密碼算法詳解——DES

0 DES簡介

　　在20世紀60年代後期，IBM公司成立了一個由Horst Feistel負責的計算機密碼學研究項目。1971年設計出密碼算法LUCIFER後，該項目宣告結束。LUCIFER被賣給了倫敦的Lloyd公司，用在一樣由IBM公司開發的現金髮放系統上。LUCIFER是分組長度爲64位、密鑰長度爲128位、具備Feistel結構的分組密碼算法。由於LUCIFER很是成功，IBM決定開發一個適合於芯片實現的商業密碼產品。這一次由Walter Tuchman和Carl Meyer牽頭，參與者不只有IBM公司的研究人員，並且還有美國國家安全局（NSA）的技術顧問。此次努力的結果是給出了LUCIFER的一個修訂版，它的抗密碼分析能力更強，並且密鑰長度減少爲56位。

　　1973年，美國國家標準局（NBS）徵求美國國家密碼標準方案時，IBM將Tuchman-Meyer方案提交給NBS，它是全部應徵方案中最好的一個，因此1977年NBS將它採納爲數據加密標準，即DES。

　　以上內容直接來自與參考文獻[1]，參考文獻[2]給出了更加詳細的一些介紹，有興趣能夠閱讀。

1 Feistel

　　分組密碼經常使用的結構有SP、Feistel[3]、Lai-Massey、MISTY等，其中Feistel結構的使用較爲廣泛，不只DES用到了，後續的不少經典算法中都有涉及，故在此先對其進行介紹。

1.1 Feistel介紹

　　Feistel是以發明者Horst Feistel的名字命名的。加解密的原理如右圖1，左邊表示的加密過程，右邊表示解密過程。

　　在每一輪加密過程當中，明文被分紅左右兩部分。

　　加密和解密公式以下：

　　不一樣的是，在加密過程當中，輪數和輪密鑰從小開始遞增；解密時正好相反，從最大開始遞減。

　　從圖中能夠看出，加密最後一輪的操做與前面的有所不一樣，最後一輪獲得的兩個部分沒有交換，之因此這樣是爲了保持解密的流程和加密一致，這樣在硬件設計時可使用相同的結構，進而減小硬件面積。

　　可是對於Feistel結構最本質的特色究竟是什麼，我也一直不太明白，比較淺顯的一點認識就是：每一輪只有一半的比特位參與計算，另一半直接做爲下一輪的輸入。

 

1.2 一個簡單的例子

　　假設明文爲（L₀,R₀），一共有兩輪計算，每輪的密鑰分別爲k₀、k_1，加解密的流程如圖2。

2 算法流程

　　DES算法原理如右圖，相關參數以下：　

• • 明文分組長度：64 bits
  • 密鑰長度：64 bits
  • 輪數：16輪

　　整個操做能夠分爲3部分：

• • 初始置換和逆初始置換：這是一對可逆操做，一組數字通過初始置換（或逆初始置換）後，再通過逆初始置換（或初始置換）便可恢復原來的值；
  • 每輪的加解密操做：64位明文和48爲密鑰通過必定的操做，輸出64位密文；
  • 輪密鑰計算：64位初始密鑰通過置換、循環移位等獲得16輪的密鑰，每輪密鑰長度爲48位。

　　接下來分別對這三種核心操做進行介紹。

 

 

2.1 初始置換與逆初始置換

　　置換的操做以下表一、表2，將一個64位的輸入經過各位的提到獲得一個新的64位輸出。觀察能夠發現x = IP^-1 ( IP(x) ) = IP ( IP^-1(x) )。　　

　　須要注意的一點是，圖中的索引值從1開始（下文中的數字也相似），有些資料中是從0開始的，若是從零開始，則全部的數字減1便可。

2.2 每輪的操做

　　每一輪的流程如圖4，從圖中能夠看出DES用到了Feistel結構。F即爲圖中虛線框的內容。

                                                                                                        圖4 輪操做流程

　　每一輪主要涉及3中操做：

• • 擴展/置換：將32位輸入擴展成48位輸出，如表3；
  • S盒：將48位輸入分紅8組分別做爲8個S盒的輸入，每組6位，最高位和最低位做爲行索引，中間4位做爲列索引，獲得一個值x（0<=x<=15），表示爲二進制即爲4位，8個S盒的輸出和在一塊兒正好32位。表4是S₁的數值；
  • 置換：對32位輸入進行位的變化，輸出仍爲32位，如表5。

2.3 輪密鑰擴展

　　從圖1和圖4中能夠得出，密鑰擴展流程能夠表示以下：

　　　　1) 64位初始密鑰P進行置換選擇1，獲得56位輸出K；

　　　　2) 將K循環左移必定位數，再進行置換選擇2獲得48位輸出k₁(即第一輪的密鑰)；

　　　　3) 循環步驟2)，直至獲得16輪的密鑰（k₁、k₂、……、k₁₆）；

　　　　4) 結束。

　　置換選擇一、置換選擇2和左移次數的值分別如表六、表七、表8。

　

3 其它密碼算法

　　近期介紹了DES、AES和Simon3種密碼算法，他們都屬於分組密碼算法，後續有時間再介紹其它分組密碼算法、流密碼算法、雜湊函數（Hash算法）等。讀者有興趣能夠參考《密碼學與網絡安全——原理與實踐》以及網上相關資料，算法原理基本都差很少。

4 參考資料

[1] William Stallings著；王張宜等譯. 密碼編碼學與網絡安全——原理與實踐（第五版）[M]. 北京：電子工業出版社，2012.1.

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Data_Encryption_Standard

[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Feistel_cipher

[4] https://github.com/tarequeh/DES