一看就懂的快速排序

概念

快速排序屬於交換排序，主要步驟是使用基準元素進行比較，把小於基準元素的移動到一邊，大於基準元素的移動到另外一邊。從而把數組分紅兩部分，而後再從這兩部分中選取出基準元素，重複上面的步驟。過程以下：

紫色：基準元素

綠色：大於基準元素

黃色：小於基準元素

這種思路叫作分治法。

基準元素

基準元素的選取可隨機選取。下面使用中我會使用第一位的元素做爲基準元素。

排序過程

排序拆分過程以下圖：

紫色爲基準元素，（每一輪都從新選取）

綠色爲其餘元素

第一輪

第二輪

第三輪

如上圖所示：若元素個數爲n，由於排序過程當中須要和所有元素都比較一遍，因此時間複雜度爲O(n)，
而平均狀況下排序輪次須要logn輪，所以快速排序的平均時間複雜度爲O(nlogn)。

排序的實現方法

實現方法有雙邊循環法和單邊循環法

雙邊循環法

首選選取基準元素(pivot)4，並設置指針left和right，指向數組最左和最右兩個元素，以下：

> 第一次循環，先從right指針指向的數據(rightData)開始和基準元素比較
> 若 rightData >= pivot，則right指針向左移動，若 rightData < pivot，則right指針不移動，切換到left指針
> left指針指向數據(leftData)與基準元素比較，若 leftData < pivot，則left指針向右移動，若 leftData > pivot，交換left和right指向的元素。複製代碼

第一輪指針移動完後，獲得以下結構：

而後 left和right指向的元素進行交換：

第一輪循環結束，從新切換到right指針，重複上述步驟。第二輪循環後，得：

第三輪循環後，得：

第四輪循環後，得：

判斷到left和right指針指向同一個元素，指針中止移動，使pivot和指針元素進行交換，得：

宣告該輪循環結束，並根據Pivot元素切分爲兩部分，這兩部分的數組再根據上述步驟進行操做。

實現代碼

public class DoubleSort {
    public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {

        //遞歸結束條件
        if (startIndex >= endIndex) {
            return;
        }

        // 基準元素位置
        int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);

        // 根據基準元素，分紅兩部分進行遞歸排序
        quickSort(arr, startIndex, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);
    }

    public static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        // 取第一個元素爲基準元素，也能夠隨機抽取
        int pivot = arr[startIndex];
        int left = startIndex;
        int right = endIndex;

        while (left != right) {
            // 控制right指針比較並左移
            while (left < right && arr[right] >= pivot) {
                right--;
            }

            // 控制left指針比較並右移
            while (left < right && arr[left] <= pivot) {
                left++;
            }

            // 交換left和right指針所指向的元素
            if (left < right) {
                int temp = arr[right];
                arr[right] = arr[left];
                arr[left] = temp;
            }
        }

        arr[startIndex] = arr[left];
        arr[left] = pivot;
        return left;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{4, 7, 6, 5, 3, 2, 8, 1};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}複製代碼

單邊循環法

雙邊循環法從數組的兩邊比較並交換元素，而單邊循環法則從數組的一邊遍歷，一直日後比較和交換，實現起來更加的簡單。過程以下：

首先也是選取基準元素pivot（能夠隨機選擇）

設置一個mark指針指向數組的起始位置，表明小於基準元素的區域邊界（不理解的就把它理解成是等會用來交換元素的就行了）

原始數組以下：

從基準元素下一位開始遍歷數組

若是該元素大於基準元素，繼續往下遍歷

若是該元素小於基準元素，mark指針往右移，由於小於基準元素的區域邊界增大了1（即小於基準元素的多了1位），因此mark就 +1，而且該元素和mark指向元素進行交換。

遍歷到元素3時，由於3 < 4，因此mark右移

而後交換元素

而後就繼續遍歷，根據上面的步驟進行判斷，後面的過程就不寫了。

實現代碼

public class SingleSort {
    public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {

        //遞歸結束條件
        if (startIndex >= endIndex) {
            return;
        }

        // 基準元素位置
        int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);

        // 根據基準元素，分紅兩部分進行遞歸排序
        quickSort(arr, startIndex, pivotIndex - 1);
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);
    }

    /**
     * 分治（單邊循環法）
     * @param arr
     * @param startIndex
     * @param endIndex
     * @return
     */
    public static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        // 取第一個元素爲基準元素，也能夠隨機抽取
        int pivot = arr[startIndex];
        int mark = startIndex;

        for(int i = startIndex + 1; i< arr.length; i++) {
            if (pivot < arr[i]) {
                continue;
            }

            mark ++;
            int temp = arr[mark];
            arr[mark] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
        arr[startIndex] = arr[mark];
        arr[mark] = pivot;
        return mark;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{4, 7, 6, 5, 3, 2, 8, 1};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}複製代碼

總結

本人也是初次接觸算法，慢慢的去理解算法的思路和實現過程後，真是爲本身以往寫的算法感到羞愧。該文章也是爲了加深本身對快排算法的印象，若文章有不足之處，懇請各位在下方留言補充。感謝各位的閱讀。Thanks♪(･ω･)ﾉ。

參考資料：《小灰的算法之旅》 第四章。

我的博客網址： https://colablog.cn/

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