Fibonacci數列各語言實現的比較

  最近突然想了解一下函數式語言的內容，就找了本Haskell的書試了試，還別說，真的發現很多有趣的地方。以下，就是我在嘗試的一個例子：

Fibonacci數列，定義：

f(1) = 1,

f(2) = 1,

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

使用C實現代碼以下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

int fib(int n)
{
    if (n < 3)
        return 1;
    return fib(n-1)+fib(n-2);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    int n = 30;
    if (argc >= 2)
        n = atoi(argv[1]);
    printf("%d\n",fib(n));
    return 0;
}

運行結果以下：

fibs 30: 832040， 0.091s

fibs 40：102334155， 0.54s

fibs 50:  -298632863， 1m

能夠看到，隨着n的增大，運行時間成指數級別增加，並且，fibs 50開始，因爲數據已經超過了int的範圍，後面的值已經有問題了。

 

而按照Haskell的教科書上的方法，Haskell的代碼以下：

fibs n
    |n<3 = 1
    |otherwise =fibs(n-1)+fibs(n-2)

main = print(fibs 30)

運行結果：

fibs 30：832040， 1s

fibs 40:102334155 4s

fibs 50：12586269025， 6m27s

結果是對的，可是速度仍是比C的要慢上很多。感受體現不出函數式語言的優點啊。

懷着這樣的疑問，在網上問了一些大牛。原來是我尚未擺脫命令式編程的固有思惟。

上面兩段代碼，不管是C的仍是Haskell的，核心思惟就是一個遞歸的思路，在n增大的狀況下，遞歸的堆棧會迅速增大，形成性能的急劇下降。

而大牛們給出的函數以下：

fibs = 1:1:zipWith (+) fibs (tail fibs)
main = print(fibs !! 29)

是否是感受很是簡潔，讓咱們看看他的性能：

fibs 30: 832040，0.6s

fibs 40:102334155,0.7s

fibs 50：12586269025， 0.9s

是否是很強悍，時間基本線性增加，讓咱們看一個更大的例子：

fibs 100：354224848179261915075， 1s

fibs 1000：1s 

43466557686937456435688527675040625802564660517371780402481729089536

555417949051890403879840079255169295922593080322634775209689623239873322471

161642996440906533187938298969649928516003704476137795166849228875

fibs 10000：1s

33644764876431783266621612005107543310302148460680063906564769974680081442

16666236815559551363373402558206533268083615937373479048386526826304089246

30564318873545443695598274916066020998841839338646527313000888302692356736

13135117579297437854413752130520504347701602264758318906527890855154366159

58298727968298751063120057542878345321551510387081829896979161312785626503

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如今更能感受到Haskell的強大了吧。這樣的大數，通常的命令式語言都很難處理的。而用Haskell基本上能在很短期內完成精確的計算工做。

我也剛開始看Haskell兩天，就感覺到了它在數值處理方面的強大之處，相信隨着瞭解的逐步深刻，Haskell能給我更多的驚喜吧。