解決hash衝突的三個方法

經過構造性能良好的哈希函數，能夠減小衝突，但通常不可能徹底避免衝突，所以解決衝突是哈希法的另外一個關鍵問題。建立哈希表和查找哈希表都會遇到衝突，兩種狀況下解決衝突的方法應該一致。下面以建立哈希表爲例，說明解決衝突的方法。經常使用的解決衝突方法有如下四種：

開放定址法

這種方法也稱再散列法，其基本思想是：當關鍵字key的哈希地址p=H（key）出現衝突時，以p爲基礎，產生另外一個哈希地址p1，若是p1仍然衝突，再以p爲基礎，產生另外一個哈希地址p2，…，直到找出一個不衝突的哈希地址pi ，將相應元素存入其中。這種方法有一個通用的再散列函數形式：

Hi=（H（key）+d_i）% m   i=1，2，…，n

其中H（key）爲哈希函數，m 爲表長，d_i稱爲增量序列。增量序列的取值方式不一樣，相應的再散列方式也不一樣。主要有如下三種：

線性探測再散列

d_ii=1，2，3，…，m-1

這種方法的特色是：衝突發生時，順序查看錶中下一單元，直到找出一個空單元或查遍全表。

二次探測再散列

d_i=1²，-1²，2²，-2²，…，k²，-k²    ( k<=m/2 )

這種方法的特色是：衝突發生時，在表的左右進行跳躍式探測，比較靈活。

僞隨機探測再散列

d_i=僞隨機數序列。

 

具體實現時，應創建一個僞隨機數發生器，（如i=(i+p) % m），並給定一個隨機數作起點。

例如，已知哈希表長度m=11，哈希函數爲：H（key）= key  %  11，則H（47）=3，H（26）=4，H（60）=5，假設下一個關鍵字爲69，則H（69）=3，與47衝突。

若是用線性探測再散列處理衝突，下一個哈希地址爲H1=（3 + 1）% 11 = 4，仍然衝突，再找下一個哈希地址爲H2=（3 + 2）% 11 = 5，仍是衝突，繼續找下一個哈希地址爲H3=（3 + 3）% 11 = 6，此時再也不衝突，將69填入5號單元。

若是用二次探測再散列處理衝突，下一個哈希地址爲H1=（3 + 1²）% 11 = 4，仍然衝突，再找下一個哈希地址爲H2=（3 - 1²）% 11 = 2，此時再也不衝突，將69填入2號單元。

若是用僞隨機探測再散列處理衝突，且僞隨機數序列爲：2，5，9，……..，則下一個哈希地址爲H1=（3 + 2）% 11 = 5，仍然衝突，再找下一個哈希地址爲H2=（3 + 5）% 11 = 8，此時再也不衝突，將69填入8號單元。

再哈希法

這種方法是同時構造多個不一樣的哈希函數：

H_i=RH₁（key）  i=1，2，…，k

當哈希地址H_i=RH₁（key）發生衝突時，再計算H_i=RH₂（key）……，直到衝突再也不產生。這種方法不易產生彙集，但增長了計算時間。

鏈地址法

這種方法的基本思想是將全部哈希地址爲i的元素構成一個稱爲同義詞鏈的單鏈表，並將單鏈表的頭指針存在哈希表的第i個單元中，於是查找、插入和刪除主要在同義詞鏈中進行。鏈地址法適用於常常進行插入和刪除的狀況。

 

創建公共溢出區

這種方法的基本思想是：將哈希表分爲基本表和溢出表兩部分，凡是和基本表發生衝突的元素，一概填入溢出表。

 

 

優缺點

開放散列（open hashing）/ 拉鍊法（針對桶鏈結構）

1）優勢： ①對於記錄總數頻繁可變的狀況，處理的比較好（也就是避免了動態調整的開銷） ②因爲記錄存儲在結點中，而結點是動態分配，不會形成內存的浪費，因此尤爲適合那種記錄自己尺寸（size）很大的狀況，由於此時指針的開銷能夠忽略不計了 ③刪除記錄時，比較方便，直接經過指針操做便可

 

2）缺點： ①存儲的記錄是隨機分佈在內存中的，這樣在查詢記錄時，相比結構緊湊的數據類型（好比數組），哈希表的跳轉訪問會帶來額外的時間開銷 ②若是全部的 key-value 對是能夠提早預知，並以後不會發生變化時（即不容許插入和刪除），能夠人爲建立一個不會產生衝突的完美哈希函數（perfect hash function），此時封閉散列的性能將遠高於開放散列 ③因爲使用指針，記錄不容易進行序列化（serialize）操做

封閉散列（closed hashing）/ 開放定址法

1）優勢： ①記錄更容易進行序列化（serialize）操做 ②若是記錄總數能夠預知，能夠建立完美哈希函數，此時處理數據的效率是很是高的

 

2）缺點： ①存儲記錄的數目不能超過桶數組的長度，若是超過就須要擴容，而擴容會致使某次操做的時間成本飆升，這在實時或者交互式應用中可能會是一個嚴重的缺陷 ②使用探測序列，有可能其計算的時間成本太高，致使哈希表的處理性能下降 ③因爲記錄是存放在桶數組中的，而桶數組必然存在空槽，因此當記錄自己尺寸（size）很大而且記錄總數規模很大時，空槽佔用的空間會致使明顯的內存浪費 ④刪除記錄時，比較麻煩。好比須要刪除記錄a，記錄b是在a以後插入桶數組的，可是和記錄a有衝突，是經過探測序列再次跳轉找到的地址，因此若是直接刪除a，a的位置變爲空槽，而空槽是查詢記錄失敗的終止條件，這樣會致使記錄b在a的位置從新插入數據前不可見，因此不能直接刪除a，而是設置刪除標記。這就須要額外的空間和操做。