JavaScript實現排序二叉樹的基本操做

記得一開始學習數據結構用的是c語言實現，學了這麼久前端就想用JavaScript來實現一下，順便複習下數據結構。

先來了解下什麼是排序二叉樹，排序二叉樹是具備如下特色的二叉樹

1. 若左子樹不空，則左子樹上全部結點的值均小於或等於它的根結點的值，
   
2. 若右子樹不空，則右子樹上全部結點的值均大於或等於它的根結點的值，
   
3.  左、右子樹也分別爲二叉排序樹

好比下面這圖，左邊的值永遠小於右邊的值

下面咱們用代碼實現一波

首先是樹的結構和根節點

var Node = function(key){//節點結構        this.left = null         this.right = null        this.key = key    }
     var root = null //根節點複製代碼

二叉樹的插入，基本過程是比較要插入的數和當前節點的值大小，按照排序二叉樹的特色，左邊的值永遠小於右邊

var insertNode = function(node,newNode){        if(node.key > newNode.key){//要插入的值小於當前節點，左子樹遍歷            if(node.left === null){                node.left = newNode                return             }else{                insertNode(node.left,newNode)            }        }else if(node.key <= newNode.key){//要插入的值小於當前節點，右子樹遍歷            if(node.right === null){                node.right = newNode            }else{                insertNode(node.right,newNode)            }        }    }
複製代碼

插入成功後咱們分別來實現排序二叉樹的前序，中序和後序遍歷

前序遍歷是先訪問根節點，然後是左右節點

中序遍歷先訪問左節點，然後是根節點和右節點

後序遍歷則先訪問左右節點，最後是根節點

代碼以下

var inOrderTraverseNode = function(node,callback){//中序遍歷        if(node !== null){            inOrderTraverseNode(node.left)            console.log(node.key)            inOrderTraverseNode(node.right)        }    }
   
    var preOrderTraverseNode = function(node,callback){//前序遍歷        if(node !== null){            console.log(node.key)            preOrderTraverseNode(node.left)            preOrderTraverseNode(node.right)        }    }
   
    var afterOrderTraversNode = function(node,callback){//後序遍歷        if(node !== null){            afterOrderTraversNode(node.left)            afterOrderTraversNode(node.right)            console.log(node.key)        }    }

複製代碼

尋找二叉樹的最大值和最小值，這一部分根據排序二叉樹的特色很快就能知道，最大值在最右邊的葉子節點，最小值處於最左邊的葉子節點

var Max = function(node){//最大值        if(node.right !== null){            maxNum = Max(node.right)        }else{            return node.key        }        return maxNum    }
    var Min = function(node){//最小值        if(node.left !== null){            minNum = Min(node.left)        }else{            return node.key        }        return minNum    }複製代碼

尋找排序二叉樹中的指定值，也很簡單，以根節點爲界，比左邊小到左邊找，比右邊小去右邊

var Search = function(node,key){//尋找指定值                    if(node.key === key){                return true            }else{                if(key < node.key && node.left !=null){                    return Search(node.left,key)                }else if(key > node.key && node.left !=null){                    return Search(node.right,key)                }else{                    return false                }            }        }複製代碼

最麻煩的是刪除節點的操做，這裏須要分三種狀況，刪除節點無子樹，刪除節點爲單子樹，刪除節點有兩個子樹，

無子樹最簡單，直接刪

if(node.left === null && node.right === null){                node = null                return node            }複製代碼

有單子樹的：好比下圖（畫的有點醜。。。），如今我要刪掉3，

就會變成

代碼實現以下

else if(node.left !== null && node.right === null){                node = node.left                return node            }else if(node.left === null && node.right !== null){                node = node.right                return node            }複製代碼

最後是刪除有兩個子樹的節點，爲了維持咱們排序二叉樹的性質，首先咱們找到要刪除節點的右字樹的最小值，根據排序二叉樹的特色，找到的最小值一定大於要刪除節點的左子樹的全部值，由於找到的值爲右節點的最小值，因此小於要刪除節點的右子樹的全部值，咱們將找到的最小值代替要刪除的值，最後刪掉一開始找到的最小值的節點，基本過程就至關於替換了要刪除節點的值。

下圖，我要刪掉3

按照上面的思想，找到4代替3，而後刪掉一開始找到的4所在的節點

依舊知足排序二叉樹的特色

else if(node.left !== null && node.right !== null){                var minNode = finMinNode(node.right)                node.key = minNode.key                node.right = Remove(node.right,minNode.key)                return node            }複製代碼

到這裏排序二叉樹的基本功能都實現了

完整代碼在GitHub（求GitHub小星星）上，我把雙向鏈表也用JavaScript實現了下，須要的也能夠看看