常見的8中數據結構

 

• 原文：The top data structures you should know for your next coding interview
• 譯者：Fundebug

本文采用意譯，版權歸原做者全部

1976 年，一個瑞士計算機科學家寫一本書《Algorithms + Data Structures = Programs》。即：算法 + 數據結構 = 程序。40 多年過去了，這個等式依然成立。

不少代碼面試題都要求候選者深刻理解數據結構，無論你來自大學計算機專業仍是編程培訓機構，也無論你有多少年編程經驗。有時面試題會直接提到數據結構，好比「給我實現一個二叉樹」，然而有時則不那麼明顯，好比「統計一下每一個做者寫的書的數量」。

什麼是數據結構？

數據結構是計算機存儲、組織數據的方式。對於特定的數據結構(好比數組)，有些操做效率很高(讀某個數組元素)，有些操做的效率很低(刪除某個數組元素)。程序員的目標是爲當前的問題選擇最優的數據結構。

爲何咱們須要數據結構？

數據是程序的核心要素，所以數據結構的價值不言而喻。不管你在寫什麼程序，你都須要與數據打交道，好比員工工資、股票價格、雜貨清單或者電話本。在不一樣場景下，數據須要以特定的方式存儲，咱們有不一樣的數據結構能夠知足咱們的需求。

8 種經常使用數據結構

1. 數組
2. 棧
3. 隊列
4. 鏈表
5. 圖
6. 樹
7. 前綴樹
8. 哈希表

1. 數組

數組(Array)大概是最簡單，也是最經常使用的數據結構了。其餘數據結構，好比棧和隊列都是由數組衍生出來的。

下圖展現了 1 個數組，它有 4 個元素：

每個數組元素的位置由數字編號，稱爲下標或者索引(index)。大多數編程語言的數組第一個元素的下標是 0。

根據維度區分，有 2 種不一樣的數組：

• 一維數組(如上圖所示)
• 多維數組(數組的元素爲數組)

數組的基本操做

• Insert - 在某個索引處插入元素
• Get - 讀取某個索引處的元素
• Delete - 刪除某個索引處的元素
• Size - 獲取數組的長度

常見數組代碼面試題

• 查找數組中第二小的元素
• 查找第一個沒有重複的數組元素
• 合併 2 個排序好的數組
• 從新排列數組中的正數和負數

2. 棧

撤回，即 Ctrl+Z，是咱們最多見的操做之一，大多數應用都會支持這個功能。你知道它是怎麼實現的嗎？答案是這樣的：把以前的應用狀態(限制個數)保存到內存中，最近的狀態放到第一個。這時，咱們須要棧(stack)來實現這個功能。

棧中的元素採用 LIFO (Last In First Out)，即後進先出。

下圖的棧有 3 個元素，3 在最上面，所以它會被第一個移除：

棧的基本操做

• Push —  在棧的最上方插入元素
• Pop — 返回棧最上方的元素，並將其刪除
• isEmpty —  查詢棧是否爲空
• Top —  返回棧最上方的元素，並不刪除

常見的棧代碼面試題

• 使用棧計算後綴表達式
• 使用棧爲棧中的元素排序
• 檢查字符串中的括號是否匹配正確

3. 隊列

隊列(Queue)與棧相似，都是採用線性結構存儲數據。它們的區別在於，棧採用 LIFO 方式，而隊列採用先進先出，即FIFO(First in First Out)。

下圖展現了一個隊列，1 是最上面的元素，它會被第一個移除：

隊列的基本操做

• Enqueue —  在隊列末尾插入元素
• Dequeue —  將隊列第一個元素刪除
• isEmpty —  查詢隊列是否爲空
• Top —  返回隊列的第一個元素

