（sgu）Balloons（記憶化搜索）

Time Limit : 1000/500ms (Java/Other) Memory Limit : 131072/65536K (Java/Other)

Problem Description

Due to the preparation to the wedding you have to fill up M balloons. There are N volunteers and one device for balloons filling up. Device can fill at most one balloon at a time. Each volunteer can continuously operate the device for 1 minute.
Volunteer number i can fill Ai balloons during one minute and then he or she must have at least Bi minutes of rest.
You are to write a program that computes minimal possible time of filling up M balloons.

Input
There are two integers M and N on the first line (1 <= M <= 100, 1 <= N <= 10).
Next N lines contain two integers each: Ai and Bi (0 <= Ai <= 10, 1 <= Bi <= 4).

Output
Print one integer T - the minimal number of minutes required to filling M balloons.

Sample test(s)

Input
10 3
4 4
3 4
2 3

Output
5

題意：N(1<=N<=10)我的一臺裝置填充M（1<=M<=100）個氣球，每一個人一分鐘能充Ai個（0<=Ai<=10）,休息Bi（1<=Bi<=4）分鐘後才能夠繼續充氣球，文填充M個氣球最少須要多少時間？
分析：看到題目，第一想法就是排序，先大後小，而後DFS，這樣顯然錯的，樣例都過不了，而後又想着暴力寫出來，不行，確定會超時，只給了0.5s。
而後無奈看了大佬寫的博客，他就直接觀察到了Bi的範圍，是1到4，這個很小，能夠開一個五維數組ans[sum][a][b][c][d]來表示還剩sum個氣球，前一分鐘是a在充氣球，前兩分鐘是b在充氣球，前3分鐘是c在充氣球，前4分鐘是d在吹氣球，而後直接記憶化搜索

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=11,INF=0x3f3f3f3f;
int ans[101][N][N][N][N],A[N],B[N];
int n,m,res;
int dfs(int sum,int a,int b,int c,int d)
{
    if(sum<=0) sum=0;///所有充完
    if(ans[sum][a][b][c][d]!=INF) return ans[sum][a][b][c][d];///還剩sum個球所用的最短期已找到
    if(sum==0) ans[sum][a][b][c][d]=0;///所有填充完畢
    else
    {
        int flag=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(a==i&&B[i]>0) continue;
            if(b==i&&B[i]>1) continue;
            if(c==i&&B[i]>2) continue;
            if(d==i&&B[i]>3) continue;
            flag=1;
            int t=dfs(sum-A[i],i,a,b,c);///第i人在充氣球
            ans[sum][a][b][c][d]=min(ans[sum][a][b][c][d],t+1);///+1是由於最後還有一我的在充
        }
        if(!flag)///都在休息
        {
            int t=dfs(sum,0,a,b,c);
            ans[sum][a][b][c][d]=min(ans[sum][a][b][c][d],t+1);
        }
    };
    return ans[sum][a][b][c][d];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(ans,INF,sizeof(ans));
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
    res=dfs(m,0,0,0,0);
    printf("%d\n",res);
    return 0;
}

寫這題的時候那個oj的判題有問題，我寫錯了一個地方，致使樣例都過不了，還AC了。。。。。 不過這個思路應該沒問題
若有不對的地方，煩請大佬指出，謝謝
小結：像這類題，觀察數據範圍，好比數組B，範圍小，就能開一個數組記憶最少時間，而後和DFS結合。
本身對記憶化搜索不太感冒，還要勤加練習。