《數據結構》--內部排序算法比較

時間  2020-06-16
標籤 數據結構 內部 排序算法 比較 欄目 數據結構 简体版
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題目：
各類內部排序算法的時間複雜度分析結果只給出了算法執行時間的階，或大概執行時間。試經過隨機的數據比較各算法的關鍵字比較次數和關鍵字移動次數，以取得直觀感覺。
基本要求：
（1） 從如下經常使用的內部排序算法至少選取5種進行比較：直接插入排序；折半折入排序；希爾排序；起泡排序；快速排序；簡單選擇排序；堆排序；歸併排序。
（2） 待排序表的表長爲20000；其中的數據要用僞隨機數產生程序產生；至少要用5組不一樣的輸入數據做比較；比較的指標爲有關鍵字參加的比較次數和關鍵字移動次數（關鍵字交換計爲3次移動）。算法

代碼：函數

#ifndef _HEAD_H
#define _HEAD_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <time.h>
#define MAX 20002
typedef int KeyType;
typedef int InfoType;
typedef struct SS
{
    KeyType key;   //關鍵字項
    InfoType data; //其餘數據項
} RecType;         //排序的元素的類型

typedef struct SSS
{
    char name[30]; //排序名稱
    int com;  //比較的次數
    int mov;  //移動的次數
}Analysis;    //存儲分析效率的4數據


//交換函數
void swap(RecType &a, RecType &b)
{
    RecType c;
    c = a;
    a = b;
    b = c;
}
int compare = 0 , move = 0;  //關鍵字比較和移動的次數
Analysis Analy[5];             //五種算法的分析數據
//直接插入排序算法
//時間複雜度O(n^2)
void InsertSort(RecType R[], int n);
//折半插入排序法 
//把無序區插入到有序區裏，因爲前面的插入排序法實現了有序，因此直接在
//有序區利用折半查找來尋找的改進算法
void BinInsertSort(RecType R[], int n);
//希爾排序算法
void ShellSort(RecType R[], int n);
//冒泡排序算法
void BubbleSort(RecType R[], int n);
/*快速排序算法*/
int partition(RecType R[], int s, int t); //一趟劃分
//對R[s..t]的元素進行快速排序
void QuickSort(RecType R[], int s, int t);
//菜單
void menu();
//調用直接插入排序的實現函數，即菜單1
void FirstFun(RecType a[], int n);
//菜單2
void SecondFun(RecType a[], int n);
//菜單3
void ThirdFun(RecType a[], int n);
//菜單4
void FourthFun(RecType a[], int n);
//菜單5
void FifthFun(RecType a[], int n);
//菜單6
void SixthFun(RecType a[], int n);
#endif

//五種常見的算法
///////////////////////////////////////////////
//直接插入排序算法
//時間複雜度O(n^2)
void InsertSort(RecType R[], int n)
{
    int i, j;
    RecType tmp;

    for (i = 1; i < n; i++)    //for循環內必定比較了n-1次，if判斷語句
    {
        if (R[i].key < R[i - 1].key) //一旦出現了逆序的關鍵字，就進行插入
        {
            tmp = R[i];
            j = i - 1;
            compare++;
            do    //日後移動一個位置，騰空間給tmp；
            {
                R[j + 1] = R[j];
                move++;    //移動加一
                j--;
                compare++; //比較次數加一
            } while (j >= 0 && R[j].key > tmp.key);

            R[j + 1] = tmp; //最後把tmp放在對應的位置
            move+=2; //移動的temp
        }
    }
    
}
////////////////////////////////////////////////////
//折半插入排序法 
//把無序區插入到有序區裏，因爲前面的插入排序法實現了有序，因此直接在
//有序區利用折半查找來尋找的改進算法
void BinInsertSort(RecType R[], int n)
{
    int i, j, low, high, mid;
    RecType tmp;

    for (i = 1; i < n; i++)  //已經比較了n-1次
    {
        if (R[i].key < R[i - 1].key)
        {
            tmp = R[i];
            low = 0;
            high = i - 1;
            
            compare++;

            while (low <= high)  
            {
                compare++;  //while進入比較
                mid = (low + high) / 2;
                if (tmp.key < R[mid].key)
                    high = mid - 1;
                else
                    low = mid + 1;
            }

            for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)
            {      
                R[j + 1] = R[j];
                move++;//移動次數加一
            }
            R[high + 1] = tmp;
            move += 2;//tmp交換
        }
    }