常見的隊列代碼面試題

• 使用隊列實現棧
• 倒轉隊列的前 K 個元素
• 使用隊列將 1 到 n 轉換爲二進制

4. 鏈表

鏈表(Linked List)也是線性結構，它與數組看起來很是像，可是它們的內存分配方式、內部結構和插入刪除操做方式都不同。

鏈表是一系列節點組成的鏈，每個節點保存了數據以及指向下一個節點的指針。鏈表頭指針指向第一個節點，若是鏈表爲空，則頭指針爲空或者爲 null。

鏈表能夠用來實現文件系統、哈希表和鄰接表。

下圖展現了一個鏈表，它有 3 個節點：

鏈表分爲 2 種：

• 單向鏈表
• 雙向鏈表

鏈表的基本操做

• InsertAtEnd —  在鏈表結尾插入元素
• InsertAtHead —  在鏈表開頭插入元素
• Delete —  刪除鏈表的指定元素
• DeleteAtHead —  刪除鏈表第一個元素
• Search —  在鏈表中查詢指定元素
• isEmpty —  查詢鏈表是否爲空

常見的隊列代碼面試題

• 倒轉 1 個鏈表
• 檢查鏈表中是否存在循環
• 返回鏈表倒數第 N 個元素
• 移除鏈表中的重複元素

5. 圖

圖(graph)由多個節點(vertex)構成，節點之間闊以互相鏈接組成一個網絡。(x, y)表示一條邊(edge)，它表示節點 x 與 y 相連。邊可能會有權值(weight/cost)。

圖分爲兩種:

• 無向圖
• 有向圖

在編程語言中，圖有可能有如下兩種形式表示：

• 鄰接矩陣(Adjacency Matrix)
• 鄰接表(Adjacency List)

遍歷圖有兩週算法

• 廣度優先搜索(Breadth First Search)
• 深度優先搜索(Depth First Search)

常見的圖代碼面試題

• 實現廣度優先搜索
• 實現深度優先搜索
• 檢查圖是否爲樹
• 統計圖中邊的個數
• 使用 Dijkstra 算法查找兩個節點之間的最短距離

6. 樹

樹(Tree)是一個分層的數據結構，由節點和鏈接節點的邊組成。樹是一種特殊的圖，它與圖最大的區別是沒有循環。

樹被普遍應用在人工智能和一些複雜算法中，用來提供高效的存儲結構。

下圖是一個簡單的樹以及與樹相關的術語：

樹有不少分類：

• N 叉樹(N-ary Tree)
• 平衡樹(Balanced Tree)
• 二叉樹(Binary Tree)
• 二叉查找樹(Binary Search Tree)
• 平衡二叉樹(AVL Tree)
• 紅黑樹(Red Black Tree)
• 2-3 樹(2–3 Tree)

其中，二叉樹和二叉查找樹是最經常使用的樹。

常見的樹代碼面試題

• 計算樹的高度
• 查找二叉平衡樹中第 K 大的元素
• 查找樹中與根節點距離爲 k 的節點
• 查找二叉樹中某個節點全部祖先節點

7. 前綴樹

前綴樹(Prefix Trees 或者 Trie)與樹相似，用於處理字符串相關的問題時很是高效。它能夠實現快速檢索，經常使用於字典中的單詞查詢，搜索引擎的自動補全甚至 IP 路由。

下圖展現了「top」, 「thus」和「their」三個單詞在前綴樹中如何存儲的：

單詞是按照字母從上往下存儲，「p」, 「s」和「r」節點分別表示「top」, 「thus」和「their」的單詞結尾。

常見的樹代碼面試題

• 統計前綴樹表示的單詞個數
• 使用前綴樹爲字符串數組排序

8. 哈希表

哈希(Hash)將某個對象變換爲惟一標識符，該標識符一般用一個短的隨機字母和數字組成的字符串來表明。哈希能夠用來實現各類數據結構，其中最經常使用的就是哈希表(hash table)。

哈希表一般由數組實現。

哈希表的性能取決於 3 個指標：

• 哈希函數
• 哈希表的大小
• 哈希衝突處理方式

下圖展現了有數組實現的哈希表，數組的下標即爲哈希值，由哈希函數計算，做爲哈希表的鍵(key)，而數組中保存的數據即爲值(value)：

常見的哈希表代碼面試題

• 查找數組中對稱的組合
• 確認某個數組的元素是否爲另外一個數組元素的子集
• 確認給定的數組是否互斥