數據結構與算法之KMP算法的實現和優化

1、KMP模式匹配算法的實現

// 返回字串T在主串S第pos個字符以後的位置
// 若不存在，則返回0

int Index_KMP(String S, String T, int pos){

    int i = pos;
    int j = 1;
    int next[255];

    get_next(T, next);

    while(i <= S[0] && j <= T[0]){
        
        if(0 == j || S[i] == T[j]){
            i++;
            j++;
        }else{
            j = next[j];
        }
    }

    if(j > T[0]){
        return i - T[0];
    }else{
        return 0;
    }
}

2、KMP模式匹配算法的改進與優化

     有人發現上面的KMP算法，實際上是由缺陷的。好比咱們的主串 S = "aaaabcde"，字串 T = "aaaaax"，其中很容易獲得next數組爲012345。

      如圖所示，咱們能夠看到，字串 T 在第5個位置就失配了：

      

      若是按照上述代碼實現的KMP算法的話，在子串 T 在第5個位置失配時，T開始尋找它的next，即從4開始回溯匹配，直到0，開始位置，發現都不匹配，那麼此時主串 S 和子串 T都往前移動一個位置，即主串 S 到了第6個元素的位置，子串 S 也從位置0到了位置1，以下圖所示：

      

      咱們就會發現儘管這是按照KMP算法的思路進行匹配的，可是效率仍然不高，由於子串 T 的前5個都是相同的，因此回溯匹配(4,3,2,1與5相等，若是匹配確定也是失配的！)時就會致使效率低下，因此，咱們有必要進行改進，咱們能夠判斷失配位置對應next數組中值的對應的位置的值是否相等(即判斷位置5和位置4是否相等)，即只要在next數組的計算過程當中，若是說它的下一個元素跟以前的前綴元素相等的話，它就須要直接回溯到它前綴元素的next的值那裏去，即回溯到它前綴元素next下標所指向的索引！代碼以下：

// 返回字串T在主串S第pos個字符以後的位置
// 若不存在，則返回0

int Index_KMP(String S, String T, int pos){

    int i = pos;
    int j = 1;
    int next[255];

    get_next(T, next);

    while(i <= S[0] && j <= T[0]){
        
        if(0 == j || S[i] == T[j]){
            i++;
            j++;

            // 改進優化代碼-------
            if(T[i] != T[j]){
                next[i] = j;
            }else{
                next[i] = next[j];
            }
            // 改進優化代碼-------

        }else{
            j = next[j];
        }
    }

    if(j > T[0]){
        return i - T[0];
    }else{
        return 0;
    }
}

 

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