PAT_B_1074 宇宙無敵加法器

題目描述：

地球人習慣使用十進制數，而且默認一個數字的每一位都是十進制的。而在 PAT 星人開掛的世界裏，每一個數字的每一位都是不一樣進制的，這種神奇的數字稱爲「PAT數」。每一個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表，例如「……0527」就表示最低位是 7 進制數、第 2 位是 2 進制數、第 3 位是 5 進制數、第 4 位是 10 進制數，等等。每一位的進制 d 或者是 0（表示十進制）、或者是 [2，9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字，但從實際應用出發，PAT 星人一般只須要記住前 20 位就夠用了，之後各位默認爲 10 進制。

在這樣的數字系統中，即便是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表「0527」，該如何計算「6203 + 415」呢？咱們得首先計算最低位：3 + 5 = 8；由於最低位是 7 進制的，因此咱們獲得 1 和 1 個進位。第 2 位是：0 + 1 + 1（進位）= 2；由於此位是 2 進制的，因此咱們獲得 0 和 1 個進位。第 3 位是：2 + 4 + 1（進位）= 7；由於此位是 5 進制的，因此咱們獲得 2 和 1 個進位。第 4 位是：6 + 1（進位）= 7；由於此位是 10 進制的，因此咱們就獲得 7。最後咱們獲得：6203 + 415 = 7201。

輸入格式：
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表（0 < N ≤ 20），以回車結束。 隨後兩行，每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。

輸出格式：
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。

輸入樣例：
30527
06203
415
輸出樣例：
7201

AC代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int nBase, nA, nB, nS = 21, base, a, b;
    char sBase[21] = {0}, sA[21] = {0}, sB[21] = {0}, sSum[22] = {0};

    // 讀取三組數字，以字符串形式存儲 
    scanf("%s %s %s", sBase, sA, sB);

    nBase = strlen(sBase);
    nA = strlen(sA);
    nB = strlen(sB);

    for(int i = 0; i < nBase; i++)
    {
        // 把數組 A B表明的數字轉化爲 整數 a, b 
        // 此處用 nA,nB-i-1 控制每一組數的位置  [巧妙之處]
        a = nA <= i ? 0 : sA[nA - i - 1] - '0';
        b = nB <= i ? 0 : sB[nB - i - 1] - '0';
        
        // base表明該位置的進制 
        base = sBase[nBase - i - 1] == '0' ? 10 : sBase[nBase - i - 1] - '0';

       // 運算每位的值 
        sSum[nS - i - 1] += a + b;
        // 計算進位與否 
        sSum[nS - i - 2] += sSum[nS - i - 1] / base; 
        sSum[nS - i - 1] = sSum[nS - i - 1] % base;
    }

    // 變爲字符類型 
    // 注 若是不通過 sSum[i] += '0' 變換，則字符存儲是第一位' ',ASCII 編碼爲0 
    for(int i = 0; i < 21; i++)
        sSum[i] += '0';

    // 保證第一位不爲零 
    for(int first = 0; first < 21; first++)
    	// 從前向後遍歷，找到第一個不是0字符的數字 
        if(sSum[first] != '0')
        {
        	// 輸出第 first 位後的數字 
            puts(sSum + first);
            return 0;
        }

    // 若結果爲0，則直接輸出0 
    printf("0");
    return 0;
}

ASCII碼附錄：（from百度百科）