏差，實現統計控制
2、分析不一樣變異來源的相關關係
3、估計缺失數據
第二節 單因素試驗資料的協方差分析
1、計算變量各變異來源的平方和、乘積和與自由度
2、檢驗x和y是否存在直線迴歸關係
3、檢驗矯正平均數□間的差別顯著性
4、矯正平均數□間的多重比較
第三節 二因素試驗資料的協方差分析
1、乘積和與自由度的分解
2、檢驗x和y是否存在直線迴歸關係
3、檢驗矯正平均數□間的差別顯著性
第四節 協方差分析的數學模型和基本假定
1、協方差分析的數學模型
2、協方差分析的基本假定
思考練習題

第十一章 多元線性迴歸與多元相關分析
第一節 多元線性迴歸分析
1、多元線性迴歸模型
2、多元線性迴歸方程的創建
3、多元線性迴歸的假設檢驗和置信區間
第二節 多元相關分析
1、多元相關分析
2、偏相關分析
思考練習題

第十二章 逐步迴歸與通徑分析
第一節 逐步迴歸分析
1、逐個淘汰不顯著自變量的迴歸方法
2、逐個選人顯著自變量的迴歸方法
第二節 通徑分析
1、通徑與通徑係數的概念
2、通徑係數的求解方法
3、通徑分析的假設檢驗
思考練習題

第十三章 多項式迴歸分析
第一節 多項式迴歸的數學模型
第二節 多項式迴歸方程的創建
1、多項式迴歸方程的創建與求解
2、多項式迴歸方程的圖示
第三節 多項式迴歸方程的假設檢驗
第四節 相關指數
第五節 正交多項式迴歸分析
1、正交多項式迴歸分析原理
2、正交多項式迴歸分析示例
思考練習題
主要參考文獻
附表
索引

 

 

 

 

 

統計學發展概況

1. 古典記錄統計學（1650-1850）：機率論，大數定律，抽樣調查，正太分佈理論

2. 近代描述統計學（1850-1925）：中位數、百分位數、四分位數，分佈，相關，迴歸

3. 現代推斷統計學（1900-1950）：t分佈與檢驗，F分佈與檢驗，統計假設檢驗學說

 

經常使用統計學術語

1、整體與樣本

具備相同性質或屬性的個體所組成的集合稱爲整體(population)，它是指研究對象的全體；

組成整體的基本單元稱爲個體(individual)；

從整體中抽出若干個體所構成的集合稱爲樣本(sample)；

整體又分爲有限整體和無限整體：

含有有限個個體的整體稱爲有限整體（finitude popuoation）；

包含有極多或無限多個體的整體稱爲無限整體（infinitude popuoation）.

構成樣本的每一個個體稱爲樣本單位；樣本中所包含的個體數目叫樣本容量或樣本大小(sample size)，樣本容量常記爲n。

通常在生物學研究中，一般把n≤30的樣本叫小樣本，n >30的樣本叫大樣本。對於小樣本和大樣本，在一些統計數的計算和分析檢驗上是不同的。

研究的目的是要了解整體，然而能觀測到的倒是樣本，經過樣原本推斷整體是統計分析的基本特色。

2、變量與常量

變量，或變數，指相同性質的事物間表現差別性或差別特徵的數據。是研究者在肯定了研究目的後，所觀測的試驗指標

常量，表示能表明事物特徵和性質的數值，一般由變量計算而來，在必定過程當中是不變的。

變量的觀察結果能夠定量的，也能夠是定性的，其結果稱爲變量值（value of variable）或觀測值（observed value）,也稱爲數據、資料（data）

 

3、參數與統計數

爲了表示整體和樣本的數量特徵，須要計算出幾個特徵數，包括平均數和變異數（極差、方差、標準差等）。

描述整體特徵的數量稱爲參數(parameter)，也稱參量。經常使用希臘字母表示參數，例如用μ表示整體平均數，用σ表示整體標準差；

描述樣本特徵的數量稱爲統計數(staistic)，也稱統計量。經常使用拉丁字母表示統計數，例如用x表 示樣本平均數，用S表示樣本標準差。

4、效應與互做

經過施加試驗處理，引發試驗差別的做用稱爲效應。效應是一個相對量，而非絕對量，表現爲施加處理先後的差別。效應有正效應與負效應之分。

互做，又叫連應，是指兩個或兩個以上處理因素間相互做用產生的效應。互做也有正效應（協同做用）與負效應（拮抗做用）之分。

5、機誤與錯誤

 

隨機偏差，也叫 抽樣偏差(sampling error) 。這是因爲試驗中沒法控制的內在和外在的偶然因素所形成。如試驗動物的初始條件、飼養條件、管理措施等儘管在試驗中力求一致，但也不可能達到絕對一致，因此隨機偏差帶有偶然性質，在試驗中，即便十分當心也是不可避免的。若是經過良好的試驗設計、正確的試驗操做，增長抽樣或試驗次數，隨機偏差可能減少，但不可能徹底消滅。統計上的試驗偏差通常都指隨機偏差。隨機偏差越小，試驗精確性越高。

系統偏差，也叫片面偏差 (lopsided error)。 這是因爲試驗條件控制不一致、測量儀器不許、試劑配製不當、試驗人員粗枝大葉使稱量、觀測、記載、抄錄、計算中出現錯誤等人爲因素而引發的。系統偏差影響試驗的準確性。只要以認真負責的態度和細心的工做做風是徹底能夠避免的。

6、準確性與精確性

準確性(accuracy)，也叫準確度，指在調查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。設某一試驗指標或性狀的真值爲μ，觀測值爲 x，若 x與μ相差的絕對值|x－μ|越小， 則觀測值x的準確性越高； 反之則低。

精確性(precision)，也叫精確度，指調查或試驗中同一試驗指標或性狀的重複觀測值彼此接近的程度。若觀測值彼此接近，即任意二個觀測值xi 、xj 相差的絕對值|xi －xj |越小，則觀測值精確性越高；反之則低。

7、 因素與水平

試驗指標（experimental index）=變量： 爲衡量試驗結果的好壞和處理效應的高低，在實驗中具體測定的性狀或觀測的項目稱爲試驗指標。經常使用的試驗指標有：身高、體重、日增重、酶活性、DNA含量等等。

試驗因素（ experimental factor）： 試驗中所研究的影響試驗指標的因素叫試驗因素，簡稱因素。當試驗中考察的因素只有一個時，稱爲單因素試驗；若同時研究兩個或兩個以上因素對試驗指標的影響時，則稱爲兩因素或多因素試驗。一般用A、B、C表示

因素水平（level of factor）:    試驗因素所處的某種特定狀態或數量等級稱爲因素水平，簡稱水平。如研究3個品種奶牛產奶量的高低，這3個品種就是奶牛品種這個試驗因素的3個水平。一般用A1，A2，A3表示

8、處理與重複

試驗處理（treatment）:    事先設計好的實施在實驗單位上的具體項目就叫試驗處理。如進行飼料的比較試驗時，實施在試驗單位上的具體項目就是具體飼餵哪種飼料。

試驗單位（ experimental unit ）:     在實驗中能接受不一樣試驗處理的獨立的試驗載體叫試驗單位。一隻小白鼠，一條魚，必定面積的小麥等均可以做爲實驗單位。

重複（repetition）:     在實驗中，將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上，稱爲處理有重複；一處理實施的試驗單位數稱爲處理的重複數。例如，用某種飼料喂4頭豬，就說這個處理（飼料）有4個重複。