利用線性表的順序結構求集合的並、交、差、補（C語言實現）

昨天用數據結構中的線性表的順序結構實現了關於集合的並、交、差、補的集合運算，作個記錄，但願也能幫助到其餘人。

1、算法分析
　　（1）用數組A，B，C，E表示集合。假定A={1,3，4，5，6，7，9，10},
　　B={2，,3，4，7，8，10}, E={1,2，3，4，5，6，7，8，9，10},
　　輸入數組A，B，E（全集），輸入數據時要求檢查數據是否重複（集合中的數據要求不重複），要求集合A，B是集合E的子集。
　　
　　（2）兩個集合的並運算：把數組A中各個元素先保存在數組C中。將數組B中的元素逐一與數組A中的元素進行比較，把不相同的元素添加到數組C中，數組C即是集合A和集合B的並。
　　  C語言算法（線性表順序結構實現）：

 /**求集合的並集的函數**/
void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){
int i;
ElemType elem;
Lc.length=0;
for(i = 0; i < La.length; i++)
Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];
for(i = 1; i <= Lb.length; i++){
elem = Lb.elem[i-1];
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);
   }
}

　　（3）兩個集合的交運算：把數組A中元素逐一與數組B中的元素進行比較，將相同的元素放在數組C中，數組C即是集合A和集合B的交。
　　C語言算法（線性表順序結構實現）：

/**求集合的交集的函數**/
void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0;
for(i = 1; i <= La.length; i++){
elem = La.elem[i-1];
if(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);
   }
}

　　（4）兩個集合的差運算：將數組A中的元素逐一與數組B中的元素進行比較，把數組A與數組B不一樣的元素保存在數組C中，數組C即是集合A和集合B的差A-B。
　　C語言算法（線性表順序結構實現）：

/**求集合的差集函數**/
void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0;
for(i = 1; i <= La.length; i++){
elem = La.elem[i-1];
if(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);
   }
}

　　（5）集合的補運算：將數組E中的元素逐一與數組A中的元素進行比較，把不相同的元素保存到數組C中，數組C即是集合A關於集合E的補集。
　　求補集是一種特殊的集合差運算。
　　 C語言算法（線性表順序結構實現）：

/**求集合的補集函數**/
void Comple_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc,SqList &Ld){
int i;
ElemType elem;
Ld.length = 0;
Union_Sq(La,Lb,Lc);
for(i = 1; i <= Lc.length; i++){
elem = Lc.elem[i-1];
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Ld,Ld.length+1,elem);
}
}

2、執行效果圖以下：

3、源程序以下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -1;
#define LIST_INIT_SIZE 100 //初始表空間大小
#define LISTINCREMENT 10 //表長增量
typedef int Status; /**Status是函數類型，其值是函數結果狀態代碼，如OK等**/
typedef char ElemType; /*ElemType類型根據實際狀況而定，這裏假設爲char*/
/**順序表的定義**/
typedef struct{
ElemType *elem; /**儲存空間基地址**/
int length; /**當前長度**/
int listsize; /**當前分配的儲存容量（以sizeof(Elemtype)爲單位）**/ 
}SqList;
 
SqList La,Lb,Lc,Ld; /**定義全局變量**/
 
/**構造一個空的線性表L**/
Status InitList_Sq(SqList &L){
L.elem = (ElemType *)malloc(LIST_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if(!L.elem) exit(OVERFLOW); /**儲存分配失敗**/
L.length = 0; /**空表長度爲0**/
L.listsize = LIST_INIT_SIZE; /**初始儲存容量**/
return OK;
} /**該函數的時間複雜度爲O(n)**/
 
/**在順序表的邏輯爲i的位置插入新元素e的函數**/
Status ListInsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){
ElemType *newbase,*p,*q;
//i的合法值爲(1 <= i <= L.length_Sq(L) + 1)
//異常處理
if(i < 1 || i > L.length + 1) return ERROR;
if(L.length >= L.listsize){ //當前儲存空間已滿，增長分配
newbase = (ElemType *)realloc(L.elem,(L.listsize + LISTINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if(!newbase) exit(OVERFLOW); //儲存分配失敗
L.elem = newbase; //新基址
L.listsize += LISTINCREMENT; //增長儲存容量
}
q = &(L.elem[i - 1]); //q爲插入位置
for(p = &(L.elem[L.length - 1]); p >= q; --p) 
*(p + 1) = *p; //插入位置及以後的元素往右移
*q = e; //插入e
++L.length; //表長加1
return OK;
}
 
/**建立一個線性表，即輸入數據,根據集合定義：集合中的元素不能相等建立**/
void CreateList_Sq(SqList &L){
ElemType ch;
int inlist = FALSE,j;
while((ch) != '\n'){
scanf("%c",&ch);
for(j = 0; j < L.length; j++)
if(ch == L.elem[j]){
inlist = TRUE;
break;
}
else
inlist = FALSE;
if(!inlist && ch != '\n') ListInsert_Sq(L,L.length+1,ch);
}
}
/**判斷兩元素是否相等,若相等則返回TRUE;不然返回FALSE**/
Status Equal(ElemType a,ElemType b){
if(a == b) return TRUE;
else return FALSE;
}
 
