劍指offer第二版面試題11：旋轉數組的最小數字（JAVA版）

題目:把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，咱們稱之爲數組的旋轉。輸入一個遞增排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。

解題思路：
一、暴力解法，從頭至尾遍歷一次，咱們就能找出最小的元素，複雜度爲O(n)，可是沒有利用輸入的旋轉數組的特性，確定達不到面試官的要求。
二、二分查找，這裏的數組能夠當作兩個有序的子數組，二分查找對有序數組很是有效，複雜度爲O(logn)。

具體分析：
一、先分析數組的特色，這兩個有序的數組，前一個數組的全部值都大於等於後一個數組的值，最小值應該出如今後一個數組的第一個元素上。
二、二分查找縮小查找範圍依賴於中間值和待查找值的比較。 設置兩個指針，index1指向第一個元素，index2指向最後一個元素。 若是中間indexMid指向的元素大於或者等於index1指向的元素，那麼，最小的元素必定在indexMid以後。若是indexMid指向的元素小於或者等於index2指向的元素，那麼最小元素必定在indexMid以前或者就是indexMid所指向的元素。 就是利用這種判斷條件來不斷縮小查找範圍。
三、結束條件：
最終index1會指向前一個子數組的最後一個元素，index2會指向後一個子數組的第一個元素，二者之間的距離爲1。而index2指向的就是最小的元素。
四、特殊狀況：
若是被旋轉的個數爲0，也就是隻有一個升序的數組，這時候沒有必要去查找，由於第一個元素就是最小的元素。
還有在查找中常常遇到的一種狀況，就是有相同元素的狀況。 好比 {1, 0, 1, 1, 1} 是{0, 1, 1, 1, 1}的一個旋轉。index一、index二、indexMid指向的元素值都爲1，這時候不能判斷最小值所在的範圍，因此須要只能順序遍歷。

代碼以下：

public class Solution {
    public static Integer min(int[] array){
        if (array == null || array.length == 0) {
            return null;
        }
        
        int low=0;
        int high=array.length-1;
        int mid=low;//若是這自己就是一個遞增數組
        
        //若是進入這個循環說明是旋轉數組
        while(array[low]>=array[high]){
            if(high-low==1){
                mid=high;
                break;
            }
            
            mid=(low+high)/2;
            //若是high,low,mid指向同一個元素，則該數組中右重複的數字，則只能順序查找
            if (array[mid] >= array[low]) {
                low = mid;
            } else if (array[mid] <= array[high]) {
                high = mid;
            }
        }
        return array[mid];
    }
    //順序查找
    public static int minInOrder(int[] array) {
        int min = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] < min) {
                min = array[i];
            }
        }
        return min;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {3,4,5,1,2};
        Integer result = min(array);
        System.out.println(result);
    }
}