PAT_B_1030_完美數列

題目描述：

給定一個正整數數列，和正整數 p，設這個數列中的最大值是 M，最小值是 m，若是 M≤mp，則稱這個數列是完美數列。
如今給定參數 p 和一些正整數，請你從中選擇儘量多的數構成一個完美數列。
輸入格式：
輸入第一行給出兩個正整數 N 和 p，其中 N（≤100,000​​ ）是輸入的正整數的個數，
p（≤1,000,000,000​​ ）是給定的參數。第二行給出 N 個正整數，每一個數不超過 1,000,000,000​​ 。

輸出格式：
在一行中輸出最多能夠選擇多少個數能夠用它們組成一個完美數列。

輸入樣例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
輸出樣例：
8

使用語言解釋：

在準備機試時學會了利用C++的庫函數簡化代碼量
1. 利用 vector 構造一個數組
　　用法: vector<int> A(N); // 創建一個數組名爲A，數據類型爲int，長度爲N的數組
2. 利用sort()庫函數對數組進行排序
　　用法：sort(A.begin(), A.end()); // 對上述A數組從頭至尾排序　　

核心思想：

// 每次循環時 A[i] 是新數組的最小值，A[j]爲最大值
// 已知累計長度最大爲max，僅僅考慮是否更新max值便可 
// 則A[i]到A[i+max]之間的值沒必要再次比較
// 而且計算A[i]日後還有多長，若是小於max則自動退出，沒必要檢查 
left = N - i + 1;
if (left <= max)
      break;
// 計算最大長度
// 此時最小值爲A[i]，最大值A[j] 
len = j-i+1;
// 若是當前長度比累計最大值大，則更新最大值	　　

本人AC代碼：

// 1030 完美數列
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <stdlib.h>
# include <vector>
using namespace std; // 必寫 

int main(void)
{
	int N;
	long P; 
	int i, j;
	int left; // 數組剩餘長度 
	int len=0, max = 0; // 分別表明此時遍歷時的長度（len），以及累計最大值max 
	scanf("%d",&N);
	scanf("%ld",&P);
	// 利用庫函數創建數組並進行排序 
	vector<int> A(N);
	for (i=0; i<N; i++) 
	{
		scanf("%d",&A[i]);
	}
	sort(A.begin(), A.end());
	
	for (i=0; i<N; i++) 
	{
		// A[i] 是新數組的最小值，A[j]爲最大值
		// 已知累計長度最大爲max，僅僅考慮是否更新max值便可 
		// 則A[i]到A[i+max]之間的值沒必要再次比較
		for (j=i+max; j<N; j++)
		{
			// 計算A[i]日後還有多長，若是小於max則自動退出，沒必要檢查 
			left = N - i + 1;
			if (left <= max)
				break;
			// 計算最大長度
			// 此時最小值爲A[i]，最大值A[j] 
			if (A[i]*P >= A[j])
			{
				len = j-i+1;
				//printf("A[i] = %d,A[j] = %d,===>%d\n",A[i],A[j],len); 
				// 若是當前長度比累計最大值大，則更新最大值	
				if (len > max)
					max = len;
			}
			else
			{
				break;	
			}	
		} 
	}
	printf("%d",max);
	
	return 0;
}　　

RRR