劍指offer：滑動窗口的最大值（棧和隊列）

1. 題目描述

/*
    給定一個數組和滑動窗口的大小，找出全部滑動窗口裏數值的最大值。
    例如，若是輸入數組{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑動窗口的大小3，那麼一共存在6個滑動窗口，他們的最大值分別爲{4,4,6,6,6,5}； 
    針對數組{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑動窗口有如下6個：
　　{[2,3,4],2,6,2,5,1}， 
　　{2,[3,4,2],6,2,5,1}， 
　　{2,3,[4,2,6],2,5,1}， 
　　{2,3,4,[2,6,2],5,1}， 
　　{2,3,4,2,[6,2,5],1}， 
　　{2,3,4,2,6,[2,5,1]}。
*/

 

 

 2. 思路

/**
 * 題目：滑動窗口的最大值
 * 思路：滑動窗口應當是隊列，但爲了獲得滑動窗口的最大值，隊列序能夠從兩端刪除元素，所以使用雙端隊列。
 * 原則：
 *     對新來的元素c，將其與雙端隊列中的元素相比較
 *     1）後面（隊列的尾部）比c小的x，直接移出隊列（由於再也不可能成爲後面滑動窗口的最大值了!）；
 *     2）前面（隊列的頭部）比c大的X，比較二者下標，判斷X是否已不在窗口以內，不在了，直接移出隊列；
 *     3）隊列的第一個元素是滑動窗口中的最大值。
 */

 

3. 代碼

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> maxInWindows(int [] num, int size) {
        if (num == null || num.length == 0 || size <= 0 || num.length < size) {
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        //雙端隊列，用來記錄每一個窗口的最大值下標
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < num.length; i++) {
            //若隊列不爲空且 隊列最後一個元素<當前值, 由於它再也不可能成爲後面滑動窗口的最大值了
            while (!qmax.isEmpty() && num[qmax.peekLast()] < num[i]) {
                qmax.pollLast();
            }
            qmax.addLast(i);
            //判斷隊首元素是否過時
            while (qmax.peekFirst() <= i - size) {
                qmax.pollFirst();
            }
            //上面兩個while保證了了隊列頭部第一個元素是每個窗口的最大值
            //保存每個窗口的最大值（注意：從size-1開始）
            if (i >= size - 1) {
                result.add(num[qmax.peekFirst()]);
            }
        }
        return result;
    }
}