堆排序（c語言）

堆排序的基本思想及步驟

堆排序的基本思想是：將待排序序列構形成一個大頂堆，此時，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與末尾元素進行交換，此時末尾就爲最大值。而後將剩餘n-1個元素從新構形成一個堆，這樣會獲得n個元素的次小值。如此反覆執行，便能獲得一個有序序列了

1. 構建初始堆（升序建大堆，降序建小堆）
   a.給定一個無序數組：
   
   b.建立一個大堆
   

2. 將根節點與最後一個葉子節點進行交換，而後堆尾減1，從新構建大堆，重複上述操做直至有序
   
   最後結果：
   

算法以下：

void AdjustDown(DataType* a, size_t n, int parent)//向下調整
{
    int child = parent * 2 + 1;
    while (child < n)
    {
        //找到最大的孩子
        if ((child + 1 < n)&&(a[child+1]>a[child]))
        {
            ++child;
        }
        //進行調整
        if (a[child]>a[parent])
        {
            Swap(&a[child], &a[parent]);
            parent=child;
            child = parent * 2 + 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}
void HeapSort(DataType* a, size_t n)//堆排序，升序，建大堆
{
    assert(a);
    for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; i--)//i定義爲int ,不能定義爲size_t,不然死循環，
    {                       //n爲元素個數，不是最後一個元素的下表，因此用（n-2）/2
        AdjustDown(a, n, i);
    }
    int end = n - 1;
    while (end > 0)
    {
        Swap(&a[0], &a[end]);
        AdjustDown(a, end, 0);//從堆頂開始向下調整，由於有一半已經有序
        --end;
    }
}
void TestHeapSort()
{
    DataType a[] = { 4, 6, 8, 5, 9 };
    HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(DataType));
    PrintfBuff(a, sizeof(a) / sizeof(DataType));
}

時間複雜度

N*logN