算法刷題（洛谷：P1016 [NOIP1999 提升組] 旅行家的預算）

時間 2021-01-20

標籤 html 算法數組 spa code orm htm blog 排序編譯器欄目悠閒生活简体版

原文原文鏈接

1、題目描述

　　題目描述

　　　　　　一個旅行家想駕駛汽車以最少的費用從一個城市到另外一個城市（假設出發時油箱是空的）。給定兩個城市之間的距離html

算法

　　輸入格式

　　　　第一行，數組

　　　　接下來有spa

　　　　第code

　　輸出格式

　　　　所需最小費用，計算結果四捨五入至小數點後兩位。若是沒法到達目的地，則輸出「No Solution」。orm

　　輸入輸出樣例

　　　　輸入
　　　　　　275.6 11.9 27.4 2.8 2
　　　　　　102.0 2.9
　　　　　　220.0 2.2

　　　　輸出

　　　　　　26.95

　　說明/提示

htm

2、用到的算法思想

　　【貪心算法】blog

3、思路

　　首先作以下定義：加油站距離數組dis[n+2], 汽油價格數組pri[n+2], 二者一一對應。排序

　　接着對這兩個數組初始化，dis[0] = 0; pri[0] = p; // 將出發點的距離 0 和油價p 放入數組編譯器

　　　　　　　　　　　　　　dis[n+1] = d1; pri[n+1] = 0; // 終點的距離 d1, 油價 0 放入數組

　　將以後輸入的N行數據按照距離從小到大排列，須要注意的是，交換距離的時候須要將對應的價格也交換。

　　那麼只須要從距離最小的點開始出發，依次進行計算。

　　須要注意的地方：一、每次都須要判斷是否可以到達下一個加油站，若是沒法到達，則直接退出。

　　　　　　　　　　二、每次在當前可以走到的最遠距離內進行判斷，尋找是否有比當前油價更低的加油站。若是沒有更低的，價格相等也能夠。

　　　　　　　　　　三、因爲最後一點 pir[n+1] 的油價爲0，因此要對其特殊處理。

4、實現代碼（C語言）

一、帶註釋的代碼，運行也有輸出提示，能夠用來糾錯。

#include <stdio.h>

#include <stdbool.h> // 洛谷編譯器識別 bool 類型須要加入這個頭文件

int main()
{
    float d1, c, d2, p;
    int n, i, j;
    scanf("%f %f %f %f %d", &d1, &c, &d2, &p, &n);
    float pri[n+2]; // 價格
    float dis[n+2]; // 距離
    float minPri, nowDis=0.0, nowOil=0.0; // 最少價格，當前距離, 當前油量 
    float maxdis; // 能行駛的最大距離 
    int min;// 最低價格的下標 
    bool flag = false,is = false; // 當前是否有最優解, 可否到達， 已經到達 
    pri[0] = p; // 初始點油價爲p 
    dis[0] = 0; // 距離爲0 
    dis[n+1] = d1; // 終點距離爲D1 
    pri[n+1] = 0; // 油價爲0 
    float fpri = 0; // 最終價格
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%f %f",&dis[i], &pri[i]);
    }
    /*將價格和距離的數組按照 距離出發點的距離從小到大排序*/
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = i; j <= n; j++)
        {
            if(dis[i] > dis[j])
            {
                float td = pri[i];
                pri[i] = pri[j];
                pri[j] = td;
                p = dis[i];
                dis[i] = dis[j];
                dis[j] = p;
            }
        }
    }
    
    printf("排序結果爲：\n價格：");
    for(i = 0; i <= n+1; i++)
    {
        pri[i] = ((int)(100*pri[i] + 0.5))/100.0;
        printf("%f " ,pri[i]);
    }
    printf("\n距離：");
    for(i = 0; i <= n+1; i++)
    {
        dis[i] = ((int)(100*dis[i] + 0.5))/100.0;
        printf("%f " ,dis[i]);
    }
    printf("\n");
    
