統治世界的十大算法

軟件正在統治世界。而軟件的核心則是算法。算法千千萬萬，又有哪些算法屬於「皇冠上的珍珠」呢？Marcos Otero 給出了他的見解。

什麼是算法？

通俗而言，算法是一個定義明確的計算過程，能夠一些值或一組值做爲輸入併產生一些值或一組值做爲輸出。所以算法就是將輸入轉爲輸出的一系列計算步驟。

—Thomas H. Cormen，Chales E. Leiserson，算法入門第三版

簡而言之，算法就是可完成特定任務的一系列步驟，它應該具有三大特徵：

一、有限

二、指令明確

三、有效

如下是 Marcos Otero 推薦的十大算法：

一、歸併排序、快速排序及堆積排序

最好的排序算法跟需求密切相關，很難評判。可是從使用上說，這三種的使用頻率更高。

歸併排序由馮•諾依曼於 1945 年發明。這是一種基於比較的排序算法，採用分而治之的辦法解決問題，其階是 O(n^2)。

快速排序可採用原地分割方法，也可採用分而治之算法。這不是一種穩定的排序算法，但對於基於 RAM（內存）的數組排序來講很是有效。

堆排序採用優先級隊列來減小數據中的搜索時間。該算法也是原地算法，並不是穩定排序。
這些排序算法相對於之前的冒泡排序算法等有了巨大改進，實際上咱們今天的數據挖掘、人工智能、連接分析及包括 web 在內的大多數計算工具都要感謝它們。

二、傅里葉變換與快速傅里葉變換

咱們的整個數字世界都使用這兩個簡單但很是強大的算法，其做用是將信號從時域轉爲頻域或者反之。實際上，你看獲得這篇文章得感謝這些算法。

互聯網、你的 WiFi、智能手機、電話、計算機、路由器、衛星，幾乎全部內置有計算機的東西都會以各類方式使用這兩算法。若是不研究這些算法，你就拿不到電子、計算或通訊方面的學位。

三、迪傑斯特拉（Dijkstra）算法

Dijkstra是一種圖譜搜索算法。許多問題均可以建模爲圖譜，而後利用 Dijkstra 尋找兩個節點之間的最短路徑。若是沒有 Dijkstra 算法，互聯網的運營效率必將大大下降。雖然今天咱們已經有了更好的尋找最短路徑的解決方案，但出於穩定性的要求，Dijkstra 算法仍然被不少系統使用。

四、RSA算法

若是沒有密碼術和網絡安全，互聯網就不會像今天同樣重要，由於電子商務和電子交易須要這些技術來確保交易安全。而RSA算法是最重要的密碼學算法之一。該算法由同名公司的創始人（Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman）開發，它讓密碼學普及到了千家萬戶並奠基了密碼術的應用基礎。RSA 要解決的問題既簡單又複雜：如何在獨立平臺與最終用戶之間共享公鑰。其解決方案是加密。RSA 加密的基礎是一個十分簡單的數論事實：將兩個大素數相乘十分容易，可是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，所以能夠將乘積公開做爲加密密鑰。但在分佈式計算和量子計算機理論日趨成熟的今天，RSA 加密安全性受到了挑戰。

五、安全哈希算法（SHA）

這個實際上並不算是算法，而是由美國國家標準技術研究所開發的一系列密碼雜湊函數。可是這系列函數是全世界運做的基石。應用商店，電子郵件、反病毒、瀏覽器等在使用SHA系列函數，SHA 函數可用來肯定下載的東西是否本身想要的東西，仍是說遭遇了中間人攻擊或釣魚攻擊。

六、整數因子分解

這是一個在計算領域使用頻繁的數學算法。若是沒有這一算法，密碼術就會變得不安全得多。整數因子分解是用來將一個合數分解成一系列素因子的一系列步驟。整數因子分解可被視爲是 FNP 問題（FNP 是難以解決的典型 NP 問題的擴展）。

許多密碼協議均基於難以分解的大型合數或相關問題。比方說前面提到的 RSA 問題。若是有算法可以有效分解任意數字，那麼就會使得基於 RSA 的公鑰密碼系統陷入不安全的境地。

而量子計算的誕生則令此問題的解決變得容易，從而也打開了一個全新的領域，可利用量子世界的屬性來令系統更加安全。

七、連接分析

在互聯網時代，不一樣實體間關係的分析相當重要。從搜索引擎和社交網絡到營銷分析工具，每一個人都想找出互聯網的真正結構。

連接分析無疑是公衆對算法的最大困惑與迷思之一。其問題在於進行連接分析有不一樣的方式，而增長一些特徵就會令每一算法略有不一樣（從而使得算法受到專利保護），但基本上這些算法都是相似的。

連接分析算法首先由 Gabriel Pinski 和 Francis Narin 在 1976 年發明。其背後的思路很簡單，即把圖譜以矩陣的形式表示，從而轉爲特徵值問題，而特徵值有助於瞭解圖譜結構及每一個節點的相對重要性。

Google 的 PageRank，Facebook 展現新聞源，Google+，Facebook 朋友推薦，LinkedIn 工做及聯繫人推薦，Netflix 與 Hulu 的電影推薦，YouTube 視頻推薦等均使用了連接分析算法。雖然每一個都有不一樣的目標和參數，但其背後的數學是同樣的。

儘管 Google 彷佛是利用此類算法的第一家公司，可是實際上百度創始人李彥宏在 Google 誕生 2 兩年前作的搜索引擎「RankDex」已經利用這種思路來進行搜索排名了。

八、比例積分微分算法

若是你用過飛機、汽車、微型服務或手機網絡，若是你在工廠呆過或者見過機器人，那麼你已經見識過這一PID算法的做用了。

該算法利用了控制迴路機制來讓指望輸出信號與實際輸出信號之間的錯誤降到最小。只要須要信號處理或須要電子系統來控制自動化的機械、水力或熱力系統就要用到它。

所以能夠說若是沒有這一算法，人類的現代文明將不復存在。

九、數據壓縮算法

數據壓縮算法無疑是很是重要的，由於幾乎在全部的結構中都要用到。除了最明顯的壓縮文檔之外，網頁下載時也會壓縮，視頻遊戲、視頻、音樂、數據存儲、雲計算、數據庫等等也都要使用壓縮算法。能夠說幾乎全部應用都要使用壓縮算法。壓縮算法令系統更有效成本更低，可是要想肯定哪個最重要卻很困難，由於應用不一樣，使用的壓縮算法從 zip 到 mp三、JPEG 或 MPEG-2 各異。

十、隨機數生成算法

不少應用都須要隨機數。像 interlink connection，密碼系統、視頻遊戲、人工智能、優化、問題的初始條件，金融等都須要生成隨機數。但實際上目前咱們並無「真正」的隨機數生成器，儘管有一些僞隨機數生成器也是很是有效的。

固然，十大算法也可能給有湊數之嫌，審視的角度不一樣對算法的重要性見解也會很不同，若是你認爲這一榜單有錯漏的地方，不妨在評論中貢獻你的意見。

 

原文連接：medium.com