不用加減乘除作加法

寫一個函數，求兩個整數之和，要求不得使用 +、-、*、/ 四則運算符號。

 

解題思路

a ^ b 表示沒有考慮進位的狀況下兩數的和，(a & b) << 1 就是進位。

遞歸會終止的緣由是 (a & b) << 1 最右邊會多一個 0，那麼繼續遞歸，進位最右邊的 0 會慢慢增多，最後進位會變爲 0，遞歸終止。

 

public int Add(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : Add(a ^ b, (a & b) << 1);
}

 

第二種方法：
首先看十進制是如何作的： 5+7=12，三步走 第一步：相加各位的值，不算進位，獲得2。 第二步：計算進位值，獲得10. 若是這一步的進位值爲0，那麼第一步獲得的值就是最終結果。 第三步：重複上述兩步，只是相加的值變成上述兩步的獲得的結果2和10，獲得12。 一樣咱們能夠用三步走的方式計算二進制值相加： 5-101，7-111 第一步：相加各位的值，不算進位，獲得010，二進制每位相加就至關於各位作異或操做，101^111。 第二步：計算進位值，獲得1010，至關於各位作與操做獲得101，再向左移一位獲得1010，(101&111)<<1。 第三步重複上述兩步， 各位相加 010^1010=1000，進位值爲100=(010&1010)<<1。 繼續重複上述兩步：1000^100 = 1100，進位值爲0，跳出循環，1100爲最終結果。

 

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
        while (num2!=0) {
            int temp = num1^num2;
            num2 = (num1&num2)<<1;
            num1 = temp;
        }
        return num1;
    }
}