/**在順序線性表L中查找第1個與e知足compare()的元素位序，若找到，則返回其在L中的位序，不然返回0**/
int LocateElem_Sq(SqList L,ElemType e,Status(* compare)(ElemType,ElemType)){
ElemType *p;
int i;
i = 1; //i的初值爲第1個元素的位序
p = L.elem; //p的初值爲第1個元素的儲存位置
while(i <= L.length && !(* compare)(*p++,e)) ++i;
if(i <= L.length) return i;
else return 0; 
} //該函數的時間複雜度爲O(n)
 
/*銷燬線性表的函數*/
Status Clear_Sq(SqList &L){ 
ElemType elem;
free(L.elem);
L.elem = NULL;
return OK;
}
 
/**打印順序表函數**/
void Print_Sq(SqList L){
int i;
for(i = 0; i < L.length; i++)
printf("%2c",L.elem[i]);
if(L.length == 0) printf("該集合爲空集");
printf("\n\t\t\t#\t此集合中的個數 n = %d\n\n",L.length);
}
 
/**求集合的並集的函數**/
void Union_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){
int i;
ElemType elem;
Lc.length=0;
for(i = 0; i < La.length; i++)
Lc.elem[Lc.length++]=La.elem[i];
for(i = 1; i <= Lb.length; i++){
elem = Lb.elem[i-1];
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);
   }
}
 
/**求集合的交集的函數**/
void Mix_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0;
for(i = 1; i <= La.length; i++){
elem = La.elem[i-1];
if(LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);
   }
}
 
/**求集合的差集函數**/
void Differ_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc){
int i;
ElemType elem;
Lc.length = 0;
for(i = 1; i <= La.length; i++){
elem = La.elem[i-1];
if(!LocateElem_Sq(Lb,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Lc,Lc.length+1,elem);
   }
}
 
/**求集合的補集函數**/
void Comple_Sq(SqList La,SqList Lb,SqList &Lc,SqList &Ld){
int i;
ElemType elem;
Ld.length = 0;
Union_Sq(La,Lb,Lc);
for(i = 1; i <= Lc.length; i++){
elem = Lc.elem[i-1];
if(!LocateElem_Sq(La,elem,Equal))
ListInsert_Sq(Ld,Ld.length+1,elem);
}
}
 
void Index_Sq(){
char s;
int l;
l = 1;
 
InitList_Sq(La);
printf("\t\t\t|****** 請輸入你的第一個集合：******|\n");
printf("\t\t\t");
CreateList_Sq(La);
printf("\t\t\t#\t集合A爲");
Print_Sq(La); //實現表LA的操做
printf("\t\n\n");
 
InitList_Sq(Lb);
printf("\t\t\t|****** 請輸入你的第二個集合：******|\n");
printf("\t\t\t");
CreateList_Sq(Lb);
printf("\t\t\t#\t集合B爲");
Print_Sq(Lb); //實現表LB的操做
printf("\t\n\n");
 
InitList_Sq(Lc); //初始化表LC的操做
InitList_Sq(Ld); //初始化表Ld的操做
while(l){
printf("\t\t|******* 您能夠選擇a、b、c或者d執行如下操做 ******|\n\n");
printf("\t\t|************* a、進行集合的並運算 ***************|\n");
printf("\t\t|************* b、進行集合的交運算 ***************|\n");
printf("\t\t|************* c、進行集合的差運算 ***************|\n");
printf("\t\t|************* d、進行集合的補運算 ***************|\n");
printf("\t\t|************* e、從新創建兩個集合 ***************|\n");
printf("\t\t\t");
scanf("%c",&s);
switch(s){
case 'a' :  Union_Sq(La,Lb,Lc);
printf("\t\t\t#\t集合A與集合B的並集爲:");
Print_Sq(Lc); //實現表LA與表LB並集的操做
printf("\n");
break;
case 'b' : Mix_Sq(La,Lb,Lc);
printf("\t\t\t#\t集合A與集合B的交集爲:");
Print_Sq(Lc); //實現表LA與表LB交集的操做
printf("\n");
break;
case 'c' : Differ_Sq(La,Lb,Lc);
printf("\t\t\t#\t集合A與集合B的差集爲:");
Print_Sq(Lc); //實現表LA與表LB差集的操做
printf("\n");
break;
case 'd' : Comple_Sq(La,Lb,Lc,Ld);
printf("\t\t\t#\t集合A的補集爲:");
Print_Sq(Ld); //實現表LA的補集操做
printf("\n");
break;
case 'e' : Clear_Sq(La);
Clear_Sq(Lb);
Clear_Sq(Lc);
Clear_Sq(Ld);
 
getchar();
Index_Sq();
 
break;
default  : printf("\t\t\t#\tenter data error!\n");
printf("\n");
}
printf("\t\t|**** 您是否還想繼續計算。是請輸入1，否請輸入0 ****|\n");
printf("\t\t\t");
scanf("%d",&l);
getchar();
}//while語句判斷是否繼續
printf("\n\t\t|**************** 歡迎使用，謝謝！*****************|\n");
getchar();
}
int main(){
printf("\t\t|************* 歡迎使用集合操做運算器 ************|\n");
Index_Sq();
 
return 0;
}