Java編程那些事兒——計算機軟件基本概念與進制的概念

Java編程那些事兒——計算機軟件基本概念

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　　第一章 計算機基礎

　　本部分主要介紹計算機相關的知識，重點介紹和軟件編程相關的基礎知識。

　　其實對於編程來講，計算機的基礎是越多越深就越好，可是受時間和精力的限制，每一個人瞭解的其實仍是頗有限，下面就主要編程中經常使用的基礎知識，遺漏的地方請你們積極指正和補充。

　　計算機本質的結構就是將全部的內容數據化，其實軟件編程也採用的是一樣的邏輯，把各類須要保存的狀態數字化。

　　1.1 計算機軟件基本概念

　　軟件的概念

　　你們都知道，計算機分爲硬件和軟件，其實看得見摸得着的算硬件，好比硬盤、主板什麼的，摸不着的就算軟件了。

　　按照專業點的說法，軟件就是一組指令序列，那麼如何理解他呢？舉個基本的例子，好比你們到學校報名，學校會給你一個單子，通常上面會寫，首先到哪裏繳費、而後領證件，體檢什麼的，反正至少也有那麼10多條，若是把每條操做都當作指令的話，這個就是軟件的本質。

　　或者按照馮。諾伊曼的計算機體系，計算機就是接受輸入，進行處理，反饋結果，其實軟件也是這樣，提供界面接受用戶的輸入，根據邏輯進行處理，把結果反饋給用戶，不管是普通的軟件仍是遊戲都是這樣。

　　計算機爲何是二進制的？

　　衆所周知，如今的計算機都是以二進制存儲和運算數據的，那麼爲何是二進制而不是常見的十進制呢？

　　緣由很簡單，由於如今的計算機是電子計算機，內部只有兩個狀態，因此就依據這兩個狀態建立了一種新的進制形式——二進制。這樣極大的簡化了電子計算機的結構，能夠用電流的有無、光線的有無以及磁性的有無等狀態來實現數學上的二進制。數學上用0和1來分別表明這兩個狀態罷了。

　　固然，隨着科學的發展，之後計算機再也不是電子計算機了，那麼二進制也可能就消失了。

　　計算機存儲單位

　　既然計算機是電子計算機了，那麼存儲的最小單位就是一個二進制位，英語是bit，簡寫成b.一位只有2個值，0或者1.因爲位的單位過小，因此就設計了另一個概念——字節，英語是byte，簡寫成B.規定1個字節是8位，即1B=8b.好比你們接觸的8位機、16位機等等，就是指CPU一次處理的最小的數據單位。

　　再大點的單位就依次是KB、MB、GB和TB了，他們之間的進制都是2的10次方，也就是1024，也就是1KB=1024B，1MB=1024KB.這裏簡單的說一個實際問題，你們買硬盤的時候，好比160GB，這裏廠商使用的進制是1000，而不是1024，因此160個GB格式化之後就大概只有：（160 X 1000 X1000 X1000） / 1024/1024/1024 = 149GB



　　Java編程那些事兒——進制的概念

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　　1.2 進制的概念

　　由於不可能爲每一個數值都創造一個符號，因此須要用基本數字組合出複合的數值，這樣就有了進制的概念。

　　其實全部進制都是人爲的創造，都是用來計數方便的。如今最經常使用的進制是十進制，固然其它的進制也在使用中。例如「半斤八兩」這個成語，就反映了古代一斤等於十六兩的概念，也就是十六進制計數方式。

　　計算機編程中經常使用的進制有二進制、八進制、十進制和十六進制，十進制仍是最主要的表達形式。在編程中，你們書寫的數值默認爲十進制。

　　對於進制，有兩個最基本的概念：基數和運算規則。

　　l 基數基數指一種進制中組成的基本數字，也就是不能再拆分的數字。例如十進制是0-9，二進制是0和1，八進制是0-7，十六進制是0-9，A-F（大小寫都可）。或者能夠簡單的這樣記憶，假設是n進制的話，基數就是[0，n-1]的數字，基數的個數和進制值相同，十進制有十個基數，依次類推。

　　l 運算規則運算規則就是進位或借位規則，這個相似於通常計算機書籍中位權的概念，例如對於十進制來講，該規則是「滿十進一，借一當十」，也就是低位的數字滿十了向高位進一，從高位借到的一，至關於低位上的十。其它的進制也是這樣，對於二進制來講，就是「滿二進一，借一當二」，八進制和十六進制也是這樣。

