反饋移位寄存器 和 線性反饋移位寄存器

1. 反饋移位寄存器(Feedback shift register，FSR)

GF(2)上一個n級反饋移位寄存器由n個二元存儲器與一個反饋函數組成，以下圖所示。

反饋移位寄存器的例子

如圖是一個3級反饋移位寄存器，其初始狀態爲，輸出可由右表給出。

a3=a1&a2⊕a3	a2	a1	輸出
1	0	1	1
1&0⊕1=1	1	0	0
0&1⊕1=1	1	1	1
1&1⊕1=0	1	1	1
1&1⊕0=1	0	1	1
1&0⊕1=1	1	0	0

2. 線性反饋移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）

LFSR的反饋函數

LFSR的實例

反饋函數爲：將a1的輸出和a4的輸出進行異或運算，值做爲a5的填充。

a5=a1⊕a4	a4	a3	a2	a1	輸出
1	1	0	0	1	1
1⊕1=0	1	1	0	0	0
0⊕1=1	0	1	1	0	0
0⊕0=0	1	0	1	1	1
1⊕1=0	0	1	0	1	1
1⊕0=1	0	0	1	0	0
0⊕0=0	1	0	0	1	1

祕鑰流的週期

LFSR的性質