計算能夠組成三角形的三元組的個數 Valid Triangle Number

問題：

Given an array consists of non-negative integers, your task is to count the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.

Example 1:

Input: [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation:
Valid combinations are: 
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3

Note:

1. The length of the given array won't exceed 1000.
2. The integers in the given array are in the range of [0, 1000].

解決：

①  計算能夠組成三角形的三元組的個數。三角形的性質：任意兩條邊之和要大於第三邊。

問題其實就變成了找出全部這樣的三個數字，使得任意兩個數字之和都大於第三個數字。那麼能夠轉變一下，三個數字中若是較小的兩個數字之和大於第三個數字，那麼任意兩個數字之和都大於第三個數字。

因此，將數組排序，先肯定前兩個數，將這兩個數之和sum做爲目標值，而後用二分查找法來快速肯定第一個小於目標值的數。

class Solution { //62ms
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int res = 0;
        int len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0;i < len;i ++){
            for (int j = i + 1;j < len;j ++){
                int sum = nums[i] + nums[j];
                int left = j + 1;
                int right = len;
                while (left < right){
                    int mid = (right - left) / 2 + left;
                    if (nums[mid] < sum){
                        left = mid + 1;
                    }else {
                        right = mid;
                    }
                }
                res += right - 1 - j;
            }
        }
        return res;
    }
}

② 使用二分查找查找較小的那兩個數，會簡單不少。

class Solution { //26ms     public int triangleNumber(int[] nums) {         if (nums == null || nums.length == 0) return 0;         int res = 0;         int len = nums.length;         Arrays.sort(nums);         for (int i = 0;i < len;i ++){             int left = 0;             int right = i - 1;             while (left < right){                 if (nums[left] + nums[right] > nums[i]){                     res += right - left;                     right --;                 }else {                     left ++;                 }             }         }         return res;     } }