　　在數學上表示一個數字是幾進制，一般使用以下格式：[數值]進制數，例如[10]2 表示二進制數值10. 1.2.1 二進制二進制是計算機內部數據表示的形式，因此學習計算機編程必須熟悉二進制。熟悉二進制有如下幾個用途：l 更容易理解計算機的數據存儲方式計算機內部的不少轉換，例如數據類型之間的強轉，均可以用二進制解釋最終的結果的值。

　　1.2.1二進制

　　的運算速度高二進制的運算速度比十進制高的多。例如求2的n次方，經過移位實現的效率比數學方法高效。

　　l 使用二進制數值進行數據存儲以二進制的形式存儲數值，一個是比較節約資源，可使用二進制的位來存儲信息，例如常見的硬件控制信息，都是二進制的形式進行提供的。

　　如前所述，二進制包含0和1兩個基數，運算規則是「滿二進一，借一當二」，下面簡單的介紹一下二進制的計數方式。

　　例如十進制的0-9用二進制進行表達，則依次是：0，1，10，11，100，101，110，111，1000，1001說明：數值之間使用逗號進行間隔。

　　下面是二進制的一些基本運算結果：

　　加法運算

　　0 + 0 = 0

　　0 + 1 = 1

　　1 + 0 = 1

　　1 + 1 = 10

　　減法

　　0 – 0 = 0

　　0 – 1 = -1

　　1 – 0 = 1

　　1 – 1 = 0

　　乘法

　　0 × 0 = 0

　　0 × 1 = 0

　　1 × 0 = 0

　　1 × 1 = 1 l

　　除法

　　0 / 0 無心義

　　0 / 1 = 0

　　1 / 0 無心義

　　1 / 1 = 1

　　如下是一些符合的表達式：110 + 111 = 1101這些基本的運算結構在實際開發中通常不會直接用到，可是經過這些內容能夠加深對於二進制概念的理解。

　　1.2.2 二進制和十進制之間的轉換

　　因爲計算機內部的數據是以二進制進行表達的，而十進制又是平常生活中最經常使用的進制，因此它們之間常常須要進行轉換。下面介紹一下轉換的方式。

　　1.2.2.1 十進制轉換爲二進制

　　十進制整數轉換爲二進制有三種方法，分別是除二取餘、計算器轉換和經驗法。十進制小數的轉換方法最後作簡單的介紹。

　　1. 除二取餘法除二取餘法是轉換時的最基本方法，也是最通用的方法。規則爲：使用十進制和2去除，取每次獲得的商和餘數，用商繼續和2相除，直到商爲零爲止，第一次獲得的餘數做爲二進制的低位，最後一次獲得的餘數做爲二進制的高位，由余數組成的數字就是轉換後二進制的值。例如十進制的13轉換爲二進制的計算步驟以下：

　　商 餘數

　　13 / 2 = 6 1

　　6 / 2 = 3 0

　　3 / 2 = 1 1

　　1 / 2 = 0 1

　　則計算的最終結果就是1101. 2. 

　　計算器轉換

　　Windows操做系統中的計算器也能夠很方便的實現進制之間的轉換。在程序菜單中附件子菜單中打開計算器，從打開的計算器的查看菜單中，選擇「科學型」，輸入你要轉換的十進制的數字，例如13，而後界面上數字顯示框西側的「二進制」，則轉換後的數值就直接顯示在計算器中。

