leetCode 9 Palindrome Number

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題目描述（簡單難度）

判斷是否是迴文數，負數不是迴文數。

解法一

把 int 轉成字符串，而後判斷是不是迴文串作就能夠了，缺點是須要額外的空間存儲字符串，固然題目也告訴了不能這樣，因此 pass 。

解法二

在第 7 道題咱們寫了倒置 int 的算法，這裏固然能夠用到了，只須要判斷倒置先後相不相等就能夠了。

記不記得，當倒置後的數字超出 int 的範圍時，咱們返回的是 0 ，那麼它必定不等於原數，此時必定返回 false 了，這正不正確呢？

咱們只需證實，若是倒置後超出 int 的範圍，那麼它必定不是迴文數字就行了。

反證法，咱們假設存在這麼一個數，倒置後是超出 int 範圍的，而且它是迴文數字。

int 最大爲 2147483647 ,

讓咱們來討論這個數多是多少。

有沒有多是最高位大於 2 致使的溢出，好比最高位是 3 ，由於是迴文串，因此最低位是 3 ，這就將致使轉置前最高位也會是 3 ，因此不多是這種狀況。

有沒有多是第 2 高位大於 1 致使的溢出，此時保持最高位不變，假如第 2 高位是 2，由於是迴文串，因此個位是 2，十位是 2 ，一樣的會致使倒置前超出了 int 的最大值，因此也不多是這種狀況。

同理，第 3 高位，第 4，第 5，直線左邊的都是上述的狀況，因此不多是前邊的位數過大。

爲了保證這個數是溢出的，前邊 5 位必須固定不變了，由於它是迴文串，因此直線後的灰色數字就必定是 4 ，而此時無論後邊的數字取多少，都不多是溢出的了。

綜上，不存在這樣一個數，因此能夠安心的寫代碼了。

public int reverse(int x) {
    int rev = 0;
    while (x != 0) {
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        if (rev > Integer.MAX_VALUE / 10)
            return 0;
        if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10)
            return 0;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    return rev;
}

public boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0) {
        return false;
    }
    int rev = reverse(x);
    return x == rev;
}
複製代碼

時間複雜度：和求轉置同樣，x 有多少位，就循環多少次，因此是 O（log（x）） 。

空間複雜度：O（1）。

解法三

其實，咱們只須要將右半部分倒置而後和左半部比較就能夠了。好比 1221 ，把 21 轉置和 12 比較就好了。

public boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0) {
        return false;
    }
    int digit = (int) (Math.log(x) / Math.log(10) + 1); //總位數
    int revert = 0;
    int pop = 0;
    //倒置右半部分 
    for (int i = 0; i < digit / 2; i++) { 
        pop = x % 10;
        revert = revert * 10 + pop;
        x /= 10;
    }
    if (digit % 2 == 0 && x == revert) {
        return true;
    }
    //奇數狀況 x 除以 10 去除 1 位
    if (digit % 2 != 0 && x / 10 == revert) { 
        return true;
    }
    return false;
}
複製代碼

時間複雜度：循環 x 的總位數的一半次，因此時間複雜度依舊是 O（log（x））。

空間複雜度：O（1），常數個變量。

總結

這幾天都比較簡單，加油加油加油！。