Pearson相關係數 vs. Spearman相關係數

統計術語中，相關係數一詞常常被濫用，同時也困擾着我。相關係數描述一個變量隨着另外一個變量的增長而增長，也能夠理解爲單調遞增。變量之間的這個單調趨勢很值得去探索，可是大多數人習慣使用標準相關係數致使沒法發現這一趨勢。在個人印象中，老師在課堂上常常強調：咱們如今所說的、以及之後所說的相關都指線性相關。因此，每當咱們一提到相關性或者探尋變量間的相關性時，腦海裏便跳出了線性相關。把變量間的相關性限制成了線性相關。

Pearson相關係數，一般是學生們學到的計算相關係數的惟一方法，此方法傾向於研究線性趨勢。只有Spearman相關係數，實際上用於檢測通常單調趨勢，而這種方法一般在課堂上老師沒有講解。經過下面這幅圖，你能夠清晰地看到隨着x的多項式次數的增長，Pearson和Spearman相關係數是如何變化的。

若是Pearson相關係數確實檢測到了單調趨勢，那麼隨着x多項式次數的增長，Pearson相關係數會向0靠攏，但不會爲0。此時，在非線性相關的時候使用Spearman相關係數會更加精確。