L3-002 特殊堆棧 （30 分)

你們都知道「堆棧」是一種「先進後出」的線性結構，基本操做有「入棧」（將新元素插入棧頂）和「出棧」（將棧頂元素的值返回並從堆棧中將其刪除）。現請你實現一種特殊的堆棧，它多了一種操做叫「查中值」，即返回堆棧中全部元素的中值。對於N個元素，若N是偶數，則中值定義爲第N/2個最小元；若N是奇數，則中值定義爲第(N+1)/2個最小元。

輸入格式：

輸入第一行給出正整數N（<= 10⁵）。隨後N行，每行給出一個操做指令，爲下列3種指令之一：

Push key
Pop
PeekMedian

其中Push表示入棧，key是不超過10⁵的正整數；Pop表示出棧；PeekMedian表示查中值。

輸出格式：

對每一個入棧指令，將key入棧，並不輸出任何信息。對每一個出棧或查中值的指令，在一行中打印相應的返回結果。若指令非法，就打印「Invalid」。

輸入樣例：

17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop

輸出樣例：

Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid


Pop和Push都好操做，能夠用個數組維持一個棧，關鍵是求第k小的值（k = n / 2 || k = (n + 1）/ 2),棧的元素個數是變化的，線段樹不太會用，因此用樹狀數組來記錄，查找的時候用二分法查找。
代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int t[100005],m; int lowbit(int t) { return t&-t; } void update(int x,int y) { for(;x <= 100000;x += lowbit(x)) { t[x] += y; } } int getsum(int x) { int sum = 0; for(;x > 0;x -= lowbit(x)) { sum += t[x]; } return sum; } int query(int x) { int l = 1,r = m,mid,sum; while(l < r)///若是從1到mid一共不到x個數，就讓l = mid + 1，可是若是大於或等於x都有可能，因此此時選最左邊的值（即query(t)<x && query(t + 1)>=x 選t + 1），因此r = mid 不能讓r = mid - 1,否則取的可能不是upper的值
 { mid = (l + r) / 2; sum = getsum(mid); if(sum >= x)r = mid; else l = mid + 1; } //l == r
    return l; } int main() { char s[10]; int n,st[100000],c = 0; scanf("%d",&n); for(int i = 0;i < n;i ++) { scanf("%s",s); if(s[1] == 'u') { scanf("%d",&st[c]); if(st[c] > m)m = st[c]; update(st[c ++],1); } else if(!c) { puts("Invalid"); } else { if(s[1] == 'o') { printf("%d\n",st[-- c]); update(st[c],-1); } else { if(c % 2)printf("%d\n",query((c + 1) / 2)); else printf("%d\n",query(c / 2)); } } } }