　　經驗法

　　對於二進制熟悉之後，那麼計算十進制對應的數字能夠經過一些基本的數學變換來實現，在使用經驗法之前，必須熟記2的0-10次方對應的十進制的值，依次是：1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024則轉換一些特殊的數字時能夠極大的提升轉換速度，例如數字65，則能夠這樣轉換：65 = 64 + 1 64對應的二進制形式爲1000000 1對應的二進制形式爲1則65的二進制形式爲1000001這個只適合轉換一些特殊的數字，適應性沒有除二取餘法普遍。

　　十進制小數的轉換採用的通常方法是乘二取整法，規則爲：對於小數部分先乘二，而後得到運算結果的整數部分，而後將結果中的小數部分再次乘二，直到小數部分爲零爲止，則把第一次獲得的整數部分做爲二進制小數的高位，後續的整數部分做爲地位就是轉換後獲得的二進制小數。須要說明的是，有些十進制小數沒法準確的用二進制進行表達，因此轉換時符合必定的精度便可，這也是爲何計算機的浮點數運算不許確的緣由。

　　例如0.25轉換爲二進制小數的步驟以下：整數部分0.25 × 2 = 0.5 0 0.5 × 2 = 1.0 1則0.25轉換爲二進制小數爲0.01若是一個十進制數字既有整數部分，也有小數部分，則分開進行轉換便可。

　　1.2.2.2 二進制轉換爲十進制

　　二進制轉換爲十進制採用的方法是：數字乘位權相加法。下面先以十進制爲例來講明該方法，例如十進制數字345的值，5的位權是1，4的位權是10，3的位權是100，則有以下表達式成立： 345=5 × 1 + 4 × 10 + 3 × 100，這就是數字乘位權相加法的原理。

　　其實對於十進制整數的位權頗有規則，從右向左第n位的位權是十的（n-1）方，例如個位是10（1-1），十位是10（2-1），依次類推。那麼二進制整數的位權規律和這個一致，也就是從右向左第n位的位權是二的（n-1）方。

　　例如二進制整數1011轉換爲十進制的表達式爲：[1011]2 = 1 × 20 + 1 × 21 + 0 × 22 + 1 × 23 = 1 + 2 + 0 + 8=11而對於二進制的小數，也是採用同樣的方法，只是二進制小數的位權規則爲，小數點後第一位小數的位權是2的-1次方，第二位是2的-2次方，依次類推。

　　例如二進制小數0.1101轉換爲十進制小數的表達式爲[0.1101]2=1 ×2-1 + 1 ×2-2 + 0 × 2-3 + 1 × 2-4 = 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625=0.8125同理，若是二進制包含整數和小數部分，則分開進行轉換便可。

　　1.2.3 二進制和八進制、十六進制之間的轉換

　　雖然二進制是計算機內部的數據表達形式，可是因爲二進制基數太少，則致使數字比較長，爲了簡化數字的書寫，就建立了八進制和十六進制。八進制和十六進制就是對二進制的簡化，因此二進制到八進制和十六進制的轉換很是簡單。

　　二進制整數轉換爲八進制的方法是「三位一併」，也就是從右側開始，每3位二進制數字轉換爲八進制的一位，依次類推，由於二進制的三位數字能夠表達的區間是 000-111，恰好和0-7重合。例如：二進制的10111轉換爲8進製爲：最後三位111轉換爲7，前面的數字10轉換爲2，則轉換後獲得的八進制數字爲27.二進制整數轉換爲十六進制的方法是「四位一併」，例如10111轉換爲十六進制是0111轉換爲7，1轉換爲1，則轉換後獲得的十六進制數字是 17.二進制小數轉換爲八進制的方法也是「三位一併」，只是轉換時從小數的高位開始，也就是小數的左側開始。例如0.10111轉換爲八進制是101轉換爲5，110轉換爲6，則轉換獲得的八進制小數爲0.56.須要特別注意的是，小數最後若是不足三位，必定要在後續補零之後再進行轉換。

　　二進制小數轉換爲十六進制的方法也是「四位一併」，只是轉換時從小數的高位開始。例如二進制小數0.10111轉換爲十六進制小數爲，1011轉換爲b，1000轉換爲8，則轉換後獲得的十六進制是0.b8.若是二進制數包含整數和小數部分，則分開進行轉換。

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