OpenCASCADE Expression Interpreter by Flex & Bison

OpenCASCADE Expression Interpreter by Flex & Bison

eryar@163.com

Abstract. OpenCASCADE provide data structure of any expression, relation or function used in mathematics. Flex and Bison are tools for building programs that handle structured input. They were originally tools for building compilers, but they have proven to be useful in many other areas. The Expression Interpreter in OpenCASCADE is made by Flex and Bison. So let’s know something about Flex and Bison.

Key Words. OpenCASCADE, Expression Interpreter, Flex, Bison

1.Introduction

OpenCASCADE的TKMath中提供了數學表達式求解的包Expr和ExprIntrp，用來對數學表達式或函數進行解析計算。所謂的數學表達式如：sin(10)+20*6-6/3等。之前在《數據結構》的書上看到用棧的方式來對簡單表達式求值，感受已經很不錯了。可是若是表達式中包含三角函數、對數、指數等，程序就要複雜了。如何簡單、優雅地去解決這個問題，當時也是很茫然。

工做中遇到前輩本身寫了一個用於定義幾何的語言，還能夠計算表達式。雖然沒有看到源碼，對其已經是崇拜不已。後來接觸了腳本語言，像Tcl/Tk，Python之類，發現原來利用這些開源庫，也是能夠實現一個簡單、穩定的自定義開發語言。由於這類腳本不只能夠計算表達式，還能夠計算帶參數的表達式，如：

set x 3 set y 4 set z [expr sqrt($x*$x+$y*$y)]

只要你在Unix環境中寫過程序，你一定會邂逅神祕的Lex&YACC，就如GUN/Linux用戶所熟知的Flex&Bison，這裏的Flex就是由Vern Paxon實現的一個Lex，Bison則是GNU版本的YACC。學習過《編譯原理》的同窗們對這兩個神器應該不會陌生。使用這兩個工具，不只能夠實現一個表達式解析計算器，還能夠用來解析SQL語法，如PostgreSQL中就是使用他們實現SQL語法解析。甚至還能夠實現一個編譯器。

由於是Unix上的工具，在Windows上須要使用winflexbison，能夠從sourceforge上下載：https://sourceforge.net/projects/winflexbison/

本文介紹如何使用Flex來理解OpenCASCADE中ExprInterp的實現，開闊視野。OpenCASCADE中ExprInterp的用法見：Evaluate Math Expression

http://www.cppblog.com/eryar/archive/2013/10/09/203625.html

2.Flex Example

FLEX是一個自動化工具，能夠按照定義好的規則自動生成一個C函數yylex()，也成爲掃描器（Scanner）。這個C函數把文本串做爲輸入，按照定義好的規則分析文本串中的字符，找到符合規則的一些字符序列後，就執行在規則中定義好的動做（Action）。例如在規則中能夠這樣定義：若是遇到一個換行字符\n，那麼就把行計數器的值加一。 

Flex文件就是一個文本文件，內容包括定義好的一系列詞法規則。文件的命名習慣上以小寫字母l(L)來做爲文件後綴。若是爲了清晰，也能夠用.flx或者.flex做爲文件的後綴名。Flex文件完成後，就執行下列命令： 

$ flex example.flex 

這個命令執行後將生成一個C文件，默認文件名爲lex.yy.c。這個C文件主要內容就是函數yylex()的定義。 

若是要直接將這個文件編譯成爲一個可執行程序，還有一些要注意的地方。若是在Flex文件中沒有提供main()函數的定義，那麼這個C文件中不會有main()函數。此時單獨編譯這個C文件的時候，必定要加上-lfl的鏈接庫參數；若提供了main()函數，就沒必要要提供這個鏈接庫參數了。鏈接庫libfl提供了一個缺省的main函數。缺省的main()函數中只是簡單地調用yyflex()函數，而本身提供的main()函數則能夠根據須要加入許多其餘的處理代碼。 

詞法規範定義文件給出了單詞構成規則。詞法文件在習慣上用字母l(即L的小寫)來做爲後綴。Flex文件由三個部分組成。或者說三個段。三個段之間用兩個%%分隔。 

定義段(definitions) 

%% 

規則段(rules) 

%% 

用戶代碼段(user code) 

下面給出一個簡單的Flex程序，代碼以下所示： 

/* hello world for Flex. */
%option noyywrap %{ int char_count = 0; int line_count = 0; %} %% \n { ++char_count; ++line_count; } . { ++char_count; } %%

int main(int argc, char* argv[]) { yylex(); printf("# of lines = %d, # of chars = %d\n", line_count, char_count); return 0; }

將上述文件保存爲hello.lex，而後運行以下圖所示命令：

會生成一個lex.yy.c的源程序，將這個C源文件編譯，連接便可生成一個可執行程序。運行程序以下圖所示：

3.Flex and Bison in occ

在OpenCASCADE的文件夾中也有相關的語法規則定義，以下圖所示：

由上圖可知，OpenCASCADE的表達式解析功能的實現也是利用了Flex和Bison。

4.Conclusion

藉助於Flex和Bison這兩個強大的工具，你能夠實現一個高級的計算器，即任意數學表達式計算器。

OpenCASCADE的ExprInterp使用了Flex和Bison實現了數學表達式的解析計算。當理解了工具的用途，有興趣的讀者不妨結合《編譯原理》等理論知識，對工具的原理進行一番探究。

5.References

1. 嚴蔚敏, 吳偉民. 數據結構(C語言版). 清華大學出版社. 1997

2. 趙建華, 鄭滔, 戴新宇 譯. 編譯原理. 機械工業出版社. 2011

3. John Levine, flex & bison. O’REILLY. 2009

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