粉刷匠（bzoj 1296）

Description

windy有 N 條木板須要被粉刷。 每條木板被分爲 M 個格子。 每一個格子要被刷成紅色或藍色。 windy每次粉刷，只能選擇一條木板上一段連續的格子，而後塗上一種顏色。 每一個格子最多隻能被粉刷一次。 若是windy只能粉刷 T 次，他最多能正確粉刷多少格子？ 一個格子若是未被粉刷或者被粉刷錯顏色，就算錯誤粉刷。

Input

輸入文件paint.in第一行包含三個整數，N M T。 接下來有N行，每行一個長度爲M的字符串，'0'表示紅色，'1'表示藍色。

Output

輸出文件paint.out包含一個整數，最多能正確粉刷的格子數。

Sample Input

3 6 3
111111
000000
001100

Sample Output

16

HINT

30%的數據，知足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的數據，知足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

/*
    沒想到scoi也有這麼水的題。。。
    首先對於每一個格子無論刷什麼顏色，刷確定比不刷更優，因此設
    dp[i][j][k][0/1]表示刷到i行j列用了k次而且這一格刷的是紅/藍的最大值。
    而後轉移便可。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 60
#define M 2510
using namespace std;
int dp[N][N][M][2],n,m,T;
char a[N][N];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",a[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=1;k<=T;k++){
                if(j==1){
                    dp[i][j][k][0]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][j]=='0');
                    dp[i][j][k][1]=max(dp[i-1][m][k-1][0],dp[i-1][m][k-1][1])+(a[i][j]=='1');
                }
                else {
                    dp[i][j][k][0]=max(dp[i][j-1][k][0],dp[i][j-1][k-1][1])+(a[i][j]=='0');
                    dp[i][j][k][1]=max(dp[i][j-1][k][1],dp[i][j-1][k-1][0])+(a[i][j]=='1');
                }
            }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=T;i++)
        ans=max(ans,max(dp[n][m][i][0],dp[n][m][i][1]));
    printf("%d",ans);
    return 0;
}