現代計算機愛上二進制----爲何要用二進制

要談這個問題，咱們先簡單介紹下二進制、布爾代數和計算機的歷史

1、二進制簡史

大約產生於公元前第一個千年的初期的《周易》，開始主要是一部占卜用書，裏邊的兩個符號可能分別表明「是」和「不」，這本書只對萊布尼茨的研究有參考和啓發的做用，若是就此說二進制乃是起源於古代中國，那麼《周易》即是二進制的起源。在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着 一份彌足珍貴的手稿，其標題爲：「1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的祕密美妙的典範，由於，一切無非都來自上帝。」這是德國天才大師萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手跡。可是，關於這個神奇美妙的數字系統，萊布尼茨只有幾頁異常精煉的描述。而萊布尼茨的研究成果與中國古代的一本著做有着莫大的關聯，這本書即是《周易》（又名《易經》）。可見，《易經》是經過二進制來研究天地之間萬物的一門科學，是二進制的最先起源、運用。在萊布尼茨眼中，這就是他的二進制的中國翻版，但實際萊布尼茨是受中國陰陽太極影響，只不過他付出了諸多研究，推演出二進制。他感到這個來自古老中國文化符號系統與他的二進制之間的關係實在太明顯了，所以斷言：二進制乃是具備世界廣泛性的、最完美的邏輯語言。但咱們要知道的是，將二進制與古代中國《易經》相聯的嘗試是不符合實際的。但就連萊布尼茨都沒有想到的是：他的二進制數學指向的不是古代中國，而是將來。

2、電子計算機的技術發展

• 二進制與邏輯代數
  1854年，英國數學家喬治布爾(George Boole)發表了一篇具備里程碑意義的論文，詳細描述了一種邏輯代數系統，該系統將被稱爲布爾代數。他的邏輯推理在數字電子電路的設計中起了重要的做用。
• 繼電器開關實現二進制的設想
  1937年，克勞德香農(Claude Shannon)在麻省理工學院發表了他的碩士論文，在歷史上第一次使用電子繼電器和開關實現了布爾代數和二進制算術。香農的論文題目是對繼電器和開關電路的符號分析，基本創建了實用的數字電路設計。
• 繼電器計算機
  最先使用繼電器製造計算機的是貝爾實驗室的喬治·斯蒂比茲（George Stibitz），1937年，他製做出了一個可完成兩位數加法的模型，被稱爲Model-K。其實，Model-K只是一個繼電器計算器的演示品，還很簡陋。在上級的支持下，1940年初，繼電器計算器M-1成功運行，它使用了440個繼電器，能夠解決當時貝爾實驗室作電學研究中面對的大量複數的加減乘除四則運算問題。它開創了一個時代，這就是數字計算機時代，使用二進制來運算，而以前的計算機械大都是基於經常使用的十進制數的。
• 第一臺電腦
  1946年誕生了第一臺現代電子計算機ENIAC，ENIAC程序和計算是分開的，也就意味着你須要手動輸入程序。這種程序的輸入須要藉助手工插接線的方式進行的，沒有存儲器且它用佈線接板進行控制，運算速度可想而知。並且ENIAC使用的是十進制計算，並非二進制。
• 馮諾依曼的設想

  1945年，馮諾依曼和他的研製小組在共同討論的基礎上發表了一個全新的「存儲程序通用電子計算機方案」——EDVAC（Electronic Discrete Variable Automatic Computer），這是一份長達101頁的總結報告。報告普遍而具體地介紹了製造電子計算機和程序設計的新思想。EDVAC方案明確奠基了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設備，並描述了這五部分的職能和相互關係．報告中，馮諾依曼對EDVAC中的兩大設計思想做了進一步的論證，爲計算機的設計樹立了一座里程碑。設計思想之一是二進制，他根據電子元件雙穩工做的特色，建議在電子計算機中採用二進制。報告提到了二進制的優勢，並預言，二進制的採用將大大簡化機器的邏輯線路。

• 馮諾依曼的實現
  

  1952 年由計算機之父馮諾依曼設計的電子計算機EDVAC問世。與它的前任ENIAC不一樣，EDVAC採用二進制，並且是一臺馮諾依曼結構的計算機。馮.諾伊曼的設想在這臺計算機上獲得了圓滿的體現。EDVAC是第一臺現代意義的通用計算機。它由五個基本部分組成：運算器CA；控制器CC；存儲器M；輸入裝置I；輸出裝置O。這種體系結構一直延續至今，如今使用的計算機，其基本工做原理仍然是存儲程序和程序控制，因此如今通常計算機被稱爲馮諾依曼結構計算機。

3、計算機使用二進制優勢

從上面的歷史回顧，咱們能夠看導，二進制特別適合現代電子技術特色，使用二進制做爲現代計算機的運算基礎有以下優勢：

1. 電路中容易實現 ：當計算機工做的時候，電路通電工做，因而每一個輸出端就有了電壓。電壓的高低經過模數轉換即轉換成了二進制：高電平是由1表示，低電平由0表示。也就是說將模擬電路轉換成爲數字電路。這裏的高電平與低電平能夠人爲肯定，通常地，2.5伏如下即爲低電平，3.2伏以上爲高電平。二進制數碼只有兩個(「0」和「1」)。電路只要能識別低、高就能夠表示「0」和「1」。
2. 物理上最易實現存儲 ：
   基本道理：二進制在物理上最易實現存儲，經過磁極的取向、表面的凹凸、光照的有無等來記錄。
   具體道理：對於只寫一次的光盤，將激光束聚住成1--2um的小光束，依靠熱的做用融化盤片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上造成小洞（凹坑），記錄下「1」，原來的位置表示記錄「0」。
3. 便於進行加、減運算和計數編碼。易於進行轉換，二進制與十進制數易於互相轉換。簡化運算規則：兩個二進制數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提升運算速度。
   電子計算機能以極高速度進行信息處理和加工，包括數據處理和加工，並且有極大的信息存儲能力。數據在計算機中以器件的物理狀態表示，採用二進制數字系統，計算機處理全部的字符或符號也要用二進制編碼來表示。用二進制的優勢是容易表示，運算規則簡單，節省設備。人們知道，具備兩種穩定狀態的元件（如晶體管的導通和截止，繼電器的接通和斷開，電脈衝電平的高低等）容易找到，而要找到具備10種穩定狀態的元件來對應十進制的10個數就困難了
4. 便於邏輯判斷（是或非）。適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進制只有兩個數碼，正好與邏輯代數中的「真」和「假」相吻合。二進制的兩個數碼正好與邏輯命題中的「真(Ture)」、「假(False)或稱爲」是(Yes)、「否(No)相對應。
5. 用二進制表示數據具備抗干擾能力強，可靠性高等優勢。由於每位數據只有高低兩個狀態，當受到必定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高仍是低。 

       總的來講，在計算機中，採用二進制的主要緣由是：兩個狀態的系統容易實現 、運算法則簡單、可進行邏輯運算。