洛谷 P1034 矩形覆蓋

P1034 矩形覆蓋

題目描述

在平面上有nn個點(n \le 50n≤50)，每一個點用一對整數座標表示。例如：當 n=4n=4 時，44個點的座標分另爲：p_1p1​(1,11,1)，p_2p2​(2,22,2)，p_3p3​(3,63,6)，P_4P4​(0,70,7)，見圖一。

這些點能夠用kk個矩形(1 \le k \le 41≤k≤4)所有覆蓋，矩形的邊平行於座標軸。當 k=2k=2 時，可用如圖二的兩個矩形 s_1,s_2s1​,s2​ 覆蓋，s_1,s_2s1​,s2​ 面積和爲44。問題是當nn個點座標和kk給出後，怎樣才能使得覆蓋全部點的kk個矩形的面積之和爲最小呢？
約定：覆蓋一個點的矩形面積爲00；覆蓋平行於座標軸直線上點的矩形面積也爲00。各個矩形必須徹底分開（邊線與頂點也都不能重合）。

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n knk
x_1 y_1x1​y1​
x_2 y_2x2​y2​
... ...

x_n y_nxn​yn​ (0 \le x_i,y_i \le 5000≤xi​,yi​≤500)

 

輸出格式：

 

輸出至屏幕。格式爲：

11個整數，即知足條件的最小的矩形面積之和。

 

輸入輸出樣例

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4 2
1 1
2 2
3 6
0 7

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4

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[51],y[51];
int n,k,val,ans=0x7f7f7f7f;
struct nond{
    int l,r,u,d;
    bool flag;
}v[5];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;    
}
bool jud(int i,int j){
    if(v[i].l<=v[j].l&&v[i].r>=v[j].l&&v[i].d>=v[j].d&&v[i].u<=v[j].d)    return true;
    if(v[i].l<=v[j].r&&v[i].r>=v[j].r&&v[i].d>=v[j].d&&v[i].u<=v[j].d)    return true;
    if(v[i].l<=v[j].l&&v[i].r>=v[j].l&&v[i].d>=v[j].u&&v[i].u<=v[j].u)    return true;
    if(v[i].l<=v[j].r&&v[i].r>=v[j].r&&v[i].d>=v[j].u&&v[i].u<=v[j].u)    return true;
    return false;
}
bool judge(){
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(v[i].flag)
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(v[j].flag)
                if(jud(i,j))    return true;
    return false;
}
void dfs(int now){
    if(judge())    return ;
    val=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(v[i].flag)
            val+=(v[i].r-v[i].l)*(v[i].d-v[i].u);
    if(val>ans)    return ;
    if(now==n+1){
        ans=val;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        if(!v[i].flag){
            v[i].l=y[now];v[i].r=y[now];
            v[i].u=x[now];v[i].d=x[now];
            v[i].flag=1;
            dfs(now+1);
            v[i].flag=0;
        }
        else if(v[i].flag){
            int a=v[i].l,b=v[i].r,c=v[i].u,d=v[i].d;
            v[i].l=min(v[i].l,y[now]);
            v[i].r=max(v[i].r,y[now]);
            v[i].u=min(v[i].u,x[now]);
            v[i].d=max(v[i].d,x[now]);
            dfs(now+1);
            v[i].l=a;v[i].r=b;
            v[i].u=c;v[i].d=d;
        }
}
int main(){
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    dfs(1);
    cout<<ans;
}