}
///////////////////////////////////////////////////
//希爾排序算法
void ShellSort(RecType R[], int n)
{
    int i, j, d;
    RecType tmp;
    d = n / 2;

    while (d > 0)
    {
        for (i = d; i < n; i++)
        {
            tmp = R[i];
            j = i - d;

            while (j >= 0 && tmp.key < R[j].key)
            {
                compare++;
                move++;
                R[j + d] = R[j];
                j = j - d;
            }
            R[j + d] = tmp;
            move += 2;//tmp進行兩次操做
        }
        d = d / 2;
    }
}
///////////////////////////////////////////////////
//冒泡排序算法
void BubbleSort(RecType R[], int n)
{
    int i, j;
    bool exchange;
    RecType tmp;

    for (i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        exchange = false;

        for (j = n - 1; j > i; j--)
            if (R[j].key < R[j - 1].key)
            {
                compare ++;
                move += 3;
                tmp = R[j - 1];
                R[j - 1] = R[j];
                R[j] = tmp;
                exchange = true;
            }

        if (!exchange)
            return;
    }
}
/////////////////////////////////////////////////////////
/*快速排序算法*/
int partition(RecType R[], int s, int t) //一趟劃分
{
    int i = s, j = t;
    RecType tmp = R[i]; //以R[i]爲基準
    while (i < j)       //從兩端交替向中間掃描,直至i=j爲止
    {
        while (j > i && R[j].key >= tmp.key)
        {
                j--;     //從右向左掃描,找一個小於tmp.key的R[j]
                compare++;//進行比較
        }
        R[i] = R[j]; //找到這樣的R[j],放入R[i]處
        move++;      //移動+1
        while (i < j && R[i].key <= tmp.key)
        {    i++;      //從左向右掃描,找一個大於tmp.key的R[i]
             compare++;//比較加一
        }
        R[j] = R[i]; //找到這樣的R[i],放入R[j]處
        move++;      //移動加一
    }
    R[i] = tmp;
    move+=2; //temp的交換
    return i;
}

void QuickSort(RecType R[], int s, int t)
//對R[s..t]的元素進行快速排序
{
    int i;
    if (s < t) //區間內至少存在兩個元素的狀況
    {
        i = partition(R, s, t);
        QuickSort(R, s, i - 1); //對左區間遞歸排序
        QuickSort(R, i + 1, t); //對右區間遞歸排序
    }
}
/////////////////////////////////////////////////////

void menu()
{
    printf("***************************************************\n");
    printf("\t\t1.直接插入排序法\n");
    printf("\t\t2.折半插入排序法\n");
    printf("\t\t3.希爾排序法\n");
    printf("\t\t4.冒泡排序法\n");
    printf("\t\t5.快速排序法\n");
    printf("\t\t6.效率比較\n");
    printf("\t\t7.退出\n");
    printf("***************************************************\n");
}


//調用直接插入排序的實現函數，即菜單1
void FirstFun(RecType a[], int n)
{
     int i;
     for (i = 0; i < MAX; i++)
        a[i].key = rand() % 100;
    printf("僞隨機數生成的20002個隨機數：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
        putchar(10);
    
