【算法】落單元素查找

描述

整型數組中除一個元素外其它元素都重複出現 n 次，找出落單的元素，需保證時間複雜度在 O(n) 之內。

考慮 n = 2, n = 3 的情形；
考慮除了一個元素出現 m 次，其它元素出現 n 次的情形， 其中 m != n。

示例：

給定數組 array = [1, 1, 1, 11, 11, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 因此 m=2, n=3, 查找到目標元素爲 11。

Delphi 算法 【狄泰軟件學院】

/*
 * @param array 目標數組
 * @param len 數組元素個數
 * @param n 普通元素出現次數
 * @return 查找到的特殊出現次數的元素值
 * */
int find(int array[], int len, int n)
{
    int ret = 0;

    for (int i=0, tmp = 0; i<32; ++i, tmp=0)
    {
        for (int j=0; j<len; ++j)
        {
            tmp += (array[j] >> i) & 0x01;
        }

        ret |= !!(tmp % n) << i;
    }
    
    return ret;
}

原理

將目標數組分解爲二進制矩陣後進行組合。

==> 數組中各元素 [0-31] 位累加

==> 累加和取餘普通元素出現次數

==> 非0值轉化爲1

==> 轉換爲 int
11