代碼題（24）— 尋找重複數、數組中重複的數據、找到全部數組中消失的數字

一、287. 尋找重複數

給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: 
輸出: 2
[1,3,4,2,2]

示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3

說明：

1. 不能更改原數組（假設數組是隻讀的）。
2. 只能使用額外的 O(1) 的空間。
3. 時間複雜度小於 O(n2) 。
4. 數組中只有一個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。

　　方法一：改變了原來的數組，嚴格說不對

class Solution { public: int findDuplicate(vector<int>& nums) { if(nums.empty()) return -1; for(int i=0;i<nums.size();++i)//判斷輸入是否知足條件
 { if(nums[i] <1 || nums[i]>nums.size()) return -1; } for(int i=0;i<nums.size();++i) //輸入是（1，n）的數字（包括 1 和 n）
 { while(nums[i] != i+1) { if(nums[i] == nums[nums[i]-1]) return nums[i]; swap(nums[i],nums[nums[i]-1]); } } return -1; } };

　　方法二：不改變原來數組的方法，二分搜索

　　題目要求咱們不能改變原數組，即不能給原數組排序，又不能用多餘空間，那麼哈希表神馬的也就不用考慮了，又說時間小於O(n²)，也就不能用brute force的方法，那咱們也就只能考慮用二分搜索法了，咱們在區別[1, n]中搜索，首先求出中點mid，而後遍歷整個數組，統計全部小於等於mid的數的個數，若是個數小於等於mid，則說明重複值在[mid+1, n]之間，反之，重複值應在[1, mid-1]之間，而後依次類推，直到搜索完成，此時的low就是咱們要求的重複值。

class Solution { public: int findDuplicate(vector<int>& nums) { if(nums.empty()) return 0;
 int low = 1, high = nums.size()-1; while(low<high) { int mid = (low+high)/2;//找到（1，n）的中間的數
            int count = 0; for(int i=0;i<nums.size();++i) { if(nums[i] <= mid)//找到數組中比中間的數小的全部數的個數
                    count++; } if(count <= mid)//若是個數小於中間的數，則重複的數在數組右邊，反之在左邊
                low = mid+1; else high = mid; } return low; } };

二、442. 數組中重複的數據

給定一個整數數組 a，其中1 ≤ a[i] ≤ n （n爲數組長度）, 其中有些元素出現兩次而其餘元素出現一次。

找到全部出現兩次的元素。

你能夠不用到任何額外空間並在O(n)時間複雜度內解決這個問題嗎？

示例：

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[2,3]

下面這種方法是將nums[i]置換到其對應的位置nums[nums[i]-1]上去，好比對於沒有重複項的正確的順序應該是[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，
而咱們如今倒是[4,3,2,7,8,2,3,1]，
咱們須要把數字移動到正確的位置上去，好比第一個4就應該和7先交換個位置，
以此類推，最後獲得的順序應該是[1, 2, 3, 4, 3, 2, 7, 8]，咱們最後在對應位置檢驗，
若是nums[i]和i+1不等，那麼咱們將nums[i]存入結果res中便可，

class Solution { public: vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) { vector<int> res; if(nums.empty()) return res; for(int i=0;i<nums.size();++i) { while(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); } /* //或者用 if 來判斷 if(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); --i;// 交換後的該值也不必定能對應上序號，因此要從新判斷一下，直到找到 }*/ } for(int i=0;i<nums.size();++i) { if(nums[i] != i+1) res.push_back(nums[i]); } return res; } }; 

三、448. 找到全部數組中消失的數字 

給定一個範圍在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 數組大小 ) 的 整型數組，數組中的元素一些出現了兩次，另外一些只出現一次。

找到全部在 [1, n] 範圍之間沒有出如今數組中的數字。

您能在不使用額外空間且時間複雜度爲O(n)的狀況下完成這個任務嗎? 你能夠假定返回的數組不算在額外空間內。

示例:

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

輸出:
[5,6]

　　這道題跟上面那個數組中找出現兩次數字的同樣。那道題讓找出全部重複的數字，這道題讓找不存在的數，這類問題的一個重要條件就是1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，否則很難在O(1)空間和O(n)時間內完成。區別在，一個保存數組數據，一個保存i+1.咱們最後在對應位置檢驗，若是nums[i]和i+1不等，那麼咱們將i+1存入結果res中便可。

class Solution { public: vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) { vector<int> res; if(nums.empty()) return res; for(int i=0;i<nums.size();++i) { while(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); } /* //或者用 if 來判斷 if(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); --i;// 交換後的該值也不必定能對應上序號，因此要從新判斷一下，直到找到 }*/ } for(int i=0;i<nums.size();++i) { if(nums[i] != i+1) res.push_back(i+1);//這裏是區別
 } return res; } };