PAT_甲級_1142 Maximal Clique

題目大意：

給定一個無向圖G，頂點編號爲1到Nv,Ne條邊，判斷給出的一組頂點集合是否構成該圖的一個極大徹底子圖，若是是輸出Yes,不然判斷是不是一個徹底子圖，若是是輸出Not Maximal，不然輸出Not a Clique。

算法思路：

首先得判斷輸入的集合是不是當前圖G的一個徹底子圖，這裏採用isClique函數來實現，若是是就再判斷是不是一個極大徹底子圖，這裏採用isMaximal來實現，最後就根據判斷的結果進行相應的輸出就好。

isClique函數：

直接遍歷輸入集合的不一樣頂點之間是否存在不鄰接的點，若是是就返回false，不然返回true。

bool G[201][201];// 鄰接矩陣，判斷2點是否鄰接 
bool isClique(const vector<int> &a){
    for(int i:a){
        for(int j:a){
            if(i!=j&&!G[i][j]){
                // 存在不鄰接的結點 
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

isMaximal函數：

咱們使用exist標記全部輸入的結點，而後遍歷全部的頂點，只要沒有出如今輸入集合中而且與集合全部頂點都鄰接，說明不是極大徹底子圖，返回false,不然返回true。

bool G[201][201];// 鄰接矩陣，判斷2點是否鄰接 
bool exist[201];// 標記每個在subset中的結點編號 
bool isMaximal(const vector<int> &a,int N){
    for(int i=1;i<=N;++i){
        if(exist[i]) continue;
        bool isAllAdjcent = true;
        for(int j:a){
            // 得判斷i和全部的點是否鄰接
            if(!G[i][j]){
                isAllAdjcent = false;
                break;
            }
        }
        if(isAllAdjcent){
            // 能夠擴展一個鄰接點 
            return false;
        }
    }
    return true;
}

提交結果：

AC代碼：

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;

bool G[201][201];// 鄰接矩陣，判斷2點是否鄰接 
bool exist[201];// 標記每個在subset中的結點編號 
 
bool isClique(const vector<int> &a){
    for(int i:a){
        for(int j:a){
            if(i!=j&&!G[i][j]){
                // 存在不鄰接的結點 
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

bool isMaximal(const vector<int> &a,int N){
    for(int i=1;i<=N;++i){
        if(exist[i]) continue;
        bool isAllAdjcent = true;
        for(int j:a){
            // 得判斷i和全部的點是否鄰接
            if(!G[i][j]){
                isAllAdjcent = false;
                break;
            }
        }
        if(isAllAdjcent){
            // 能夠擴展一個鄰接點 
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    int Nv,Ne;
    scanf("%d %d",&Nv,&Ne);
    int a,b;
    for(int i=0;i<Ne;++i){
        scanf("%d %d",&a,&b);
        G[a][b] = G[b][a] = true;
    }
    int M,N;
    scanf("%d",&M);
    for(int i=0;i<M;++i){
        vector<int> subset;
        memset(exist,0,sizeof(exist));
        scanf("%d",&N);
        for(int j=0;j<N;++j){
            scanf("%d",&a);
            exist[a] = true;
            subset.push_back(a);
        }
        if(!isClique(subset)){
            printf("Not a Clique\n");
        }else if(!isMaximal(subset,Nv)) {
            printf("Not Maximal\n");
        }else {
            printf("Yes\n");
        }
    }
    return 0;
}