    
    i = 0;
    j = 0;
    /*排序完成(冒泡排序，時間複雜度On(^2))*/
    while(1)
    {
        printf("當前位置：%d\n", i);
        if(i >= n+1) // 已經到達最後一站 
        {
            is = true;
            break;
        }
        maxdis = dis[i] + c * d2;
        if(maxdis < dis[i+1]) // 當前站沒法到達下一站 
        {
            is = false;
            break;
        }
        flag = false; // 最優標誌恢復初始狀態
        min = i+1;
        for(j = i+1; j < n+2; j++) // 從當前油站的下一站開始判斷
        {
            if(maxdis < dis[j]) // 沒法到達該位置的加油站，取消判斷 
            {
                break;
            }
            if(pri[j] <= pri[min] && j < n+1) // 查詢此處加油站的價格是否比當前最低價格更低, 而且此處不是終點 
            {
                if(pri[j] != pri[min])
                {
                    min = j;
                }
                if(pri[j] <= pri[i]) // 此地價格是否等於或低於當前油價而且不是終點 
                {
                    printf("找到了價格更低的加油站：%d\n", j);
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag) // 能找到比當前更低的地方
        {
            fpri += (dis[min] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i]; // 只加油到可以到達的那個加油站
            i = min; // 到達最低位置的加油站
        }
        else // 找不到更低的
        {
            if(j >= n+2) // 可以到達終點 
            {
                printf("找不到更低的加油站，但能夠到達終點!\n");
                fpri = fpri + (dis[n+1] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i];
                nowOil = 0;
                i = j; // 到達終點
            }
            else // 直接加滿
            {
                printf("找不到更低的加油站，也沒法到達終點，但找到了最低的加油站位置：%d!\n", min);
                fpri += (c-nowOil)*pri[i];
                nowOil = c - (dis[min] - dis[i]) / d2;
                i = min; // 到達最低位置的加油站
            }
        }
        printf("當前位置: %d, 當前消耗金錢 is %f, 剩餘油量 is %f\n", i, fpri, nowOil);
    }
    
    if(!is)
    {
        printf("No Solution");
    }
    else
    {
        fpri = ((int)(100*fpri + 0.5))/100.0; // 實現四捨五入 
        printf("%.2f", fpri);
    }
    return 0;
}

二、純代碼，可直接放入NOIP給的編譯器運行

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
int main()
{
    float d1, c, d2, p;
    int n, i, j;
    scanf("%f %f %f %f %d", &d1, &c, &d2, &p, &n);
    float pri[n+2];
    float dis[n+2];
    float nowOil=0.0;
    float maxdis;
    int min;
    bool flag = false,is = false; 
    pri[0] = p;
    dis[0] = 0;
    dis[n+1] = d1;
    pri[n+1] = 0; 
    float fpri = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%f %f",&dis[i], &pri[i]);
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = i; j <= n; j++)
        {
            if(dis[i] > dis[j])
            {
                float td = pri[i];
                pri[i] = pri[j];
                pri[j] = td;
                p = dis[i];
                dis[i] = dis[j];
                dis[j] = p;
            }
        }
    }
    i = 0;
    j = 0;
    while(1)
    {
        if(i >= n+1)
        {
            is = true;
            break;
        }
        maxdis = dis[i] + c * d2;
        if(maxdis < dis[i+1])
        {
            is = false;
            break;
        }
        flag = false;
        min = i+1; 
        for(j = i+1; j < n+2; j++)
        {
            if(maxdis < dis[j])
            {
                break;
            }
            if(pri[j] <= pri[min] && j < n+1)
            {
                if(pri[j] != pri[min])
                    min = j;
                if(pri[min] <= pri[i])
                {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)
        {
            fpri += (dis[min] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i];
            nowOil += (dis[min] - dis[i]) / d2;
            nowOil -= (dis[min]-dis[i])/d2;
            i = min;
            nowOil -= (dis[min]-dis[i])/d2;
            i = min;
        }
        else
        {
            if(j >= n+2)
            {
                fpri = fpri + (dis[n+1] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i];
                nowOil += (dis[j] - dis[i]) / d2;
                i = j;
            }
            else
            {
                fpri += (c-nowOil)*pri[i];
                nowOil = c;
                nowOil -= (dis[min]-dis[i])/d2;
                i = min;
            }
        }

    }
    
    if(!is)
    {
        printf("No Solution");
    }
    else
    {
        fpri = ((int)(100*fpri + 0.5))/100.0;
        printf("%.2f", fpri);
    }
    return 0;
}

5、完成時間

　　2021-01-20　　15:46:54

　　零零散散用了近三個小時，快急哭了都，555~~~~~。

　　下次給思路加上思惟導圖吧，否則總以爲稀裏糊塗的.........

　　下面是經過成功截圖（雖然經過了，但也提交了七八次，甚至可能還有問題，請多加註意~~~~~）

6、補充一些輸入與對應的正確輸出

輸入：
87.75 13.03 5.75 7.29 3
22.10 7.38
24.21 6.81
82.08 6.96

輸出：
105.95

粘貼記得去回車和中文字符

輸入：
475.6 11.9 27.4 14.98 6
102.0 9.99
220.0 13.29
256.3 14.79
275.0 10.29
277.6 11.29
381.8 10.09

輸出
192.15

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