歷年NOIP選題題解彙總

　　聯賽前上vijos板刷往年聯賽題，使用在線編輯編寫代碼，祝我rp++。

　　廢話很少說，挑比較有意思的記一下。

　　題目是按照年份排序的，最先只到了03年。

　　有些題目由於 我還沒寫/很早以前寫的忘了 因此就沒寫題解。

 

　　NOIP2003

　　神經網絡：按照題目怎麼說怎麼作，BFS便可。注意輸出層是指出度爲0的層，不是指深度最大的。

　　傳染病防治：爆搜題，枚舉每一層減掉哪一個。複雜度不可算，理論在O(2^30*8!)左右，但好像強勢不滿。想了一會貌似卡不掉？

 

　　NOIP2004

　　蟲食算：知二推三，邊搜邊判。

 

　　NOIP2005

　　篝火晚會：首先你得知道兩個排列能夠當作若干個環，並且每一個點只要轉一次就能夠轉出來……而這題正好是兩個排列的形式，即找到一個1-n的環和原環匹配最多就是不要動的人。把每一個人在環中的1的位置記下來取最多的就行了。

　　過河：把邊權>=100的縮成100，由於長度過長沒有意義，大於100了前面的狀況必然能夠湊出來，而後在1000下暴力DP便可。注意特判S=T的狀況，還有不要覺得給出的點都在L內。

　　等價表達式：隨便找幾個數字(1~20)帶進去算在模意義下都相等就能夠了(跟解方程的思想有點像？)，重點是化爲後綴表達式處理的trick。

 

　　NOIP2006

　　2^k進制數：大整數組合數。

 

　　NOIP2007

　　先坑着

 

　　NOIP2008

　　傳紙條：顯然的網絡流，其實化爲四維DP可作。

　　雙棧排序：若存在i<j且A[i]>A[j]，即A[j]在A[i]前面彈棧。由於A[i]最終也要出棧，因此比A[i]還要大的、在[i,j]中間的必定不能和A[i]在同一個棧中，即構成二分圖。判斷有解就是二分圖染色。輸出……反正我鐵定WA的輸出由於數據水過去了，不予置評。

 

　　NOIP2009

　　Hankson的趣味題：醉題，複雜度O(nsqrt(B)logB)可是跑得過？反正我是不會什麼更好的解法……

　　最優貿易：SPFA求出從1出發能買進的最低階，從n出發沿反向邊能賣出的最高價，最後枚舉邊減掉就行了。

　　靶形數獨：裸搜貌似有90？而後從已知信息最多的那個角落搜有100？還有不少剪枝就懶得加了(最優性啊之類)。

 

　　NOIP2010

　　關押罪犯：10年前的NOI題弱化版，二分答案+二分圖染色/直接並查集補集均可以過。

　　引水入城：搜索處理覆蓋線段，貪心/DP回答區間數量問題。

　　烏龜棋：強行四維存個數的一眼DP。

 

　　NOIP2011

　　計算係數：考你會不會楊輝三角。

　　聰明的質檢員：數學直覺+二分答案。

　　觀光公交：不知道爲何是對的貪心，而後O(nk)跑得過。題解的話這裏。

 

　　NOIP2012

　　國王遊戲：套路貪心，強行高精。

　　開車旅行：碼量較大，set尋找下一步後倍增，注意最後一步的細節。

　　借教室：二分答案+差分看是否合法(線段樹卡常好題)。

　　疫情控制：貪心神題，到根後儘可能小的匹配小的。

 

　　NOIP2013

　　火柴排隊：首先確定是rank x對 rank x，而後就是一個交換問題。由於一次交換能夠且僅能夠減小一個逆序對，而最終序列沒有逆序對，因此求出逆序對數就能夠了。

　　積木大賽：治各類學傻。求出右－左的差值大於0的數的和便可(自證)。

　　花匠：簡單DP或者直接找拐點。

　　華容道：毒瘤題，把65分的求最短路給預處理出來跑SPFA便可。

 

　　NOIP2014

　　聯合權值：乘法分配律逆過來推，記得答案×2。

　　飛揚的小鳥：向上徹底揹包，向下0/1揹包，細節巨多巨噁心。

　　尋找道路：先反過來BFS一遍，找到符合題目要求的點，而後直接BFS找最短路便可。

 

　　NOIP2015

　　子串：f[i][j][0/1]表示A到了i，B到了j，當前失配否的量，轉移就很顯然了。

　　

 

　　NOIP2016

　　不太想寫，生氣。

 

　　NOIP2017

　　不想寫，生氣。

 

　　(坑先留着)