    InsertSort(a, MAX);

    printf("\n\n\n利用直接插入排序後的數列以下：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
    
    printf("\n\n直接插入排序法：\n一共比較了%d次，移動了%d次\n",compare,move);
    Analy[0].com = compare;
    Analy[0].mov = move;
    strcpy(Analy[0].name, "直接插入排序");
}
//菜單2
void SecondFun(RecType a[], int n)
{
    int i;
     for (i = 0; i < MAX; i++)
        a[i].key = rand() % 100;
    printf("僞隨機數生成的20002個隨機數：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
        putchar(10);

    compare = 0;
    move = 0;
    BinInsertSort(a, MAX);

    printf("\n\n\n利用折半插入排序後的數列以下：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
    
    printf("\n\n折半插入排序：\n一共比較了%d次，移動了%d次\n",compare,move);
    Analy[1].com = compare;
    Analy[1].mov = move;
    strcpy(Analy[1].name, "折半插入排序");
}

//菜單3
void ThirdFun(RecType a[], int n)
{
    int i;
     for (i = 0; i < MAX; i++)
        a[i].key = rand() % 100;
    printf("僞隨機數生成的20002個隨機數：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
        putchar(10);

    compare = 0;
    move = 0;
    ShellSort(a,MAX);

        printf("\n\n\n利用希爾排序算法後的數列以下：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
    
    printf("\n\n希爾排序算法：\n一共比較了%d次，移動了%d次\n",compare,move);
    Analy[2].com = compare;
    Analy[2].mov = move;
    strcpy(Analy[2].name, "希爾排序算法");
}
//菜單4
void FourthFun(RecType a[], int n)
{
     int i;
     for (i = 0; i < MAX; i++)
        a[i].key = rand() % 100;
    printf("僞隨機數生成的20002個隨機數：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
        putchar(10);

    compare = 0;
    move = 0;
    BubbleSort(a,MAX);

     printf("\n\n\n利用冒泡排序法後的數列以下：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
    
    printf("\n\n冒泡排序算法：\n一共比較了%d次，移動了%d次\n",compare,move);
    Analy[3].com = compare;
    Analy[3].mov = move;
    strcpy(Analy[3].name, "冒泡排序算法");
}
//菜單5
void FifthFun(RecType a[], int n)
{
    int i;
     for (i = 0; i < MAX; i++)
        a[i].key = rand() % 100;
    printf("僞隨機數生成的20002個隨機數：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');
        putchar(10);
    
    compare = 0;
    move = 0;
    QuickSort(a,0,MAX);
         printf("\n\n\n利用快速排序算法後的數列以下：\n\n\n");
    for (i = 0; i < MAX; i++)
        printf("%3d%c", a[i].key, (i + 1) % 20 ? ' ' : '\n');

    printf("\n\n快速排序算法：\n一共比較了%d次，移動了%d次\n",compare,move);
    Analy[4].com = compare;
    Analy[4].mov = move;
    strcpy(Analy[4].name, "快速排序算法");
}
//菜單6
void SixthFun(RecType a[], int n)
{
    int i;
    printf("各類排序算法的比較於移動次數的對比：\n\n");
    //printf("   名稱\t\t\t\t比較次數\t\t\t移動次數\n");
    printf("   名稱          比較次數          移動次數\n");

    for(i = 0; i < 5; i++)
        printf("%-17s%-18d%d\n",Analy[i].name,Analy[i].com,Analy[i].mov);
}

int main ()
{
    RecType a[MAX];
    int i, k;
    srand((unsigned)time(NULL));
    menu();
    printf("請選擇操做：");
    scanf("%d",&k);

    while(k!=7)
    {
        switch(k) {
            case 1:  FirstFun(a,MAX);  break;
            case 2:  SecondFun(a,MAX); break;
            case 3:  ThirdFun(a,MAX);  break;
            case 4:  FourthFun(a,MAX); break;
            case 5:  FifthFun(a,MAX);  break;
            case 6:  SixthFun(a,MAX);  break;
            default:   break;
        }
        
        system("pause");
        system("cls");
        menu();
        printf("請選擇操做：");
        scanf("%d",&k);

    }


    system("pause");
    return 0;
}

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