P3913 車的攻擊

摘要：N×N 的國際象棋棋盤上有K個車，第i個車位於第R[i]行，第C[i]列。求至少被一個車攻擊的格子數量。

車能夠攻擊全部同一行或者同一列的地方。

看起來挺簡單，看到數據範圍了嗎？看到了：對於100% 的數據，N1≤N≤109;1≤K≤106;1≤Ri?,Ci?≤N。

死心了嗎？是真的有點絕望。第一反應就是：桶，那反正也想不出別的辦法了，咱們就用桶試試吧。

通過畫圖推算以後，咱們能夠獲得一個公式：(n*n)-(n-chang)*(n-clie)

n是棋盤的邊長，chang是有幾行被攻擊了（不算重複的），clie是有幾列被攻擊了（也不算重複的）

推算過程：n-chang是算有幾行沒有被攻擊，n-clie是算有幾列沒有被攻擊，把這兩個相乘就能夠獲得沒有被車攻擊的面積。

再用n*n（也就是棋盤的總面積）減去沒有被車攻擊的面積，就能夠獲得被車攻擊的面積了。

代碼以下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
long long hang[1000010],lie[1000010];//開大點總沒壞處
long long n,k,a,b,chang=0,clie=0;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);//用scanf和printf會更快點
    for(int i=0;i<k;i++){
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        if(hang[a]!=1){
            chang++;
            hang[a]=1;
        }
        if(lie[b]!=1){
            clie++;
            lie[b]=1;
        }//用桶來標記，若是這一列是第一次被攻擊那麼就讓clie++，若是這一行是第一次被攻擊那麼就讓chang++
    }
    printf("%lld",(n*n)-((n-chang)*(n-clie)));//公式
}

評測結果：60分，有4個點RE了

嗯，進步了，那就讓咱們接着優化。

既然RE是由於桶，那麼咱們就想個能把桶替換掉的辦法

此次仍是要請出咱們的救星——sort

先輸入，而後用sort排序，最後再用for循環遍歷判斷。

由於sort一遍後他會大小排序，而後咱們用for循環遍歷判斷前一個數若是不一樣於後面一個數（也就是有沒有算過的行或列），就讓chang或clie++，最後再套用公式，就能夠解決桶RE的問題了。

AC代碼以下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long hang[1000010],lie[1000010];
long long n,k,a,b,chang=0,clie=0;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);//用scanf和printf讀入和輸出會更快點
    for(int i=0;i<k;i++){
        scanf("%lld%lld",&hang[i],&lie[i]);
    }
        //分別把行和列sort一遍
    sort(hang,hang+k);
    sort(lie,lie+k);
    for(int i=0;i<k;i++){//循環遍歷判斷
        if(hang[i]!=hang[i+1]){//若是發現沒有被攻擊過的行，就讓chang++。
            chang++;
        }
        if(lie[i]!=lie[i+1]){//若是發現沒有被攻擊過的列，就讓clie++。
            clie++;
        }
    }
    printf("%lld",(n*n)-((n-chang)*(n-clie)));//套用公式，輸出
}

以上就是我這道題的所有思路，若是有什麼不對的地方，還請各位大佬及時向我糾正。