二叉樹的序列

 

先序: 根節點、左子樹、右子樹 
中序：左子樹、根節點、右子樹 
後序：左子樹、右子樹、根節點 
要理解清楚是子樹，不是孩子。。。

如上圖根節點爲A,那麼{B、D、E、H}爲左子樹，而{C、F、G、I、J}組成其右子樹。再深刻A的左子樹，它也是一棵二叉樹，根節點爲B，左子樹爲{D}，右子樹爲{E、H}。依此類推。。

先序：A、B、D、E、H、C、F、G、I、J
中序：D、B、H、E、A、F、C、I、G、J
後序：D、H、E、B、F、I、J、G、C、A



今天數據結構的考試有這個題，作了很久，下來後，我好好地在網上查了一下，並結合我本身的理解，總結出來了一個比較好理解的方法。這個方法能夠說作起這樣的題又快又準。
 (歸納爲一個口訣：先序放中間，中序分兩邊)
　
 基本思想就是遞歸：

1.取出先序的第一個節點。(先序中的節點爲根節點)
2.用第一個節點能夠將中序分紅左右子樹，而後又取出先序的第二個節點
   再次將左右子樹再次劃分，
3，當將中序所有劃分爲單個點時就結束。

例如：假設一顆二叉樹的先序序列是：ＥＢＡＤＣＦＨＧＩＫＪ。 中序序列爲：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫ。請畫出該二叉樹。

生成的二叉樹以下圖所示：

 

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問題擴展：      1，只有先序和中序 或 中序和後序能夠肯定一顆樹。先序和後序肯定不了一顆樹。      2，如何根據中序和後序肯定一顆樹呢？             方法跟上面的由先序和中序肯定一顆樹的思想大同小異。             例如：中序：BEDAC  後序：   EDBCA                                                              <---------找根的方向                 先是A是根，故有根A，左子樹爲BED  右子樹爲C                 而後是C爲根，C的左右子樹均爲空。                 而後是B爲根，B的左子樹爲空，右子樹爲ED                 而後是D爲根，D的左子樹爲E，右子樹爲空。                  而後是E爲根，左右子樹均爲空。            根據上面幾個步驟就能夠將肯定的樹畫出來