TOP K 問題

問題：從N個數中找出最大的K個數。

首先，要解決的第一件事情，就是這N個數可否所有存入內存。

在linux系統中，棧的最大可分配空間是8M，能夠用ulimit -s 命令查看。堆可分配的最大內存空間32位系統和64位系統不一樣。

32位系統中，一個進程可尋址的空間只有4G，即2的32次方，據網上說，可分配給堆得空間約2.8G。因此，堆可分配的最大內存 = min(2.8G，剩餘內存大小)

64位系統中，一個進程可尋址的空間原則上是2的64次方，如今的64位機器通常只使用後48位尋址，那也是258T，如今的內存遠達不到這個量級。因此，堆可分配的最大內存 = 剩餘內存大小。

固然，如今都有swap物理空間，因此可分配的堆空間應該比剩餘內存大小要大一些。具體大多少，不是很清楚，須要瞭解swap空間的使用策略。

 

若是，這N個數能夠都存入內存。

一、最簡單，也是最低效的方法是：將這N個數排序，取前K個數便可。通常使用快排或者堆排序，快排在實際運用中能更好一些。 o(N*log2N)

二、部分快排：不斷劃分區間，直到大的部分的數目爲K。o(N*log2K)

三、部分堆排序：堆排序的方法是先建堆，而後不斷取堆頂元素，而後從新調整堆。部分堆排序的方法是先將前K個元素建最小堆，而後後面的元素不斷與前K個元素比較，從新調整堆，保證堆頂元素比其他N-K個數都大。o(N*log2K)

四、尋找第K大的數。先找出第K大數，而後遍歷輸出比第K大的數。利用二分法找第K大的數。o(N*log2N)

五、數組下標法。要求比較多，數要爲整數，並且不能太大。就能夠每一個數做爲數組下標，存放的是該數出現的次數。o(N)

 

實現：http://blog.csdn.net/xiaoding133/article/details/8037086

 

總的來講，部分快排和部分堆排序比較靠譜。第一種方法太蠢，方法四雖然能夠優化，但聽說實際效果仍是很差，方法五要求太多，但若是符合要求的話，方法五仍是很高效的。