藍橋杯-21位的花朵數


一個N位的十進制正整數,若是它的每一個位上的數字的N次方的和等於這個數自己,則稱其爲花朵數。
例如:
當N=3時,153就知足條件,由於 1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,這樣的數字也被稱爲水仙花數(其中,「^」表示乘方,5^3表示5的3次方,也就是立方)。
當N=4時,1634知足條件,由於 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1634。
當N=5時,92727知足條件。
實際上,對N的每一個取值,可能有多個數字知足條件。

程序的任務是:求N=21時,全部知足條件的花朵數。注意:這個整數有21位,它的各個位數字的21次方之和正好等於這個數自己。

若是知足條件的數字不僅有一個,請從小到大輸出全部符合條件的數字,每一個數字佔一行。由於這個數字很大,請注意解法時間上的可行性。

java

import java.math.BigInteger;
import java.util.HashMap;


public class PTest2 {

    /**
     * @param args
     */
    private static HashMap<String,BigInteger> h = new HashMap<String,BigInteger>();
    private static HashMap<String,BigInteger> n = new HashMap<String,BigInteger>();
    static{
        for(int i=0;i<10;i++){
            h.put("h"+i,new BigInteger(String.valueOf(i)).pow(21));
        }
        for(int j=0;j<=21;j++){
            n.put("n"+j, new BigInteger(String.valueOf(j)));
        }
    }
    public static void isequal(int[] nums){
        BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
        boolean b = true;
        int[] num = new int[10];
        String str = null;
        for(int i=0;i<10;i++){
            if(nums[i]>0)sum = sum.add(h.get("h"+i).multiply(n.get("n"+nums[i])));
        }
        if(!sum.equals(BigInteger.ZERO)){
            str = sum.toString();
            //System.out.println(str);
            if(str.length()==21){
            for(int j=0;j<str.length();j++){
                
                //System.out.println(str.charAt(j)+" ");
                num[str.charAt(j)-'0']++;
            }
            for(int k=0;k<10;k++){
                if(num[k]!=nums[k]){
                    b = false;
                    break;
                }
            }
            if(b)
                System.out.println(str);
            }
        }
    }
    
    public static void test(int a){
        int[] nums = new int[10];
            nums[9]=a;
            for(int b = 0;b<=21-a;b++){
                nums[8]=b;
                for(int c = 0;c<=21-a-b;c++){
                    
                    nums[7]=c;
                    for(int d = 0;d<=21-a-b-c;d++){
                        
                        nums[6]=d;
                        for(int e = 0;e<=21-a-b-c-d;e++){
                            
                            nums[5]=e;
                            for(int f = 0;f<=21-a-b-c-d-e;f++){
                                
                                nums[4]=f;
                                for(int g = 0;g<=21-a-b-c-d-e-f;g++){
                                    
                                    nums[3]=g;
                                    for(int h = 0;h<=21-a-b-c-d-e-f-g;h++){
                                        
                                        nums[2]=h;
                                        for(int i = 0;i<=21-a-b-c-d-e-f-g-h;i++){
                                            
                                            nums[1]=i;
                                            nums[0]=21-a-b-c-d-e-f-g-h-i;
                                            PTest2.isequal(nums);
                                        }
                                    }
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Task t = null;
        for(int a=0;a<10;a++){
            t=new Task();
            t.setA(a);
            new Thread(t).start();
        }
        

    }
     
    

}
class Task implements Runnable{
    private int a=0;
    @Override
    public void run() {
        // TODO Auto-generated method stub
        PTest2.test(a);
        
        
    }
    public void setA(int a1){
        this.a=a1;
    }
    
}
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